4.1 成比例线段同步练习题（含答案）

第四章 图形的相似
1 成比例线段
1.下列各组线段中，成比例线段的一组是(　　)
A.1，2，3，4　 　B.2，3，4，6　 　C.1，3，5，7 　D.2，4，6，8
2.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　　)
A.a∶b=c∶d 　B.a∶c=d∶b　　 C.a∶b=d∶c 　D.b∶a=d∶c
3.2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1500000，已知钓鱼岛东西方长约3.5公里，则在地图上的东西方长约为(　　)
A.0.002 3 cm 　B.0.23 cm　　　 　C.4.29 cm 　　　D.0.042 9 cm
4.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　)
A.= 　　　　 B.=　　　　　　C.= 　　　　 D.=
5.若a∶b=2∶3，则下列式子一定成立的是(　　)
A.2a=3b 　 B.b－a=1　　　　C.= 　　 D.=
6.已知=，则下列式子中正确的是(　　)
A.a∶b=c2∶d2　 B.a∶b=d∶c
C.a∶b=(a+c)∶(b+d) D.a∶b=(a－d)∶(b－d)
7.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是(　　)
A.2　　　　　B.－2　　　　 　C.3　　　　　　D.－3
8.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　)
A.3∶4 　 　B.4∶3 　　　　C.25∶12 　 　D.12∶25
9.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　　）平方米.
A. B. C. D.
10.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　）
A.3 B. C. D.
11.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=__ __.
12.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为___ __米.
13.已知===(b+d+f≠0)，则=____ __.
14.在比例尺为1∶2 000 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为___ __km.
15.若，求的值.
16.已知：（x、y、z均不为零），求的值.
17.已知线段a、b、c满足，且.
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.
18.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
19.（甘肃）已知2x=3y（y=≠0），则下列结论成立的是（　　）

20.（湖南娄底）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是__ _千米（结果精确到1千米）.
参考答案
第四章 图形的相似
1 成比例线段
1.下列各组线段中，成比例线段的一组是(　B　)
A.1，2，3，4　 　B.2，3，4，6　 　C.1，3，5，7 　D.2，4，6，8
2.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　C　)
A.a∶b=c∶d 　B.a∶c=d∶b　　 C.a∶b=d∶c 　D.b∶a=d∶c
3.2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1500000，已知钓鱼岛东西方长约3.5公里，则在地图上的东西方长约为(　B　)
A.0.002 3 cm 　B.0.23 cm　　　 　C.4.29 cm 　　　D.0.042 9 cm
4.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　D　)
A.= 　　　　 B.=　　　　　　C.= 　　　　 D.=
5.若a∶b=2∶3，则下列式子一定成立的是(　D　)
A.2a=3b 　 B.b－a=1　　　　C.= 　　 D.=
6.已知=，则下列式子中正确的是(　C　)
A.a∶b=c2∶d2　 B.a∶b=d∶c
C.a∶b=(a+c)∶(b+d) D.a∶b=(a－d)∶(b－d)
7.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是(　B　)
A.2　　　　　B.－2　　　　 　C.3　　　　　　D.－3
8.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　C　)
A.3∶4 　 　B.4∶3 　　　　C.25∶12 　 　D.12∶25
9.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　D　）平方米.
A. B. C. D.
10.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　C　）
A.3 B. C. D.
11.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=__1∶3__.
12.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为__9.6__米.
13.已知===(b+d+f≠0)，则=____.
14.在比例尺为1∶2 000 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为__90__km.
15.若，求的值.
解：设，
则，，，
所以.
16.已知：（x、y、z均不为零），求的值.
解：设，则，，
∴.
17.已知线段a、b、c满足，且.
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.
解：（1）∵，
∴设，，，
又∵，
∴，解得，
∴，，；
（2）∵x是a、b的比例中项，
∴，
∴，
∴或（舍去），
即x的值为.
18.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
解：（1）；
（2）∵，，
∴，
又∵比例尺是1：1000，
∴.
19.（甘肃）已知2x=3y（y=≠0），则下列结论成立的是（　A　）

20.（湖南娄底）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是 5500 千米（结果精确到1千米）.