7.1 为什么要证明同步练习题（含答案）

第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1.下列说法正确的是( )
A.经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系
C.对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数
D.有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2.下列结论你能肯定的是( )
A.今天下雨，明天一定不下雨
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖
D.两张相片看起来不一样，则肯定照的不是同一个人
3.下列推理正确的是( )
A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B.如果a∥b，b∥c，则a∥c
C.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
4.小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试也一定是优秀，这个判断是____的.(填“正确”或“错误”)
5.若n是整数，2n＋5(n是整数)是____，2n－8是____.(填“奇数”或“偶数”)
6.下列问题用到推理的是( )
A.根据x＝1，y＝1，得x＝y B.观察得到的四边形有四个内角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘; D.由公理知道过两点有且只有一条直线
7.下列推理正确的是( )
A.如果a>b，b>c，则a>c
B.若a>b，则ac>bc
C.若∠AOB＝∠BOC，则这两个角是对顶角
D.如果两角的和等于180°，那么这两个角互为邻补角
8.在一次1500米的比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4，
1＋2＋3＋2＋1＝9，
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝___ ________.
14.已知2x＋5y－3＝0，则代数式9－4x－10y＝_____.
10.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将和上述大小相同，花朵颜色分布完全一样的四个立方体，拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花？试写出你的结论并说出推理过程.
11.（扬州）在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第个数是（　　）
A.1 B.3 C. 7 D.9
12.（随州）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为( )
A.84株 B.88株 C.92株 D.121株
参考答案
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1.下列说法正确的是( D )
A.经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系
C.对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数
D.有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2.下列结论你能肯定的是( B )
A.今天下雨，明天一定不下雨
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖
D.两张相片看起来不一样，则肯定照的不是同一个人
3.下列推理正确的是( B )
A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B.如果a∥b，b∥c，则a∥c
C.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
4.小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试也一定是优秀，这个判断是_错误___的.(填“正确”或“错误”)
5.若n是整数，2n＋5(n是整数)是__奇数__，2n－8是__偶数__.(填“奇数”或“偶数”)
6.下列问题用到推理的是( A )
A.根据x＝1，y＝1，得x＝y B.观察得到的四边形有四个内角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘; D.由公理知道过两点有且只有一条直线
7.下列推理正确的是( A )
A.如果a>b，b>c，则a>c
B.若a>b，则ac>bc
C.若∠AOB＝∠BOC，则这两个角是对顶角
D.如果两角的和等于180°，那么这两个角互为邻补角
8.在一次1500米的比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( B )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4，
1＋2＋3＋2＋1＝9，
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝___ 1002或10000 ________.
14.已知2x＋5y－3＝0，则代数式9－4x－10y＝___3__.
10.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将和上述大小相同，花朵颜色分布完全一样的四个立方体，拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花？试写出你的结论并说出推理过程.
解：从图中观察得知，红色与蓝、黄、白、紫相邻，必与绿相对；黄与蓝、红、绿、白相邻，必与紫相对；那么蓝与白相对.长方体的下底面共有(5＋2＋6＋4)朵花，即共17朵花。
11.（扬州）在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第个数是（　C　）
A.1 B.3 C. 7 D.9
12.（随州）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为( B )
A.84株 B.88株 C.92株 D.121株