5.8 三元一次方程组同步练习题（含答案）

第五章 二元一次方程组
*8 三元一次方程组
/
1.下列各方程组中,不是三元一次方程组的是(　　)
A./ B./
C./ D./
2.解方程组/要使运算简便,消元的方法应选取(　　)
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.以上说法都不对
3.方程组/的解是　(　　)
A./ B./
C./ D./
4.甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,乙∶丙=5∶8,则乙为　(　　)
A.50 B.45 C.40 D.30
5.一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为______.
/
6.解三元一次方程组/
7.若|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，试求x，y，z的值．
8.某学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2∶3,三种球共41个,则三种球各有多少个?
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10．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？
/
11.（龙东）小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　　）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
12.（保定十三中期末）解方程组：
（1）/（2）/．
参考答案
第五章 二元一次方程组
*8 三元一次方程组
/
1.下列各方程组中,不是三元一次方程组的是(　D　)
A./ B./
C./ D./
2.解方程组/要使运算简便,消元的方法应选取(　A　)
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.以上说法都不对
3.方程组/的解是　(　D　)
A./ B./
C./ D./
4.甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,乙∶丙=5∶8,则乙为　(　D　)
A.50 B.45 C.40 D.30
5.一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为___635___.
/
6.解三元一次方程组/
解：③-①得,x-2y=-8,④
②与④组成方程组/
解得/把/代入①得10+9+z=26,解得z=7,所以原方程组的解为
/
7.若|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，试求x，y，z的值．
解：∵|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，
∴/，
①﹣②，得：x﹣3z+8=0 ④，
③+④，得：2x﹣2=0，解得：x=1，
将x=1代入①，得：1+2y﹣5=0，解得：y=2，
将y=2代入②，得：4+3z﹣13=0，解得：z=3，
故x=1，y=2，z=3．
8.某学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2∶3,三种球共41个,则三种球各有多少个?
解：设篮球有x个,排球有y个,足球有z个,根据题意得
解得/.
答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.
9.现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．问售出A、B、C各一件共得多少元？
解：设A一件x元，B一件y元，C一件z元，
依题意，得/，
两式相加，得4x+4y+4z=600，
即：x+y+z=150，
答：售出A、B、C各一件共得150元．
/
10．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？
解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷，由题意得：
/， 解得：/，
答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷．
/
11.（龙东）小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　D　）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
12.（保定十三中期末）解方程组：
（1）/（2）/．
解：（1）/，
①+②得：7x+3z=2④，
②×5+③得：11x+9z=1⑤，
④×3﹣⑤得：10x=5，即x=0.5，
把x=0.5代入④得：z=﹣0.5，
把x=0.5，z=﹣0.5代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为/；
（2）方程组整理得：/，
②+③×2得：2x+5y=54④，
①×5+④得：27x=54，即x=2，
把x=2代入①得：y=10，
把y=10代入②得：z=15，
则方程组的解为/．
/