5.1 认识二元一次方程组同步练习题（含答案）

第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
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1.以下方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.8x－y=y B.xy=3 C.3x+2y D.y=
2.以下的各组数值是方程组的解的是（ ）
A. B. C. D.
3.若是方程组的解，则m+n的值是（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若方程ax－3y＝4x＋5是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.小丽只带了2元和5元两种人民币，买了一件物品只付了27元，则付款的方法有（ ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
7．在方程，，，，，，中，是二元一次方程的有 ．
8．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m＝_____，n＝_____．
9．在（1），（2），（3）中， 是方程的解； 是方程的解； 是方程组的解．
10．若是方程的一个解，则a＝ ．
11．若是方程组的解，则b－a＝ ．
12．关于x，y的二元一次方程4x＋3y＝20的所有非负整数解是 ．
13．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是 ．（只要求写出一个）
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14．已知2x＋5y－3＝0，则代数式9－4x－10y＝_____．
15．若与互为相反数，则 ．
16．若是方程5x＋9y＝0的解，且，则（ ）
A．m，n同号 B．m，n异号 C．m，n可能同号也可能异号 D．无法确定
17、方程x＋2y＝7在自然数范围内的解有（ ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
18．某校初二（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A． B． C． D．
19.根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
20.现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
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20．甲、乙两人共同解方程组由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．请计算代数式a2018b2019的值．
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21.（广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A．/ B．/
C．/ D．/
22.（新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）
A．/ B．/
C．/ D．/
参考答案
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
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1.以下方程中，是二元一次方程的是（ A ）
A.8x－y=y B.xy=3 C.3x+2y D.y=
2.以下的各组数值是方程组的解的是（ B ）
A. B. C. D.
3.若是方程组的解，则m+n的值是（ B ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ C ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若方程ax－3y＝4x＋5是二元一次方程，则a的取值范围是（ C ）
A． B． C． D．
6.小丽只带了2元和5元两种人民币，买了一件物品只付了27元，则付款的方法有（ C ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
7．在方程，，，，，，中，是二元一次方程的有 5x－3y＝4，， ．
8．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m＝__－1___，n＝___2__．
9．在（1），（2），（3）中， （1）（3） 是方程的解； （2）（3） 是方程的解； （3） 是方程组的解．
10．若是方程的一个解，则a＝ 1 ．
11．若是方程组的解，则b－a＝ －7 ．
12．关于x，y的二元一次方程4x＋3y＝20的所有非负整数解是 ； ．
13．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是 x－y＝3（答案不唯一） ．（只要求写出一个）
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14．已知2x＋5y－3＝0，则代数式9－4x－10y＝___3__．
15．若与互为相反数，则 -3 ．
16．若是方程5x＋9y＝0的解，且，则（ B ）
A．m，n同号 B．m，n异号 C．m，n可能同号也可能异号 D．无法确定
17、方程x＋2y＝7在自然数范围内的解有（ D ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
18．某校初二（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ A ）
A． B． C． D．
19.根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则
(2)设分成x组，共有y人，则
20.现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
设裁大人衣服x套，小孩衣服y套恰好把布用完。
根据题意得：2.4x+y=25,则y=25－2.4x
∵x、y必须都是正整数
∴x只能取5和10。
当x=5时，y=13；当x=10时，y=1
所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套。
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20．甲、乙两人共同解方程组由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．请计算代数式a2018b2019的值．
解：由题意得解得
a2018b2019=（-1）2018×（-1）2019=（-1）4037=-1．
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21.（广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　D　）
A．/ B．/
C．/ D．/
22.（新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　B　）
A．/ B．/
C．/ D．/
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