专题03 三角形
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有 个．
A．1 B．2 C．3 D．0
2．在中，如果，那么是
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
3．（2019春?徐州校级月考）现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取
A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒
4．如图，图中三角形的个数共有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（2019春?东台市期中）下列说法正确的是
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线
D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
6．（2019春?东台市校级月考）画的边上的高，下列画法中，正确的是
A． B．
C． D．
7．如图，在中，边上的高为
A． B． C． D．
8．如图，已知中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
9．如图，在中，，平分，作，交的延长线于点，则是 三角形．
10．在中，，，的长为，则的取值范围是 ．
11． 中，若，，的长为偶数，则的取值为 ．
12．（2018春?南京校级期中）如图，过、、、、五个点中任意三点画三角形，
（1）其中以为一边可以画出 个三角形；
（2）其中以为顶点可以画出 个三角形．
三、解答题（共3小题，每小题12分，共计36分）
13．如图所示，是的中线，，，求的周长．
14．（2019春?吴江区期中）已知中，三边长、、，且满足，
（1）试说明一定大于3；
（2）若这个三角形周长为22，求、、．
15．（2019春?东台市校级月考）如图，在中，，，是边上的高；是的平分线，于，求和的度数．
专题03 三角形
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有 个．
A．1 B．2 C．3 D．0
【解答】解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；
（2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；
（3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．
综上所述，正确的结论2个．
故选：．
2．在中，如果，那么是
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
【解答】解：由可得：，
所以三角形是钝角三角形；
故选：．
3．（2019春?徐州校级月考）现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取
A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒
【解答】解：已知三角形的两边是和，则
第三边．
故选的木棒．
故选：．
4．如图，图中三角形的个数共有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：图中是三角形的有：、、、、．
故选：．
5．（2019春?东台市期中）下列说法正确的是
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线
D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
【解答】解：、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；
、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；
、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；
、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，
错误；
故选：．
6．（2019春?东台市校级月考）画的边上的高，下列画法中，正确的是
A． B．
C． D．
【解答】解：过点作边的垂线段，即画边上的高，所以画法正确的是．
故选：．
7．如图，在中，边上的高为
A． B． C． D．
【解答】解：根据高的定义，为中边上的高．
故选：．
8．如图，已知中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为
A． B． C． D．
【解答】解：在中，，，
，
是的平分线，
，
在直角中，，
，
故选：．
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
9．如图，在中，，平分，作，交的延长线于点，则是 三角形．
【解答】解：平分，
，
是等边三角形．
故答案是：等边．
10．在中，，，的长为，则的取值范围是 ．
【解答】解：，，
，
即，
故答案为：．
11． 中，若，，的长为偶数，则的取值为 ．
【解答】解：因为，
所以，
因为长是偶数，
所以为4或6或8，
故答案为：4或6或8．
12．（2018春?南京校级期中）如图，过、、、、五个点中任意三点画三角形，
（1）其中以为一边可以画出 个三角形；
（2）其中以为顶点可以画出 个三角形．
【解答】解：（1）其中以为一边可以画出3个三角形为：，，；
（2）其中以为顶点可以画出6个三角形为：，，，，，．
故答案为：（1）3；（2）6．
三、解答题（共3小题，每小题12分，共计36分）
13．如图所示，是的中线，，，求的周长．
【解答】解：因为是的中线，
所以点是的中点，
所以，
所以的周长为．
14．（2019春?吴江区期中）已知中，三边长、、，且满足，
（1）试说明一定大于3；
（2）若这个三角形周长为22，求、、．
【解答】解：（1），，
，，
，
，
一定大于3；
（2），
，
，
解得，
，
．
15．（2019春?东台市校级月考）如图，在中，，，是边上的高；是的平分线，于，求和的度数．
【解答】解：，，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，．
