第六章 数据的收集与整理单元测试题（含解析）

第六章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（重庆B卷）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对某地区现有的16名百岁老人睡眠时间的调查
B．对“神舟”十一号载人飞船发射前零部件质量情况的调查
C．某某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2．下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解全国中学生心理健康状况
B．了解我市火锅底料的合格情况
C．了解一批新型远程导弹的杀伤半径
D．了解某班学生对马航失联事件的关注情况
3．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
4.今年某市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学成绩是总体，②每个考生是个体，③2/ 000名考生是总体的一个样本，④样本容量是2 000.其中说法正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5．某实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）
/
A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°
6．某班学生体重频数直方图如下，则该班有学生（ ）
/
A．40人 B．56人 C．60人 D．不能确定
7.某校七年级1班的全体同学最喜欢的球类运动用如图6-1的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
/
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小
8．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%和34%，下面对食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
9.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32之间的频率为 （ ）
/
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
10.某学校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，如图6-3，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙
各年级人数分布情况
/ /
（1） （2）
二、填空题（每题3分，共24分）
11.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用______.（填“普查”或“抽样调查”）
12．某校为了考察所有七年级学生的视力情况，从中抽取了120名学生的视力情况．这个问题中，总体是某校所有七年级学生的视力情况，个体是某校七年级每一名学生的视力情况，样本是 ．
13.为了了解某市老人的身体健康状/况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是__ ____.（填序号）
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇共选10个点，每个点任选10位老人.
14．孕后再就业的张嫂做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作 统计图．
15．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是 .
/
16．某学校在开展庆六一活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其他
人数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人．
17．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有 名.
分数段
60～70
70～80
80～90
90～100
频率
0.2
0.25
0.25
18.在一次统计城市家庭平均收入的调查中，年平均收入3万元和年平均收入5万元的家庭共有216户.根据调查结果制作的扇形统计图可知，年平均收入3万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为45°，年平均收入5万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为75°，则年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少_______户.
三、解答题（19～21题每题9分，22，23题每题12分，24，题15分，共66分）
19.下列调查，哪些适合用普查的方式，哪些适合用抽样调查的方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿中错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况.
20．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率一定是50%?
（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受了检查吗？
21.某年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
/
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两市的气温变化情况.
（2）分别写出两市气温哪个月最高？
（3）两市哪个月至哪个月气温下降得最快？
22.为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图6-7两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
/ /
（1） （2）
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆/心角的度数是______.
（4）学校九年级共有1 000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．
/ /
请根据所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校有3 000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？
24.某体育用品商店对一年中某器材的销售额进行了统计，结果如下：
/
请根据上表回答下列问题：
（1）计算一年中各季度的销售额情况，并用适当的统计图表示.
（2）计算一年中各季度的销售额在全年中/所占的百分比，并用适当的统计图表示.
（3）用适当的统计图反映一年中各季度销售额的变化情况.
（4）如果你是商店老板，从以上的统计图中你能获得哪些有用的信息？它对你以后的决策有何帮助？
参考答案
第六章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（重庆B卷）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ D ）
A．对某地区现有的16名百岁老人睡眠时间的调查
B．对“神舟”十一号载人飞船发射前零部件质量情况的调查
C．某某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2．下列调查中，适宜采用普查的是（ D ）
A．了解全国中学生心理健康状况
B．了解我市火锅底料的合格情况
C．了解一批新型远程导弹的杀伤半径
D．了解某班学生对马航失联事件的关注情况
3．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ D ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
4.今年某市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学成绩是总体，②每个考生是个体，③2/ 000名考生是总体的一个样本，④样本容量是2 000.其中说法正确的有（ C ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5．某实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ C ）
/
A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°
6．某班学生体重频数直方图如下，则该班有学生（ A ）
/
A．40人 B．56人 C．60人 D．不能确定
7.某校七年级1班的全体同学最喜欢的球类运动用如图6-1的统计图来表示，下面说法正确的是（ D ）
/
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小
8．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%和34%，下面对食品支出费用判断正确的是（ D ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【解析】由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多；如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多．
9.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32之间的频率为 （ A ）
/
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
【解析】因为棉花纤维长度的数据在8≤x＜32之间的频数是2+8+6=16，则其在8≤x＜32之间的频率是16÷20=0.8.故选A.
10.某学校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，如图6-3，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ B ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙
各年级人数分布情况
/ /
（1） （2）
【解析】由题图可以得出八年级共有学生800×33％=264（人）；
七年级的体育达标率为×100％≈87.8%；
八年级的体育达标率为×100％≈94.7％；
九年级的体育达标率为×100％≈97.9％；
所以九年级的体育达标率最高．故乙、丙的说法是正确的.故选B.
