5.1 投影同步练习题（word版有答案）

第五章 投影与视图
1 投影
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1．下列光线形成投影是中心投影的是（　　）
①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．下列投影是中心投影的是（　　）
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A．①②④ B．①②③　　C．②④⑤ D．②③④
3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯上移时，圆形阴影的大小变化情况是（　　）
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（第3题图） （第5题图） （第9题图） （第10题图）
A．越来越小　　B．越来越大　　C．大小不变　　D．不能确定
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）
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5．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）
A．0.36π平方米 　　　　　　　B．0.81π平方米
C．2π平方米 　　　　　　　　 D．3.24π平方米
6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（　　）
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A．①②③④ 　B．④①③② 　C．④②③①　D．④③②①
7．以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是（　　）
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8．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）
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9.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（　　）
A． 　　B． 　　C． 　　　D．
10.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而__ __．（填“变大”“变小”或“不变”）
11.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为__ __米．
12.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__ __．
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13．平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D，C（3，1），求：
（1）CD在x轴上的影长；
（2）点C的影子的坐标．
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14．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；（用点P表示）
（2）画出小华此时在路灯下的影子．（用线段EF表示）
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15．下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题．
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（1）说出这五张图片所对应的时间的先后顺序；
（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律．
16．画出下面物体（正三棱柱）的正投影；
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（1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方；
17．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标示的尺寸算出暗盒中所成像A′B′的高度吗？说说你的理由．
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18.阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框AB在地面上留下2.1 m长的影子DE（如图所示），已知点E到墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度．（即AB的值）
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19．如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．（精确到0.1米）
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20.（贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的太投影不可能是（ ）
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21.（北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
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参考答案
第五章 投影与视图
1 投影
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1．下列光线形成投影是中心投影的是（　C　）
①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．下列投影是中心投影的是（　A　）
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A．①②④ B．①②③　　C．②④⑤ D．②③④
3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯上移时，圆形阴影的大小变化情况是（　A　）
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（第3题图） （第5题图） （第9题图） （第10题图）
A．越来越小　　B．越来越大　　C．大小不变　　D．不能确定
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　D　）
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5．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　B　）
A．0.36π平方米 　　　　　　　B．0.81π平方米
C．2π平方米 　　　　　　　　 D．3.24π平方米
6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（　B　）
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A．①②③④ 　B．④①③② 　C．④②③①　D．④③②①
7．以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是（　D　）
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8．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　A　）
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9.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（　B　）
A． 　　B． 　　C． 　　　D．
10.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而__变小__．（填“变大”“变小”或“不变”）
11.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为40米．
12.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为上午8时．
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13．平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D，C（3，1），求：
（1）CD在x轴上的影长；
（2）点C的影子的坐标．
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解：
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（1）延长AC与x轴交于点E，∵CD⊥x轴，∴CD∥OA.∴△ECD∽△EAO.∴DE∶OE=CD∶AO.∵A（0，5），C（3，1），∴=，∴DE=0.75.
（2）点C的影子的坐标为E（3.75，0）.　
14．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；（用点P表示）
（2）画出小华此时在路灯下的影子．（用线段EF表示）
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解：如图，设小华、小军、小丽的头分别为M，N，K点．
（1）连接AN，DK并延长交于点P，则点P即为所求.
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（2）连接PM并延长交地面于点F，再连接点F与小华脚E点，线段EF即为所求.　
15．下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题．
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（1）说出这五张图片所对应的时间的先后顺序；
（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律．
解：（1）按时间先后顺序分别是（b）（d）（a）（c）（e）.
（2）由上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长.　
16．画出下面物体（正三棱柱）的正投影；
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（1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方；
解：/　
17．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标示的尺寸算出暗盒中所成像A′B′的高度吗？说说你的理由．
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解：由图可知，△OAB与△OA′B′是位似图形，它们的位似比为30∶10=3∶1，所以，AB∶A′B′=3∶1.又AB=7.5 cm，故A′B=AB=×7.5=2.5（cm）.　
18.阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框AB在地面上留下2.1 m长的影子DE（如图所示），已知点E到墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度．（即AB的值）
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解：∵阳光是平行光线，即AE∥BD，∴∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∴△AEC∽△BDC，∴=.又∵AC=AB+BC，CD=CE－DE，且CE=3.9 m，DE=2.1 m，BC=1.2 m，∴=1.4 m．即窗口的高度为1.4m.　
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19．如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．（精确到0.1米）
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解：根据题意得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可证得△ABE∽△CDE.∴=①，同理，=②，又CD=FG=1.7米，由①②可得：=，即=，解得BD=7.5米，将BD=7.5米代入①得AB=5.95米≈6.0米．
答：路灯杆AB的高度约为6.0米.　
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20.（贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的太投影不可能是（ B ）
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21.（北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 3 m．
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