第五章 一元一次方程单元测试题（解析版）

第五章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A.x2-4x=3 B.x=0 C.x+2y=3 D.x-1=
2．若单项式3a4b2x与0.2b3x－1a4是同类项，则x的值是（ ）
A.　 B．1 C.　 D．0
3．若a＝b，则下列式子正确的有（ ）
①a－2＝b－2；②a＝b；③－a＝－b；④5a－1＝5b－1.
A．1个　　B．2个 C．3个　　D．4个
4.已知方程2x+3=/5，则6x+10=（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
5.已知等式8y=3x+5，则下列等式不一定成立的是（ ）
A.8y-5=3x B.8y+1=3x+6 C.8y=3x+5 D.y=x+/
6.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A.-8 B.0 C.2 D.8
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
8．（南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
10.某商人在一次买卖中均以120元/卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（ ）
A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若|p＋3|=0，则p= .
12.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为____.
13.如果关于x的方程3x+4=0与3x+4k=18的解相等，那么k=______ .
14.若方程（a+3）x|a|-2-5=0是关于x的一元一次方程，则a=_____.
15.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为____.
16.已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0，则m=__ _.
17．李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票．
18.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为____m3.
三、解答题（19题10分，20～23题每题9分，24，25题10分，共66分）
19．解下列方程。
（1）2－=；
（2）x－=1－.
20.当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍？
21．（张家界）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
22.已知A，B两件服装的成本/共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?
23.有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?
24.甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.
25．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元，不足100元不返券，购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－8）元，
参考答案
第五章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）
A.x2-4x=3 B.x=0 C.x+2y=3 D.x-1=
2．若单项式3a4b2x与0.2b3x－1a4是同类项，则x的值是（ B ）
A.　 B．1 C.　 D．0
3．若a＝b，则下列式子正确的有（ C ）
①a－2＝b－2；②a＝b；③－a＝－b；④5a－1＝5b－1.
A．1个　　B．2个 C．3个　　D．4个
4.已知方程2x+3=/5，则6x+10=（ B ）
A.15 B.16 C.17 D.34
5.已知等式8y=3x+5，则下列等式不一定成立的是（ C ）
A.8y-5=3x B.8y+1=3x+6 C.8y=3x+5 D.y=x+/
6.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ D ）
A.-8 B.0 C.2 D.8
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ B ）
A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
8．（南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　B　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　A　）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x=20%x，解得：x=180，
即每件商品的进价为180元．故选A．
10.某商人在一次买卖中均以120元/卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（ B ）
A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定
【解析】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x（1+25％）=120，解得x=96.设此商人赔钱的那件衣服的进价为y元，则y（1-25％）=120，解得y=160.所以他一件衣服赚了120-96=24（元），另一件衣服赔了160-120=40（元）.因为24<40，所以卖这两件衣服，共赔了40-24=16（元）.故选B.
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若|p＋3|=0，则p=－3 .
12.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为__1__.
13.如果关于x的方程3x+4=0与3x+4k=18的解相等，那么k=______ .
14.若方程（a+3）x|a|-2-5=0是关于x的一元一次方程，则a=__3___.
15.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为__20，21，22__.
16.已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0，则m=__-6或-12_/_.
【解析】由｜x｜-1=0，得x=±1.当x=1时，由2x-3=+x，得2-3=+1，解得m=-6；当x=-1时，由2x-3=+x，得-2-3=-1，解得m=-12.
17．李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 20或25 张电影票．
【解析】设他们一共买了x张电影票，则①60x=1 200（x≤20），解得x=20；②80%×60x=1 200（x>20），解得x=25.均符合题意，所以他们共买了20或25张电影票．
18.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为__28__m3.
【解析】设李红家5月份的用水量为x m3.因为64＞20×2=40，所以x＞20.根据题意，得20×2+（2+1）（x-20）=64，解得x=28.
三、解答题（19题10分，20～23题每题9分，24，25题10分，共66分）
19．解下列方程。
（1）2－=；
解：去分母，得12－2（2x＋1）=3（1＋x）．
去括号，得12－4x－2=3＋3x.
移项，得－4x－3x=3＋2－12.
合并同类项，得－7x=－7.
系数化为1，得x=1.
（2）x－=1－.
解：去分母，得6x－2（x＋2）=6－3（x－1），
去括号，得6x－2x－4=6－3x＋3，
移项，得6x－2x＋3x=6＋3＋4，
合并同类项，得7x=13，
系数化为1，得x=.
20.当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍？
解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1.
关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m.
因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍，
所以2m-1=2×3m，解得m=-.
21．（张家界）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150（员），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
22.已知A，B两件服装的成本/共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?
解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.
根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.
解得x=3/00.所以500-x=500-300＝200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.
23.有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?
解：设第一座铁桥的长度为x m，则第二座铁桥的长度为（2x-50）m，过完第一座铁桥所需要的时间为（）min，过完第二座铁桥所需要的时间为min.
根据题意，列出方程为+560=，解得x=100.
所以2x-50=2×100-50=150.
答：第一座铁桥的长度为100 m，第二座铁桥的长度为150 m.
24.甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.
解：设甲粮仓存粮x t，则乙粮仓存粮2 x t，丙粮仓存粮5x t.
由题意，得x+2x+5x=80.
解得x=10.
所以2x=2×10=20，5x=5×10=/50.
因此，甲、乙、丙三个粮仓分别存粮10 t、20 t、50 t.
25．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元，不足100元不返券，购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－8）元，
解：由题意，得4x－8＋x=452，解得x=92，
4x－8=4×92－8=360.
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元．
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
因为361.6<400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，
共花现金360＋2=362（元）．
因为362<400，所以也可以选择在超市B购买．
因为362>361.6，所以在超市A购买较省钱．
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