6.1 反比例函数同步练习题（含答案）

第六章 反比例函数
1 反比例函数
/
1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A.x（y－1）=1　　B.y=　　　C.y= 　　D.y=－
2.若y=（a+1）xa2－2是反比例函数，则a的取值为（　　）
A.1　　　　　 B.－1　　　 　 C.±1　　 　　D.任意实数
3.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面的说法正确的是（　　）
A.P为定值，I与R成反比例　　　B.P为定值，I2与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例　　　D.P为定值，I2与R成正比例
4.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系为（　　）
A.y= B.y= C.y= D.y=
5.下列函数中，y不是x的反比例函数的有（　　）
①y=；②y=－；③xy=－4；④y=6x－1；
⑤y=－1；⑥y=.
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
6.若x与y成正比例，y与z成反比例，z与x关系最确切的是（　　）
A.z是x的正比例函数　　B.z是x的反比例函数
C.z是x的一次函数　　　D.以上都不对
7.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　）
A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B.体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2
C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2
D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
8.若是反比例函数，则必须满足（ ）
A. B. C.或 D.且
9.反比例函数y=－中，比例系数k=__ __.
10.下列函数：①y=2x－1；②y=－；③y=x2+8x－2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有___ ___.（填序号）
11.小王骑摩托车行驶了50 km的路程，他行驶的时间t（h）和速度v（km/h）之间的函数表达式是___ ___.
12.已知函数y=（n+2）xn2+n－3（n是常数），当n=___ ___时，此函数是反比例函数.
/
13.完成某项工作能获得1000元的报酬，如果有x人参加，试写出人均报酬y（元）与人数x之间的函数表达式，它是什么函数？你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？
14.由欧姆定律可知：电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例.已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培.
（1）求I与R的函数表达式；
（2）当R=5欧姆时，求电流强度.
15.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm.
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3时，求y的值.
16.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=100 m3时，ρ=1.43 kg/m3.
（1）求ρ与V的函数表达式；
（2）求当V=2 m3时，氧气的密度ρ是多少？
17.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50 km/h时，视野为80度.如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数.
18.已知，y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=－1时，y=1.求x=－时，y的值.
/
19.已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，1）.
（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
/
20.（玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）
A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数
21.（柳州）已知反比例函数的解析式为y=/，则a的取值范围是（　　）
A.a≠2 B.a≠﹣2 C.a≠±2 D.a=±2
参考答案
第六章 反比例函数
1 反比例函数
/
1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　D　）
A.x（y－1）=1　　B.y=　　　C.y= 　　D.y=－
2.若y=（a+1）xa2－2是反比例函数，则a的取值为（　A　）
A.1　　　　　 B.－1　　　 　 C.±1　　 　　D.任意实数
3.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面的说法正确的是（　B　）
A.P为定值，I与R成反比例　　　B.P为定值，I2与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例　　　D.P为定值，I2与R成正比例
4.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系为（　C　）
A.y= B.y= C.y= D.y=
5.下列函数中，y不是x的反比例函数的有（　C　）
①y=；②y=－；③xy=－4；④y=6x－1；
⑤y=－1；⑥y=.
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
6.若x与y成正比例，y与z成反比例，z与x关系最确切的是（　B　）
A.z是x的正比例函数　　B.z是x的反比例函数
C.z是x的一次函数　　　D.以上都不对
7.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　B　）
A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B.体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2
C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2
D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
8.若是反比例函数，则必须满足（ D ）
A. B. C.或 D.且
9.反比例函数y=－中，比例系数k=__－__.
10.下列函数：①y=2x－1；②y=－；③y=x2+8x－2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有__②⑤__.（填序号）
11.小王骑摩托车行驶了50 km的路程，他行驶的时间t（h）和速度v（km/h）之间的函数表达式是__t=__.
12.已知函数y=（n+2）xn2+n－3（n是常数），当n=__1__时，此函数是反比例函数.
/
13.完成某项工作能获得1000元的报酬，如果有x人参加，试写出人均报酬y（元）与人数x之间的函数表达式，它是什么函数？你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？
解：y=（x>0）.y是x的反比例函数，人均报酬随人数的增加而减少.　
14.由欧姆定律可知：电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例.已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培.
（1）求I与R的函数表达式；
（2）当R=5欧姆时，求电流强度.
解：（1）由题意，设I=（k为常数，k≠0），把R=12.5，I=0.2代入上式，解得k=2.5.所以I与R的函数表达式为I=.
（2）把R=5代入其表达式，得I==0.5.即当R=5欧姆时，电流强度为0.5安培.　
15.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm.
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3时，求y的值.
解：（1）∵5xy=100，∴y=；（2）x>0；（3）当x=3时，y=.　
16.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=100 m3时，ρ=1.43 kg/m3.
（1）求ρ与V的函数表达式；
（2）求当V=2 m3时，氧气的密度ρ是多少？
解：（1）ρ=；（2）当V=2 m3时，ρ=71.5 kg/m3.　
17.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50 km/h时，视野为80度.如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数.
解：设f，v之间的关系式为f=（k≠0）.∵v=50 km/h时，f=80度，∴80=.解得k=4 000.∴f=.当v=100 km/h时，f==40（度）.即视野的度数为40度.　
18.已知，y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=－1时，y=1.求x=－时，y的值.
解：设y1=k1x2，y2=，∴y=k1x2+，把x=1，y=3和x=－1，y=1分别代入上式得∴∴y=2x2+.当x=－时，y=－.　
/
19.已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，1）.
（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
解：（1）把A（2，1）分别代入y=k1x与y=，得k1=，k2=2.∴正比例函数和反比例函数的表达式分别为y=x和y=.
（2）由题意，联立方程组解得又点A的坐标是（2，1），∴点B的坐标是（－2，－1）.　
/
20.（玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　B　）
A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数
21.（柳州）已知反比例函数的解析式为y=/，则a的取值范围是（　C　）
A.a≠2 B.a≠﹣2 C.a≠±2 D.a=±2
/