6.2 中位数与众数同步练习题（含答案）

第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1.数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是____.
2.重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是____.
3.“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____.
4.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____.
5.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　）
A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，5
6.九年级1班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16.这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A.16，16 B.10，16 C.8，8 D.8，16
7.武汉市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24
8.天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号
9.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中，我校篮球队取得了全区第一名的好成绩，为了参加此次比赛，校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
2
4
2
1
1
A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5
10.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ）
A.25，27 B.25，25 C.30，27 D.30，25
用水量（吨）
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
11.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判新厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数.甲： ，乙： ，丙： .
12.如图是某个时段交警在一个路口统计的来往车辆的车速情况.
（1）计算这些车辆的半均速度.
（2）车速的众数是多少?
（3）车速的中位数是多少?
13.某校八年级1班50名学生参加某市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 .
（2）该班学生考试成绩的中位数是 .
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.
14.我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些.请说明理由.
15.下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已污损）：
已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分.
（1）求该班得80分和90分的学生分别有多少人.
（2）设该班30名学生成绩的众数为a分，中位数为，b分，求a+b的值.
16.（浙江丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～0.35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制成如图统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5
18
20
21
29
30
A.21微克/立方米 B.20微克/立方米
C.19微克/立方米 D.18微克/立方米
17.（贵阳）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：
节水量（m3）
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
家庭数（个）
2
2
4
1
1
那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（ ）
A.0.47和0.5? B.0.5和0.5?
C.0.47和4? D.0.5和4
参考答案
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1.数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是__3__.
2.重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是__28__.
3.“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是__5__.
4.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__6__.
5.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　A　）
A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，5
6.九年级1班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16.这组数据的中位数、众数分别为（ D ）
A.16，16 B.10，16 C.8，8 D.8，16
7.武汉市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ C ）
A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24
8.天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ B ）
A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号
9.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中，我校篮球队取得了全区第一名的好成绩，为了参加此次比赛，校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ D ）
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
2
4
2
1
1
A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5
10.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ D ）
A.25，27 B.25，25 C.30，27 D.30，25
用水量（吨）
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
11.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判新厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数.甲： 众数 ，乙： 平均数 ，丙： 中位数 .
12.如图是某个时段交警在一个路口统计的来往车辆的车速情况.
（1）计算这些车辆的半均速度.
（2）车速的众数是多少?
（3）车速的中位数是多少?
解：（1）这些车辆的平均速度为=60（千米/时）.
（2）车速的众数是70千米/时.
（3）车速的中位数是60千米/时.
13.某校八年级1班50名学生参加某市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 88分 .
（2）该班学生考试成绩的中位数是 86分 .
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.
解：（3）不能说张华同学的成绩处于中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数.
14.我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些.请说明理由.
解：（1）填表如下
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
80
87
八年级
85.5
85
86
九年级
85.5
78
84
（2）①∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些.
②∵平均数都相同，七年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些.
（3）∵七，八，九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分，91分，94分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些.
15.下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已污损）：
已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分.
（1）求该班得80分和90分的学生分别有多少人.
（2）设该班30名学生成绩的众数为a分，中位数为，b分，求a+b的值.
解：（1）设该班得80分的学生有x人，得90分的学生有y人.
根据题意和平均数的定义，得
，
即，解得，
所以该班得80分的学生有8人，得90分的学生有5人.
（2）该班30名学生成绩的众数为80分，中位数（第15个数和第16个数的平均数）为80分，则a+b=80+80=160.
16.（浙江丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～0.35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制成如图统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ A ）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5
18
20
21
29
30
A.21微克/立方米 B.20微克/立方米
C.19微克/立方米 D.18微克/立方米
17.（贵阳）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：
节水量（m3）
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
家庭数（个）
2
2
4
1
1
那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（ A ）
A.0.47和0.5? B.0.5和0.5?
C.0.47和4? D.0.5和4