3.1 用树状图或表格求概率（2）同步练习题（含答案）

第三章 概率的进一步认识
2 用树状图或表格求概率（2）/
1.用如图的两个转盘（均匀分成五等份）进行“配紫色”游戏，配成紫色（也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝）的概率是（　　）
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A. B. C. D.
2.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）
A. B. C. D.
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（第2题图） （第3题图）
3.如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（　　）
A. B. C. D.
4.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（　　）
A. B. C. D.
5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（　　）
A. B. C. D.
6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q=0有实数根的概率是（　　）
A. B. C. D.
7.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（　　）
A. B. C. D.
8.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是___.
9.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是____.
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10.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？
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11.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是____；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
12.小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.（注：红色＋蓝色=紫色）
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13.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级1班的2名男生1名女生、九年级2的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率.
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14．（吉林）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
参考答案
第三章 概率的进一步认识
2 用树状图或表格求概率（2）/
1.用如图的两个转盘（均匀分成五等份）进行“配紫色”游戏，配成紫色（也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝）的概率是（　A　）
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A. B. C. D.
2.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　B　）
A. B. C. D.
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（第2题图） （第3题图）
3.如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（　A　）
A. B. C. D.
4.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（　C　）
A. B. C. D.
5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（　C　）
A. B. C. D.
6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q=0有实数根的概率是（　A　）
A. B. C. D.
7.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（　C　）
A. B. C. D.
8.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是____.
9.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是__5或6__.
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10.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？
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解：画树状图如下：
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结果：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝），所以P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以配成紫色与配不成紫色的概率不相同.　
11.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是____；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
解：（2）画树状图得：
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∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=.　
12.小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.（注：红色＋蓝色=紫色）
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解：列表如下：
转盘2
转盘1　　
红
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
黄
（黄，红）
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
∵P（小英）==，P（小丽）==，∴P（小英）≠P（小丽），∴这个游戏对双方是不公平的　
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13.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级1班的2名男生1名女生、九年级2的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率.
解：（1）九年级1班的男生用a11，a12表示，九年级1班的女生用b1表示，九年级2班的男生用a2表示，九年级2班的女生用b2表示，画树状图如下：
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（2）总共有20种等可能的结果，2名主持人来自不同班级的结果数有12个，P（2名主持人来自不同班级）==.
（3）总共有20种等可能的结果，2名主持人恰好1男1女的结果数有12个，P（2名主持人恰好1男1女）==.　
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14．（吉林）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
解：列表得：

A
B
C
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种，
所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=/=/．
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