4.1 函数同步练习题（含答案）

第四章 一次函数
1 函数
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.等腰三角形的底边长与面
积
C.圆的周长与半径
D.正方形的周长与面积
2.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2
3.已知函数中，当x=a时，函数值为1，则a的值是（ D ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
4.已知一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形的一边长x满足的函数关系式为（ ）
A.y=x（15-x） B.y=x（30-x）
C.y=x（30-2x） D.y=x（15+x）
5.已知变量y与x之间的关系式是，则当x=2时，y= .
6.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个是“单价”，其数值固定不变，另外两个量分别是“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，___是常量， 是变量.
7.某人骑摩托车到离家30千米的县城办事，如果每小时行驶20千米，那么此人与县城的距离s（千米）与出发时间t（时）之间的函数关系式是 .
8.求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）；
（2）.
9.当x=2，x=-3时，分别求出下列函数的函数值.
（1）y=（x+1）（x-2）；:（2）.
10.若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所缴水费y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为 .
11.小华到批发市场共批了20支笔，她平均每月用3支笔，剩下的笔的支数y与她用的月数x之间的函数关系式可近似用y=20-3x来表示，那么当她用了2个月后，还剩 支笔，用了3个月后，还剩 支笔，她的笔 用7个月（填“够”或“不够”）.
12.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体运动的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
13.拖拉机开始工作时油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，那么油箱中的剩余油量Q（L）与拖拉机的工作时间t（h）满足的函数关系式是（ ）
A.Q=40-6t B.Q=40-6t（0C.Q=40-6t（0D.Q=40-6t（0≤t≤）
14.按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，则随着管桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，写出函数解析式.
15.已知等腰三角形的周长为20cm.
（1）试写出底边长y（单位：cm）与腰长x（单位：cm）之间的函数关系式，并用含x的代数式表示y，然后指出哪个量是自变量.
（2）当腰长为6 cm时，底边长为多少?
16.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.
（1）根据图②填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）
…
（2）变量y是x的函数吗？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
17．（通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
18.（黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．
19.（香坊区）函数y=中自变量x的取值范围是　 　．
参考答案
第四章 一次函数
1 函数
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ B ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.等腰三角形的底边长与面
积
C.圆的周长与半径
D.正方形的周长与面积
2.函数中，自变量x的取值范围是（ A ）
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2
3.已知函数中，当x=a时，函数值为1，则a的值是（ D ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
4.已知一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形的一边长x满足的函数关系式为（ A ）
A.y=x（15-x） B.y=x（30-x）
C.y=x（30-2x） D.y=x（15+x）
5.已知变量y与x之间的关系式是，则当x=2时，y= -4 .
6.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个是“单价”，其数值固定不变，另外两个量分别是“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，_单价__是常量， 数量、金额 是变量.
7.某人骑摩托车到离家30千米的县城办事，如果每小时行驶20千米，那么此人与县城的距离s（千米）与出发时间t（时）之间的函数关系式是 s=30-20t（0≤t≤1.5） .
8.求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）；
（2）.
解：（1）x>1 （2）x≤且x≠-1
9.当x=2，x=-3时，分别求出下列函数的函数值.
（1）y=（x+1）（x-2）；:（2）.
解：（1）当x=2时，y=（x+1）（x-2）=0；当x=-3时，y=（x+1）（x-2）=10.
（2）当x=2时，=4；当x=-3时，=.
10.若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所缴水费y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为 y=2.8x .
11.小华到批发市场共批了20支笔，她平均每月用3支笔，剩下的笔的支数y与她用的月数x之间的函数关系式可近似用y=20-3x来表示，那么当她用了2个月后，还剩 14 支笔，用了3个月后，还剩 11 支笔，她的笔 不够 用7个月（填“够”或“不够”）.
12.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体运动的路程为（ D ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
13.拖拉机开始工作时油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，那么油箱中的剩余油量Q（L）与拖拉机的工作时间t（h）满足的函数关系式是（ D ）
A.Q=40-6t B.Q=40-6t（0C.Q=40-6t（0D.Q=40-6t（0≤t≤）
14.按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，则随着管桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，写出函数解析式.
解：（1）2个.
能.y=4x+2.
15.已知等腰三角形的周长为20cm.
（1）试写出底边长y（单位：cm）与腰长x（单位：cm）之间的函数关系式，并用含x的代数式表示y，然后指出哪个量是自变量.
（2）当腰长为6 cm时，底边长为多少?
解：（1）y=20-2x（5当x=6时，y=20-2×6=8
16.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.
（1）根据图②填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）
…
（2）变量y是x的函数吗？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
解：（1）y=20-2x（5（2）当x=6时，y=20-2×6=8
（1）表中依次填：5，70，5，54，5
（2）因为每给一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.
（3）∵最高点为70米，最低点为5米，
∴摩天轮的直径为65米．
17．（通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　B　）
18.（黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥﹣2且x≠0　．
19.（香坊区）函数y=中自变量x的取值范围是　x≠﹣3　．