6.2 反比例函数的图像与性质（1）同步练习题（含答案）

第六章 反比例函数
2 反比例函数的图像与性质（1）
1.若反比例函数y=的图象经过点（5，－1），则双曲线位于（　　）
A.第一、三象限　　　　　　　　B.第二、四象限
C.第一、四象限 　　　　　　　D.第二、三象限
2.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）
A.0　　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　　D.以上都不是
3.如图是我们学过的反比例函数，它的函数表达式可能是（　　）
A.y=x2 　　　B.y=　　　　C.y=－ 　　　 D.y=x
　　　　
（第3题图） （第4题图）） （第9题图）
4.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的表达式为（　 ）
A.y=－ 　 B.y=　　　C.y= 　　　D.y=－
5.若反比例函数y=的图象经过点（－2，m），则m的值是（　　）
A.　 　　　　B.－　 　　　　C.－4　 　　　D.4
6.反比例函数y=－的图象是轴对称图形，它的对称轴有（　　）
A.1条 　　　B.2条 　　　　 C.3条 　　　D.4条
7.当x>0时，函数y=－的图象在（　　）
A.第四象限　　　B.第三象限　　　C.第二象限 　 D.第一象限
8.一次函数y=kx—1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ ）

A. B. C. D.
9.已知函数y=（m+1）xm2－5是反比例函数且图象位于第二、四象限内，则m的值为（　　）
A.2　　　　　　B.－2　　　　　　C.±2　　　　D.－
10.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（－2，－1）两点，若y1A.x<1 　　B.x<－2　　　　　　　C.－21 D.x<－2或011.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是_ ___.
12.已知点A（－2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为_ ___.
13.反比例函数y=（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为_ ____.
14.已知一个函数图象与y=的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式为__ ___.
15.已知函数和，画出这两个函数的图象.
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）.
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的表达式；
（3）试判断点B（－2，－1）是否在反比例函数的图象上，并说明理由.
7.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（－2，1），B（1，n）两点.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围.
18.已知，反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过点（k，5）.
（1）试求反比例函数的表达式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标.
19.如图，点A（1，a）在反比例函数y=（x>0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=（x>0）的图象上.
（1）求点A的坐标；
（2）求k的值.
20.（怀化）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
21.（菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
参考答案
第六章 反比例函数
2 反比例函数的图像与性质（1）
1.若反比例函数y=的图象经过点（5，－1），则双曲线位于（　B　）
A.第一、三象限　　　　　　　　B.第二、四象限
C.第一、四象限 　　　　　　　D.第二、三象限
2.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　A　）
A.0　　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　　D.以上都不是
3.如图是我们学过的反比例函数，它的函数表达式可能是（　B　）
A.y=x2 　　　B.y=　　　　C.y=－ 　　　 D.y=x
　　　　
（第3题图） （第4题图）） （第9题图）
4.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的表达式为（　B　）
A.y=－ 　 B.y=　　　C.y= 　　　D.y=－
5.若反比例函数y=的图象经过点（－2，m），则m的值是（　C　）
A.　 　　　　B.－　 　　　　C.－4　 　　　D.4
6.反比例函数y=－的图象是轴对称图形，它的对称轴有（　B　）
A.1条 　　　B.2条 　　　　 C.3条 　　　D.4条
7.当x>0时，函数y=－的图象在（　A　）
A.第四象限　　　B.第三象限　　　C.第二象限 　 D.第一象限
8.一次函数y=kx—1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ C ）

A. B. C. D.
9.已知函数y=（m+1）xm2－5是反比例函数且图象位于第二、四象限内，则m的值为（　B　）
A.2　　　　　　B.－2　　　　　　C.±2　　　　D.－
10.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（－2，－1）两点，若y1A.x<1 　　B.x<－2　　　　　　　C.－21 D.x<－2或011.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是__m>1__.
12.已知点A（－2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为__-8__.
13.反比例函数y=（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为__（－2，－1）__.
14.已知一个函数图象与y=的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式为__y=－__.
15.已知函数和，画出这两个函数的图象.
示例：
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）.
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的表达式；
（3）试判断点B（－2，－1）是否在反比例函数的图象上，并说明理由.
解：（1）m=1；
（2）正比例函数y=kx的表达式为y=2x；
（3）点B（－2，－1）在反比例函数图象上，∵当x=－2时，y==－1，∴点B（－2，－1）在双曲线y=上.　
7.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（－2，1），B（1，n）两点.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围.
解：（1）把A（－2，1）代入y=，得m=－2.即反比例函数为y=－，则n==－2.即B（1，－2）.把A（－2，1），B（1，－2）代入y=kx+b，求得k=－1，b=－1.∴一次函数的表达式为y=－x－1；
（2）x<－2或018.已知，反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过点（k，5）.
（1）试求反比例函数的表达式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标.
解：（1）一次函数y=2x－1的图象经过点（k，5），∴5=2k－1，解得k=3.所以反比例函数的表达式为y=；
（2）把y=代入y=2x－1得=2x－1，解得x1=－1（因为点A在第一象限，故舍去），x2=.当x=时，y=2，∴A点坐标为（，2）.　
19.如图，点A（1，a）在反比例函数y=（x>0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=（x>0）的图象上.
（1）求点A的坐标；
（2）求k的值.
解：（1）∵点A（1，a）在y=的图象上，∴a==3.∴点A（1，3）；
（2）∵△ABO向右平移2个单位长度，得到△DEF，∴D（3，3）.∵点D在y=（x>0）的图象上，∴3=.∴k=9.　
20.（怀化）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　B　）
A. B. C. D.
21.（菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　B　）
A. B. C. D.