4.3 一次函数的图象同步练习题（含答案）

第四章 一次函数
3 一次函数的图象
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1.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ ）
A.（2，3） B.（3，1）
C.（0，-7） D.（-1，9）
2.下列图象中，能作为一次函数y=-x+1的图象是（ ）
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3.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ ）
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4.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A.k>0，b>0 B.k<0，b>0
C.k>0，b<0 D.k<0，b<0
5.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.<0
6.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A.y=2x-5 B.y=2x+5
C.y=2x+8 D.y=2x-8
7.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A. B.y=3 C.y=- D.y=-3
8.一次函数y=-2x+1的图象一定不经过第 象限.
9.若一次函数y=（m-3）x-2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 .
10.直线y=x-1是由直线y=x+4向 平移 个单位得到的.
11.已知直线y=ax+5经过点（1，4），则a= ；若点（-2，m）也在此直线上，则m= .
12.已知点A（3，-1），B（-3，-1），C（-2.5，0），D（0.5，4），在函数y=-2x+5的图象上的点是 .
13.正比例函数y=-x的图象一定经过第 、 象限，点P（2， ），M（ ，0）在这条直线上.
14.直线y=7x+5过点（ ，0），（0， ）.
15.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=-x+3交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为 .
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16.在同一坐标系内函数y=x+1，y=x-1，y=x的图象有什么特点?
17.如图，正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：
（1）A点的坐标是 ，B点的坐标是 ；
（2）在直线y1=kx中，k= ，在直线y2=-x+a中，a= .
18.如图，画出函数y=x-4的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图象的解析式.
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19.已知函数y=（2m+1）x +m-3.
（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.
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20.如图，一次函数y=x-3.
（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积.
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21．（湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）
A.（0，2） B.（0，﹣2）
C.（2，0） D.（﹣2，0）
22．（邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是　 　．
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参考答案
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
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1.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ C ）
A.（2，3） B.（3，1）
C.（0，-7） D.（-1，9）
2.下列图象中，能作为一次函数y=-x+1的图象是（ A ）
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3.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ B ）
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4.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ B ）
A.k>0，b>0 B.k<0，b>0
C.k>0，b<0 D.k<0，b<0
5.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ D ）
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.<0
6.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ B ）
A.y=2x-5 B.y=2x+5
C.y=2x+8 D.y=2x-8
7.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ B ）
A. B.y=3 C.y=- D.y=-3
8.一次函数y=-2x+1的图象一定不经过第 三 象限.
9.若一次函数y=（m-3）x-2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 m>3 .
10.直线y=x-1是由直线y=x+4向 下 平移 5 个单位得到的.
11.已知直线y=ax+5经过点（1，4），则a= -1 ；若点（-2，m）也在此直线上，则m= 7 .
12.已知点A（3，-1），B（-3，-1），C（-2.5，0），D（0.5，4），在函数y=-2x+5的图象上的点是 A，D .
13.正比例函数y=-x的图象一定经过第 二、四 象限，点P（2， -2 ），M（ 0 ，0）在这条直线上.
14.直线y=7x+5过点（ - ，0），（0， 5 ）.
15.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=-x+3交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为 y=3x+3 .
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16.在同一坐标系内函数y=x+1，y=x-1，y=x的图象有什么特点?
这三个函数的图象互相平行.
17.如图，正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：
（1）A点的坐标是 （-2，-4） ，B点的坐标是 （-6，0） ；
（2）在直线y1=kx中，k= 2 ，在直线y2=-x+a中，a= -6 .
18.如图，画出函数y=x-4的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图象的解析式.
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解：如图，当y=0时，x-4=0，解得x=4.则一次函数图象与x轴交点的坐标为（4，0），
当x=0时，y=x-4=-4，则一次函数与y轴交点的坐标为（0，-4），如图.
19.已知函数y=（2m+1）x +m-3.
（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.
解：（1）因为图象过原点，所以m-3=0，即m=3；
（2）可知k＞0，b＞0，即m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3.
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20.如图，一次函数y=x-3.
（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积.
解：（1）将y=0代人y=x-3，
可得：x=2，得到一次函数与x轴交点的坐标为（2，0），
将x=0代入y=x-3，可得：y=-3，得到一次函数与y轴交点的坐标为（0，3），
故图象如下图：
（2）函数与坐标轴围成的三角形的面积为×2×3=3.
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21．（湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　A　）
A.（0，2） B.（0，﹣2）
C.（2，0） D.（﹣2，0）
22．（邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是　x=2　．
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