6.4 数据的离散程度同步练习题（含答案）

第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
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1.样本方差的作用是（ ）
A.估计总体的平均水平 B.表示样本的平均水平
C.表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2.一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）
A.等于 B.不等于 C.大于 D.小于
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A.0 B.1 C. D.2
4.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
5.如图是甲、两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定；D.无法确定
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6.人数相等的甲。乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
7.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）
A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.25
9.在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐
10.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm。
11.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 。
12.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 。
13.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数____环，方差是______。
14.已知数据a。b。c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 。
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15.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
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（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数，中位数和方差.（平均数和方差的计算要有过程）
（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适？请说明理由.
16.某学校要举行射击比赛，八年级（1）班决定派甲、乙两人中的一人参赛，在预选赛中，甲，乙两人在相同的情况下，各射靶5次，每次射靶的成绩如图所示：
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如果要选其中一名同学去参加比赛，你认为派淮去较合适?
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17.某社区准备在甲、乙两名射箭运动员中选出一人参加集训，两人各射了5次，他们的总成绩（单位：环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了两幅尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差.
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（1）a= ，甲= .
（2）补全图中表示乙变化情况的折线图.
（3）观察折线统计图，可看出成绩比较稳定的是谁？参照小字的计算方法，计算乙成绩的方差，并判断谁将被选中.
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18.（邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
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根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　）
A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定
19.（青岛）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2　　S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
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参考答案
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
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1.样本方差的作用是（ D ）
A.估计总体的平均水平 B.表示样本的平均水平
C.表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2.一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ A ）
A.等于 B.不等于 C.大于 D.小于
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ C ）
A.0 B.1 C. D.2
4.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ A ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
5.如图是甲、两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ A ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定；D.无法确定
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6.人数相等的甲。乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ B ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
7.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ D ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ C ）
A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.25
9.在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ B ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐
10.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为____4___cm。
11.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= 3 ，这五个数的方差为 2 。
12.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 0 ，中位数为 0 ，方差为 1.5 。
13.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是_8___环，中位数__8__环，方差是___2___。
14.已知数据a。b。c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 16 。
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15.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
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（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数，中位数和方差.（平均数和方差的计算要有过程）
（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适？请说明理由.
.解：（1）甲的成绩从小到大排列为78，79，81，82，84，88，93，95，则甲成绩的中位数为=83（分）.
乙的平均数为=85（分），
乙成绩的方差为
=41.
（2）选派甲同学参加合适.理由：从平均数上看甲、乙相同，说明甲、乙的实力相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此选派甲同学参加合适.
16.某学校要举行射击比赛，八年级（1）班决定派甲、乙两人中的一人参赛，在预选赛中，甲，乙两人在相同的情况下，各射靶5次，每次射靶的成绩如图所示：
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如果要选其中一名同学去参加比赛，你认为派淮去较合适?
解：派甲参赛.
甲=×（6+7+8+7+7）=7（环），
乙=×（3+6+6+7+8）=6（环），
s2甲=×[（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=，
s2乙=×[（3-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=.
因为甲>乙，且s2甲/
17.某社区准备在甲、乙两名射箭运动员中选出一人参加集训，两人各射了5次，他们的总成绩（单位：环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了两幅尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差.
/
//
（1）a= ，甲= .
（2）补全图中表示乙变化情况的折线图.
（3）观察折线统计图，可看出成绩比较稳定的是谁？参照小字的计算方法，计算乙成绩的方差，并判断谁将被选中.
解：（1）4 6
（2）如如所示：
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（3）乙的成绩比较稳定.
乙=×（7+5+7+4+7）=6（环），
s2乙=×[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（5-6）2]=1.6.
∵甲=乙，s2乙∴乙的成绩比较稳定，将被选中.
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18.（邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
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根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　C　）
A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定
19.（青岛）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2　＞　S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
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