二、填空题（每题3分，共24分）
11.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用___抽样调查___.（填“普查”或“抽样调查”）
12．某校为了考察所有七年级学生的视力情况，从中抽取了120名学生的视力情况．这个问题中，总体是某校所有七年级学生的视力情况，个体是某校七年级每一名学生的视力情况，样本是 120名学生的视力情况 ．
13.为了了解某市老人的身体健康状/况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是__③ ____.（填序号）
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇共选10个点，每个点任选10位老人.
14．孕后再就业的张嫂做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作 条形 统计图．
15．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是 10 .
/
16．某学校在开展庆六一活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其他
人数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 160 人．
17．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有 150 名.
分数段
60～70
70～80
80～90
90～100
频率
0.2
0.25
0.25
【解析】测试分数在80～90分数段的选手是：500×（1－0.25－0.25－0.2）＝150（名）．
18.在一次统计城市家庭平均收入的调查中，年平均收入3万元和年平均收入5万元的家庭共有216户.根据调查结果制作的扇形统计图可知，年平均收入3万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为45°，年平均收入5万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为75°，则年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少____54___户.
【解析】将年平均收入3万元的家庭与年平均收入5万元的家庭看成一个整体，根据圆心角的度数计算出年平均收入5万元的家庭比年平均收入3万元的家庭多占的百分比为
×100％＝25％，所以年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少
216×25％＝54（户）.
三、解答题（19～21题每题9分，22，23题每题12分，24，题15分，共66分）
19.下列调查，哪些适合用普查的方式，哪些适合用抽样调查的方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿中错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况.
【解析】（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式.
（2）出版社/审查书稿中错别字的个数，要求精确、难度相对不大、无破坏性，应选择普查的方式.
（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式.
解：（1）（3）适合用抽样调查的方式；（2）适合用普/查的方式.
20．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率一定是50%?
（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受了检查吗？
解：（1）不一定；因为这肯定是抽样调查，普查的话，工作难度太多，不太可能实现。
（2）抽样调查，因为数量太多不可能普查；
（3）1 000÷50%＝2 000（袋）．
21.某年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
/
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两市的气温变化情况.
（2）分别写出两市气温哪个月最高？
（3）两市哪个月至哪个月气温下降得最快？
解：（1）绘制/的折线统计图如图D6-1.
/
图D6-1
（2）哈尔滨市7月份气温最高，南京市8月份气温最高.
（3）两市9月至10月气温下降得最快.
22.为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图6-7两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
/ /
（1） （2）
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆/心角的度数是______.
（4）学校九年级共有1 000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
解：（1）8÷16%=50（人）.
答：被抽取的学生的总人数为50.
（2）50×20％＝10（人），如图D6-2.
/
图D6-2
（3）72°.
因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50=20%,所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是360°×20％＝72°.
（4）1 000×20％＝200（名）.
答：估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．
/ /
请根据所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校有3 000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人．
解：（1）∵其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，喜欢戏曲节目的有3人，∴喜欢体育节目的有3×3＋1＝10（人），
∴本次抽取的学生人数为4＋10＋15＋18＋3＝50（人）．
答：本次抽取的学生人数为50人．
（2）补全的条形图如下：
/
30　72°
（3）×3 000＝1 080（人）．
答：该校有3 000名学生，喜爱娱乐节目的学生大约有1080人．
24.某体育用品商店对一年中某器材的销售额进行了统计，结果如下：
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请根据上表回答下列问题：
（1）计算一年中各季度的销售额情况，并用适当的统计图表示.
（2）计算一年中各季度的销售额在全年中/所占的百分比，并用适当的统计图表示.
（3）用适当的统计图反映一年中各季度销售额的变化情况.
（4）如果你是商店老板，从以上的统计图中你能获得哪些有用的信息？它对你以后的决策有何帮助？
解：（1）一年中各季度的销售额：第一季度为1，2，3月，销售额为1 000+1 200+1 600=3 800（元）；第二季度为4，5，6月，销售额为4 000+8 000+12 000=24 000（元）；第三季度为7，8，9月，销售额为27 000+30 000+20 000=77 000（元）；第四季度为10，11，12月，销售额为9 000+2 000+1 000=12 000（元）.
选用条形统计图表示一年中各季度的销售额情况，如图D6-4（1）.
（2）一年中各季度的销售额在全年中所占的百分比如下表：
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选用扇形统计图表示一年中各季度销售额在全年中所占的百分比情况，如图.
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（2） （3）
（3）一年中各季度销售额的变化情况用折线统计图表示，如图D6-4（3）.
（4）答案不唯一，如第一、二、三季度销量逐渐上升，第三季度销量最大，第四季度销量逐渐下降.对以后决策的帮助：进货要注意季节性等.
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