专题04 多边形的内角和与外角和
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2019秋?邗江区校级月考）中，，，则
A． B． C． D．
2．（2019春?崇川区校级月考）如图所示，、分别是的高和角平分线，且，，则等于
/
A． B． C． D．
3．（2019春?东台市校级月考）一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是
A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十五边形
4．（2019春?淮阴区期中）将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是
/
A． B． C． D．
5．（2019春?镇江期末）在，，与的外角度数如图所示，则的值是（ ）
/
A．80 B．70 C．65 D．60
6．（2019春?溧水区期末）如图，是中的平分线，是的外角的平分线．如果，，则
/
A． B． C． D．
7．（2019春?皇姑区校级期中）如图，若，，．则
/
A． B． C． D．
8．（2019春?徐州期中）如图，，，，分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论有
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
9．（2019春?东台市校级月考）如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是 ．
/
10．（2019春?新吴区期中）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，
若，则 ．
/
11．（2019春?邗江区期中）如图，将三个角分别沿、、翻折，三个顶点
均落在点处，则的度数为 ．
/
12．（2019春?皇姑区校级期中）如图，的面积是10，是边上任意一点，是中点，是中点，的面积是 ．
/
三、解答题（共3小题，每小题12分，共计36分）
13．（2019春?东台市校级月考）如图，是的角平分线，，交于点，，，求的度数．
/
14．（2019春?皇姑区校级期中）如图，是的高，是的内角平分线，、相交于点，已知，求的度数．
/
15．（2019春?常熟市月考）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，，点是两角、的平分线的交点．
（1）填空： ．
（2）若点是两条外角平分线的交点，填空： ．
（3）若点是内角、外角的平分线的交点，试探索：与的数量关系，并说明理由．
（4）在问题（3）的条件下，当等于 度时，？
/
专题04 多边形的内角和与外角和
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2019秋?邗江区校级月考）中，，，则
A． B． C． D．
【解答】解：中，，，
，
故选：．
2．（2019春?崇川区校级月考）如图所示，、分别是的高和角平分线，且，，则等于
/
A． B． C． D．
【解答】解：，分别是的高和角平分线，且，，
，，
，
．
故选：．
3．（2019春?东台市校级月考）一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是
A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十五边形
【解答】解：多边形的每个内角都等于，
多边形的每个外角都等于，
边数，
故选：．
4．（2019春?淮阴区期中）将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是
/
A． B． C． D．
【解答】解：
一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，
/
，，
，
，
故选：．
5．（2019春?镇江期末）在，，与的外角度数如图所示，则的值是
/
A．80 B．70 C．65 D．60
【解答】解：由题意：，
，
故选：．
6．（2019春?溧水区期末）如图，是中的平分线，是的外角的平分线．如果，，则
/
A． B． C． D．
【解答】解：是中的平分线，是的外角的平分线，
，，
，，
，，
，
，
，
故选：．
/
7．（2019春?皇姑区校级期中）如图，若，，．则
/
A． B． C． D．
【解答】解：连接并延长，
，，
则，
故选：．
/
8．（2019春?徐州期中）如图，，，，分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论有
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：平分，
，
，，
，
，①正确；
，
，
平分，，
，
，②正确；
平分，
，
，，
不等于，③错误；
平分，平分，
，，
，，，
，④正确；
，⑤正确，
故选：．
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
9．（2019春?东台市校级月考）如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是 ．
/
【解答】解：根据多边形外角和定理得到：，
，
．
/
10．（2019春?新吴区期中）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，
若，则 ．
/
【解答】解：，若，
，
又沿线段折叠，使点落在点处，
，
，
故答案为：80．
11．（2019春?邗江区期中）如图，将三个角分别沿、、翻折，三个顶点
均落在点处，则的度数为 ．
/
【解答】解：将三个角分别沿、、翻折，三个顶点均落在点处，
，，，，
，
，
故答案为：180．
12．（2019春?皇姑区校级期中）如图，的面积是10，是边上任意一点，是中点，是中点，的面积是 ．
/
【解答】解：连接，
点是的中点，
/
；
是中点，
，
故答案为2.5．
三、解答题（共3小题，每小题12分，共计36分）
13．（2019春?东台市校级月考）如图，是的角平分线，，交于点，，，求的度数．
/
【解答】解：，
．
平分，
．
，
，
．
14．（2019春?皇姑区校级期中）如图，是的高，是的内角平分线，、相交于点，已知，求的度数．
/
【解答】解：，，
．
是的内角平分线，
，
．
15．（2019春?常熟市月考）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，，点是两角、的平分线的交点．
（1）填空： ．
（2）若点是两条外角平分线的交点，填空： ．
（3）若点是内角、外角的平分线的交点，试探索：与的数量关系，并说明理由．
（4）在问题（3）的条件下，当等于 度时，？
/
【解答】解：（1），
，
点是两角、的平分线的交点，
，
．
故答案为114．
（2）由题意：，
，
．
故答案为66．
（3）设，，
①，
②，
①②可得．
（4），
，
，
故答案为84．
/
