2.1 认识无理数同步练习题（word版有答案）

第二章 实数
1 认识无理数
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1.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2.在﹣1.414，π，3./，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中无理数的个数为（ 　）
A.5 B.2 C.3 D.4
3.下列说法正确的是（　　）
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D./是分数
4.直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是　　，此正方形的边长　　（填“是”或者“不是”）有理数.
5.任意写出两个大于6小于7的无理数 　.
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6.有六个数：0.123，（－1.5）3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________.
7.在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=6cm，AD=5cm，求BD的值.（精确到0.01cm）
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8.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位.请解决下面的问题.
（1）阴影正方形的面积是多少？
（2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？
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9.（广州）四个数0，1，/，/中，无理数的是（　　）
A./ B.1 C./ D.0
10.（菏泽）下列各数：﹣2，0，/，0.020020002…，π，/，其中无理数的个数是（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1
参考答案
第二章 实数
1 认识无理数
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1.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　D　）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2.在﹣1.414，π，3./，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中无理数的个数为（　B　）
A.5 B.2 C.3 D.4
3.下列说法正确的是（　B　）
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D./是分数
4.直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是　29　，此正方形的边长　不是　（填“是”或者“不是”）有理数.
5.任意写出两个大于6小于7的无理数　/、/　.
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6.有六个数：0.123，（－1.5）3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝____2____.
7.在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=6cm，AD=5cm，求BD的值.（精确到0.01cm）
解：∵AC=6cm，AD=5cm，AD⊥BC，
∴CD=/=/=/=/≈3.32（cm）.
∵AB=AC，
∴BD=CD=3.32（cm）.
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8.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位.请解决下面的问题.
（1）阴影正方形的面积是多少？
（2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？
解：（1）通过割补法可知，阴影部分的面积是5个小正方形的面积和，所以阴影正方形的面积是5.
（2）根据正方形的面积是边长的平方可知，边长为/.
∵/，
∴/.
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9.（广州）四个数0，1，/，/中，无理数的是（　A　）
A./ B.1 C./ D.0
10.（菏泽）下列各数：﹣2，0，/，0.020020002…，π，/，其中无理数的个数是（　C　）
A.4 B.3 C.2 D.1
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