5.2 视图同步练习题（含答案）

第五章 投影与视图
2 视图
1.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）
A． B．　　　C．　　　D．
2.如图是一个圆台，它的主视图是（　　）
A．　　B．　C．　　D．
3.下列几何体中，正视图是矩形的是（　　）
A．　B．　C．　D．
4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　　）
A．　　B．　　C．　　D．
5.如图所示的三视图所对应的几何体是（　　）
A．　B．　C．　D．
6.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）
A．11 　　　B．12 　　　C．13 　　　D．14
7.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（　　）
A．3个 　　　B．4个 　　C．5个 　　　D．6个
8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱锥 　　B．三棱柱 　　C．圆柱 　　D．长方体
9.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是__ __cm3.
10．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为__ __cm.
11．用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体如图①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是__ __个．
12.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
13.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
14.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
15.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
16．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
17.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
18（黄石）如图，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
19.（孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为　__ __　cm2．
参考答案
第五章 投影与视图
2 视图
1.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　B　）
A． B．　　　C．　　　D．
2.如图是一个圆台，它的主视图是（　B　）
A．　　B．　C．　　D．
3.下列几何体中，正视图是矩形的是（　B　）
A．　B．　C．　D．
4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　A　）
A．　　B．　　C．　　D．
5.如图所示的三视图所对应的几何体是（　B　）
A．　B．　C．　D．
6.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　B　）
A．11 　　　B．12 　　　C．13 　　　D．14
7.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（　B　）
A．3个 　　　B．4个 　　C．5个 　　　D．6个
8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　B　）
A．三棱锥 　　B．三棱柱 　　C．圆柱 　　D．长方体
9.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是__18__cm3.
10．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为__6__cm.
11．用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体如图①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是__4__个．
12.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
解：（1）如图：
；
（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，
（平方厘米），
（平方厘米），
（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米．
13.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
解：如图：
；
表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28．
14.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
解：如图：
15.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是6π．
16．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体的形状是直四棱柱（或直棱柱，四棱柱，棱柱）．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm，3 cm.∴菱形的边长为 cm，棱柱的侧面积=×8×4=80（cm2）　
17.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，
高H为150毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为．
18（黄石）如图，该几何体的俯视图是（　A　）
A． B． C． D．
19.（孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为　16π　cm2．