4.2提公因式法(1)

课件21张PPT。第四章 因式分解北师大版八年级数学（下册）4.2 提公因式法（1）学习目标
1、能确定公因式
2、 会用提公因式法因式分解（重点）
第一环节：组长检查组员预习情况（约1--2分钟）要求：学生预习课本95—96页的内容，
并试着完成课本96-97页与导学案55—56页
的习题。认真观察等式两边各有什么特点？
如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式想一想多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？
多项式mb +nb–b呢？ 中各项的公因式是什么？ (1)多项式(2)你能尝试将多项式因式分解吗？(3)多项式 中各项的公因式是什么？
你认为怎样确定一个多项式的公因式？议一议例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系数2定字母x 定指数23怎样确定多项式各项的公因式？ 1、公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数； 字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；系数：注意：多项式各项的公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。例: 找 3x2y2– 6xy3 的公因式。系数：最大公约数3字母：相同字母指数：最低次幂xy2 所以
是因为xy2 3 3x2y2– 6xy3 的公因式提公因式法 分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.=3x·3x - 3x·2y + 3x·z 解：=3x (3x-2y+z)9x2 – 6 x y + 3x z 方法步骤：
①找出 — 公因式；
②提出 — 公因式，
（即用多项式中每一项除以公因式）小颖解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误例2例3 把 -24x3–12x2+28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意：括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
想一想 提公因式法分解因式与单项式
乘多项式有什么关系？ 提公因式法与单项式乘多项是
互为逆运算关系1、课本第96页：

习题4.2的第1的（3）（8）、
2（其中第2题由3个小组合作完成）、3题
2、导学案第56页：拓展延伸
第三环节要求：合作探究时，要积极主动，勇于提出质疑；
展示的同学声音响亮，思路清晰，语言表达流利；
下面的同学专心听讲，认真思考，积极给予点评。第四环节：我做到了吗？学习了本节课，你有什么收获？课堂小结1、确定公因式的方法：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 （3）相同字母的指数取各项中最小的一个， 即最低次幂
小结2、提公因式法分解因式：
两步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.
1、分解因式计算 (-2)101+(-2)100
2、利用简便方法计算：
4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,
求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.思考题作业完成训练案，预习下节内容。