2020年春苏科版八年级数学下册：7.3频数和频率一课一练（解析版）

2020年苏科版八年级数学下册
7.3频数和频率一课一练
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是( )
A. B. C. 2 D. 1
2.对某校八年级班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是( )
A. 18 B. C. D.
3.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为( )
A. B. C. D. 2
4.学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在单位：这一组的频率为，则该组共有男生( )
A. 名 B. 200名 C. 名 D. 名
5.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在岁组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )
A. B. C. D. 32
6.将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是( )
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，这一组的频数是( )
A. B. C. D. ．
8.下列说法正确的是( )
A. 频数是表示所有对象出现的次数
B. 频率是表示每个对象出现的次数
C. 一次试验中所有频率之和等于1
D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
9.小芳在一次设计训练中，15次射击战绩为7环2次，8环5次，9环5次，10环3次对于这词射击训练成绩，下列说法错误的是( )
A. 众数是8环 B. 中位数是9环
C. 平均数是环 D. 10环的频率是
10.某班选班长，有三个候选人A，B，C，他们获得的票数比为，已知该班共有50人且每人的选票中只填A，B，C三人中的某一人，则候选人A获得选票的频数为( )．
A. 30 B. 15 C. 5 D. 35
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高单位：在这一小组的频率为，则该组的人数为______．
12.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为______．
13.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：83、89、93、99、117、121、130、146、158、其中跳绳次数大于100的频率是______；
14.个调査样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为，则第二组的频数是 ___________。
15.在中，空心圈“”出现的频率是______．
16.一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5，则第5组数据的频率为________．
17.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是，则数据总个数为________．
18.一次跳远比赛中，成绩在米以上的人有8人，频率为，则参加比赛的运动员共有______人．
19.若一组数据含有三个数12，17，15，其中12的频率是，17的频率是，则15的频率是________．
20.已知一个样本含有20个数据：8，9，10，6，8，5，4，5，9，2，7，6，5，7，3，5，4，1，5，如果取组距为2，那么应分成______组，这一小组的频数为_____。
三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）
21.某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：


(1)本次共调查了_____名学生；
(2)若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是________度；
(3)该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数．


22.邵阳县某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度每人只选一科，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
频数 频率
A a
B 12 b
C 6 c
D d

(1)求出这次调查的总人数；
(2)求出表中a、b、c、d的值；
(3)若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．







23.我国有五座名山，但在洪雅人的心目中，我国有六座名山，这六座名山的海拔分别为：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨嵋山 瓦屋山
海拔米 1152 1997 1873 1500 1309 2830

(1)海拔最高的山是______，最高的山与最低的山的海拔相差______米；
(2)海拔不低于1500米的山的频数是______；频率是______；
(3)根据数据制作条形统计图．







24.某次钓鱼比赛后，裁判员根据结果制作了一张如下的频数表不完整：
条数 划记 频数
一 ?
? 7
正 ?
? 11
正正正 ?
? 6

(1)请补全上面的频数表．
(2)这组数据分组时的组距是多少？共有多少人参加这次比赛？
(3)哪个成绩段的参赛者最多？哪一成绩段的参赛者最少？钓到11条鱼及以上的参赛者有多少人？占所有参赛者的百分之几精确到？








答案和解析
1.【答案】A

【解析】解：“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，
字母“n”出现的频率是：．
故选：A．
直接利用频率的定义分析得出答案．
此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．
2.【答案】B

【解析】【分析】
本题考查频率、频数的关系，熟练掌握频率是解题关键．
根据频率、频数的关系：频率求解即可．
【解答】
解：成绩在分之间的频率为．
故选B．


3.【答案】C

【解析】【分析】
本题考查了频率，正确理解频率的意义是解题的关键．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比即频率频数总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．

【解答】
解：跳绳个数140个以上的频率，
故选：C．
4.【答案】B

【解析】解：人，
故选：B．
根据：频率即可求出频数，也就是男生的人数．
考查频率的意义，频率是频数占总数的百分比，理解频率的意义是解决问题的前提．
5.【答案】C

【解析】解：总人数为100人，在岁组内有职工32名，
这个小组的频率为．
故选：C．
根据频率频数总数，求解即可．
考查了频率的计算方法：频率频数总数．
6.【答案】B

【解析】解：第一组与第二组的频率和为，
该班女生的总人数为，
第三组的人数为．
．
故选：B．
首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率．
7.【答案】B

【解析】【分析】
此题考查了频数，掌握频数的定义是关键，根据频数的定义即可得到答案．
【解答】
解：在数据83，85，87，89，84，84，85，86，88，87中，
这组的数有：87，88，87共3个数，
所以这组的频数是3．
故选B．
8.【答案】C

【解析】【分析】
本题是对频率、频数意义的综合考查．根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．
频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．
【解答】
解：根据频率与频数的概念，得
A.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误；
B.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值，故错误；
C.符合频率的意义，故正确；
D.频率能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．
故选C．
9.【答案】A

【解析】【分析】
本题主要考查频率、中位数、众数和平均数，掌握频率、中位数、众数和平均数的定义是解题的关键根据频率、中位数、众数和加权平均数的定义计算可得．
【解答】
解：根据射击成绩知8环5次，9环5次，故A错误；
中位数是9环，故B正确；
平均数为
故C正确；
10环的频率是，故D正确；
故选A．

