3.2 平面直角坐标系同步练习题（含答案）

第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
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1.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知点Q在第二象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则Q的坐标是（　　）
A.（﹣5，3） B.（﹣3，5） C.（﹣3，﹣5） D.（3，﹣5）
3.若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限.则M点的坐标为（　　）
A.（3，2） B.（2，3） C.（﹣3，﹣2） D.（﹣2，﹣3）
5.已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（　　）
A.（2，3） B.（2，﹣3） C.（﹣2，3） D.（﹣2，﹣3）
6.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）
A.﹣2a+2b B.2a C.2a﹣2b D.0
7.在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第______象限.
8.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是______.
9.若点M（1，a﹣1）在第四象限内，则a的取值范围是______.
10.在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是　　.
11.已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　.
12.在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是　 　.
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13.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
（1）（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；
（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）.
你发现所得的图形是（　　）
A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯
14.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）
A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2）
D.（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
15.横坐标与纵坐标互为相反数的点在（　　）
A.第二象限的角平分线上
B.第四象限的角平分线上
C.原点 D.前三种情况都有可能
16.已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　　；若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　　.
17.在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第____象限.
18.如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标：______.
19.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为　　.
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（第19题图） （第20题图）
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为_____.
21.第三象限内的点P（x，y）满足x是9的平方根，y2=4，则点P的坐标是______.
22.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）.
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这个图形的面积.
23.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
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24.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点.
（1）点C的纵坐标有什么特点？
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
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25.（柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是　　.
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（第25题图） （第26题图）
26.（绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为　 　.
27.（新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第　　象限.
参考答案
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
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1.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　B　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知点Q在第二象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则Q的坐标是（　B　）
A.（﹣5，3） B.（﹣3，5） C.（﹣3，﹣5） D.（3，﹣5）
3.若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　C　）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限.则M点的坐标为（　D　）
A.（3，2） B.（2，3） C.（﹣3，﹣2） D.（﹣2，﹣3）
5.已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（　D　）
A.（2，3） B.（2，﹣3） C.（﹣2，3） D.（﹣2，﹣3）
6.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　A　）
A.﹣2a+2b B.2a C.2a﹣2b D.0
7.在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第____一__象限.
8.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是___（-5，2）___.
9.若点M（1，a﹣1）在第四象限内，则a的取值范围是___a＜1___.
10.在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是　±1　.
11.已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　6　，到y轴的距离为　2　.
12.在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是　（﹣2，2）或（4，2）　.
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13.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
（1）（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；
（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）.
你发现所得的图形是（　D　）
A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯
14.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　D　）
A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2）
D.（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
15.横坐标与纵坐标互为相反数的点在（　D　）
A.第二象限的角平分线上
B.第四象限的角平分线上
C.原点 D.前三种情况都有可能
16.已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　2　；若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　1　.
17.在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第__四__象限.
18.如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标：__（2，2）____.
19.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为　（4，2）　.
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（第19题图） （第20题图）
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为___（3，5）__.
21.第三象限内的点P（x，y）满足x是9的平方根，y2=4，则点P的坐标是___（-3，-2）___.
22.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）.
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这个图形的面积.
解：如图所示：
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（1）图形像一座小房子；
（2）图形的面积=矩形的面积+三角形的面积=3×6+/=18+8=26.
23.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
解：（1）∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=﹣1
∴m=﹣1或m=﹣2；
（2）∵|m﹣1|=2
m﹣1=2或m﹣1=﹣2
∴m=3或m=﹣1.
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24.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点.
（1）点C的纵坐标有什么特点？
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
解：（1）∵A（﹣2，4），B（3，4），
∴AB∥x轴，
∵点C是AB上任意一点，
∴点C的纵坐标都为4；
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相同.
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25.（柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是　（﹣2，3）　.
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（第25题图） （第26题图）
26.（绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为　（﹣2，﹣2）　.
27.（新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第　二　象限.
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