5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习题（含答案）

第五章 二元一次方程组
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰好为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x,y的是(　 )
A. x-y=49,y=2(x+1)?B. x+y=49,y=2(x+1)????C. x-y=49,y=2(x-1)??D. x+y=49,y=2(x-1)?
2.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A. B. C. D.
3.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 10
4.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
5.一商贩第一天卖出鲫鱼30kg,草鱼50kg,共获毛利润310元;第二天卖出鲫鱼25kg,草鱼45kg,共获毛利润267元.照此计算,若该商贩某个月卖出鲫鱼700kg,草鱼1200kg,能获毛利润(　　)
A. 7500元?????????????B. 7320元?????????????C. 6500元?????????????D. 8200元?????????????
6.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A. 51元 B. 35元 C. 8元 D. 7.5元
7.学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”老师今年_____岁．
8.你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为　　　　只,树为　　　　棵.
9.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图所示的信息中可知一束鲜花的价格是　　　　元.?
10.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍,则这只船在静水中的速度与水流速度之比为　　　　.?
11.一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分,小明做了全部试题共得70分,则他做对了　　　　道题.
12.购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
13.《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
14.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？
图1 图2 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
15.根据一家商店的帐目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．这个记录是否有误？请说明你的理由．
16.某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销活动,决定甲,乙两种商品分别以七折和九折销售,某顾客购买甲,乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种进价分别为多少元?（用两种方法解答）
17.（河南）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
18．（江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为　 　．
参考答案
第五章 二元一次方程组
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰好为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x,y的是(　D )
A. x-y=49,y=2(x+1)?B. x+y=49,y=2(x+1)????C. x-y=49,y=2(x-1)??D. x+y=49,y=2(x-1)?
2.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ C ）
A. B. C. D.
3.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ A ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 10
4.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ A ）
A. B. C. D.
5.一商贩第一天卖出鲫鱼30kg,草鱼50kg,共获毛利润310元;第二天卖出鲫鱼25kg,草鱼45kg,共获毛利润267元.照此计算,若该商贩某个月卖出鲫鱼700kg,草鱼1200kg,能获毛利润(　B　)
A. 7500元?????????????B. 7320元?????????????C. 6500元?????????????D. 8200元?????????????
6.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ C ）
A. 51元 B. 35元 C. 8元 D. 7.5元
7.学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”老师今年__25___岁．
8.你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为　　20　　只,树为　　5　　棵.
9.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图所示的信息中可知一束鲜花的价格是　　15　　元.?
10.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍,则这只船在静水中的速度与水流速度之比为　　2∶1　　.?
11.一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分,小明做了全部试题共得70分,则他做对了　　19　　道题.
12.购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
解：设校文艺队有x名队员，共购买了y米布．则
，
解得．
答：校文艺队有11名队员，共购买了50米布．
13.《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
解：设树上x只，树下y只．
由题意得：，
解得：．
答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．
14.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？
图1 图2 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，
则，
解得：
答：做竖式纸盒200个，横式纸盒 400个．
15.根据一家商店的帐目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．这个记录是否有误？请说明你的理由．
解：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元．根据题意，得
，
化简得，
∵13：13=7：7≠132：129.5，
∴方程组无解．
所以记录有误．
16.某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销活动,决定甲,乙两种商品分别以七折和九折销售,某顾客购买甲,乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种进价分别为多少元?（用两种方法解答）
解法1:设甲、乙两种商品的进价分别为x元,y元,,得x(1+40%)+y(1+40%)=490,x(1+40%)×70%+y(1+40%)×90%=399,?解得x=150,y=200.?答:甲、乙两种商品的进价分别为150元.200元.?解法2:设甲、乙两种商品的销售价分别为x元,y元,?由两种商品原售价之和,以及打折后买甲、乙两种商品共付款数列方程组,得?x+y=490,x·70%+y·90%=399.解得x=210,y=280.?所以甲商品的的进价分别为2101.4=150元,2801.4=200元.?答:甲、乙两种商品的进价分别为150元.200元.
17.（河南）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　A　）
A． B．
C． D．
18．（江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为　　．