10.【答案】A

【解析】【分析】
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
各小组频数之和等于数据总和，频率、频数的关系：频数数据总和频率．先由A、B、C获得的票数比为6：3：1，得出候选人A获得选票的频率，再根据频数数据总和频率，即可得出候选人A获得选票的频数．
【解答】
解：某班民主选班长，有三个候选A、B、C，他们获得的票数比为6：3：1，
候选人A获得选票的频率为，
又该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C三人中的某1人，
候选人A获得选票的频数为．
故选A．
11.【答案】100

【解析】解：该组的人数为，
故答案为：100．
根据频频数频率数据总和解答．
本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．
12.【答案】

【解析】【分析】
此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．
求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．
【解答】
解：根据题意得：，
则第4组数据的频率为，
故答案为：



13.【答案】

【解析】解：在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，
跳绳次数大于100的频率是，
故答案为：．
首先找出大于100的数据个数，再根据频率频数总数可得答案．
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率频数总数．
14.【答案】14

【解析】【分析】
本题考查频率、频数的关系与计算：频率频数：样本总量根据频率与频数的关系：频率频数：样本总量求解即可．
【解答】
解：由题意得：
第二组的频数为：．
故答案为14．
15.【答案】

【解析】解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是．
故答案为：．
用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．
本题主要考查了频率的计算公式：频率频数数据总数，是需要识记的内容．
16.【答案】

【解析】【分析】
本题考查频率与频数，属于基础题，较简单．首先得出第5组数据的频数，再根据频率公式得出频率．
【解答】
解：根据题意得到第5组数据的频数为：
，
故频率为：，
故答案为．
17.【答案】40

【解析】【分析】
本题主要考查了频数、频率、总数之间的关系，关键是掌握频率频数总数，根据频率频数总数可得总数频数频率进行计算即可．
【解答】
解：该组数据总数频数频率．
故答案为40．
18.【答案】20

【解析】解：成绩在米以上的频数是8，频率是，
参加比赛的运动员．
故答案为：20．
根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得数据总和频数频率．
本题考查频率、频数、总数的关系：频率频数数据总和．
19.【答案】

【解析】【分析】
本题主要考查的是频数与频率的有关知识，根据各组频率的和是1即可求解．
【解答】
解：一组数据含有三个数12、17、15，其中12的频率是，17的频率是，
则15的频率．
故答案为．
20.【答案】5；8

【解析】【分析】
本题主要考查的是频数与频率，极差的有关知识，先计算这组数据的极差，再根据组数极差组距，进行计算，再求频数即可．
【解答】
解：由题意得最大的数为10，最小的数为1，
极差为，
，
应分成5组，
在这一小组的数为5，6，5，6，5，5，4，5共8个．
故答案为5，8．
21.【答案】解：；
；
“喜爱动画”的频率为：，
人，
答：估计该校“喜爱体育”节目的学生人数为300人．

【解析】【分析】
本题主要考查了统计表及其应用，频数与频率，扇形统计图，用样本估计总体解答本题的关键是能够从统计表中正确获取信息．
根据“喜爱新闻”的人数以及对应的频率，列出算式，求出运算结果即可；
首先求出“喜爱动画”的频率，然后求出“喜爱体育”的频率，再将“喜爱体育”的频率乘以，即可求解；
将“喜爱体育”的频率乘以1500，即可求解．
【解答】
解：名，
本次共调查了50名学生．
故答案为50；
“喜爱动画”的频率为：，
“喜爱体育”的频率为：，
“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是：．
故答案为72；
见答案．
22.【答案】解：这次调查的总人数为人；
人；；；人；
喜爱英语的人数为人，
由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．

【解析】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比．
用C科目人数除以其所占比例；
根据频数频率总人数求解可得；
总人数乘以样本中C科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可．
23.【答案】瓦屋山；1678；；
如图所示：


【解析】解：观察表格得：海拔最高的山是瓦屋山，最高的山与最低的山的海拔相差米，
故答案为：瓦屋山、1678；

海拔不低于1500米的山的频数是4、频率是，
故答案为：4、；

见答案
观察表格中的数据，得出瓦屋山海拔最高，泰山海拔最矮，相减即可；
海拔不低于1500米的山有华山、黄山、庐山、瓦屋山，据此根据频数、频率的概念求解可得；
将表格中的数据制成统计图，如图所示．
此题考查了条形统计图，以及统计表，弄清题意是解本题的关键．
24.【答案】解：如下表：
条数 划记 频数
一 1
正 7
正 5
正正一 11
正正正 15
正一 6

；
由统计表可得，这组数据的组距是5条，
参加人数为人；
成绩在条的成绩段的参赛者最多，
成绩在条的成绩段的参赛者最少，
钓到11条鱼及以上的参赛者有人，占所有参赛者的．

【解析】本题主要考查的是统计表及频数与频率，解题的关键是掌握统计表及频数与频率的相关知识点．
根据表中数据完成统计表即可；
根据表中数据可计算出组距及总人数；
根据表中数据即可解答．

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