2.6 实数同步练习题（含答案）

第二章 实数
6 实数
/
1.的相反数是（　　）
A.－ B. C. D.2
2.下列各数是有理数的是（　　）
A.π B. C. D.
3.给出四个数0，,－，0.3其中最小的是（ ）
A.0 B. C.－ D.0.3
4.下列说法正确的是（ ）
A.是分数 B.是无理数
C.是无理数 D.两个无理数的和不一定是无理数
6.如图，数轴上点P表示的数的相反数可能是（ ）
/
A. B.－ C.－3.2 D.－
7.的倒数的绝对值为_______.
8.要使是有理数，则x=_______.
9.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是______.
/
10.如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________.
/
11.计算：
（1）＋－；
（2）|1－|－（）2＋（6－π）0.
（3）；
（4）.
/
12.在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来.
－1，，2，π，0.
/
13.化简：（）.
14.已知a、b为实数，且（a－2）2＋（b－1）2＝0，求的值.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.
16.当时，求的值.
/
17. 如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c.
/
（1）化简：|a－b|+|c－b|+|c－a|；
（2）若a=，b=－z2，c=－4mn.且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和.
/
18.（昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是　1　.
19.（福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　B　）
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
20.（苏州）在下列四个实数中，最大的数是（　C　）
A.﹣3 B.0 C./ D./
参考答案
实数
6 实数
/
1.的相反数是（　A　）
A.－ B. C. D.2
2.下列各数是有理数的是（　D　）
A.π B. C. D.
3.给出四个数0，,－，0.3其中最小的是（ C ）
A.0 B. C.－ D.0.3
4.下列说法正确的是（ D ）
A.是分数 B.是无理数
C.是无理数 D.两个无理数的和不一定是无理数
6.如图，数轴上点P表示的数的相反数可能是（ B ）
/
A. B.－ C.－3.2 D.－
7.的倒数的绝对值为_______.
8.要使是有理数，则x=___±3____.
9.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是___2___.
/
10.如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是____P____.
/
11.计算：
（1）＋－；
（2）|1－|－（）2＋（6－π）0.
（3）；
（4）.
解：（1）原式＝2＋3－2＝3.
（2）原式＝－1－3＋1＝－3.
（3）原式＝[（－）（＋）]2＝ 7－6＝1；
（4）原式＝＋2＋4－1－2＝3＋.
/
12.在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来.
－1，，2，π，0.
/
解：如图，A：－1，B：，C：2，D：π，E：0.
/
－1＜0＜＜2＜π.
13.化简：（）.
解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝1.
14.已知a、b为实数，且（a－2）2＋（b－1）2＝0，求的值.
解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.
解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－1.
16.当时，求的值.
解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998.
/
17. 如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c.
/
（1）化简：|a－b|+|c－b|+|c－a|；
解：由数轴可知：a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0，
所以原式=（a－b）－（c－b）－（c－a）
=a－b－c+b－c+a=2a－2c.
（2）若a=，b=－z2，c=－4mn.且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；
解：由题意可知：x+y=0，z=－1，mn=1，
所以a=0，b=－（－1）2=－1，c=－4，
∴98a+99b+100c=－99－400=－499.
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和.
解：满足条件的D点表示的整数为－7、3，它们的和为－4.
/
18.（昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是　1　.
19.（福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　B　）
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
20.（苏州）在下列四个实数中，最大的数是（　C　）
A.﹣3 B.0 C./ D./
/