力学部分
专题五 密度测量问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
密度测量是初中物理重要知识点，也是中考常考内容，所占分值较高。通过对近几年中考物理试题分析，密度及其测量，利用密度公式进行计算和有关密度测量的实验探究类试题是常考题型，主要形式有填空题、选择题和实验探究题，尤以填空题和实验探究题居多；从分值来看，以填空题出现的考题，分值在3~5分范围，以实验探究题出现的考题，分值在5~6分左右，考查学生对密度概念的理解和科学的实验技巧与方法。纵观各地中考试题，密度测量在中考中的分值每年平均占4分左右。
下面对密度测量作一详尽的分析：
1.正确使用天平和量筒并进行读数
此类试题主要以选择题、填空题形式出现，考查学生对测量工具的使用和正确读取数据的能力，分值一般在2~3分。尤其是天平的使用方法和读数是常考题型。
2.固体密度测量
此类试题主要以填空题和实验探究题形式出现，考查学生正确测量固体物质的密度，分值一般在3~6分。利用密度公式，只要测量出固体的质量和体积，即可求得物质的密度。物体质量可用天平进行测量，考查考生对天平的使用和正确读数能力；物质体积需要用量筒和液体配合进行；也考查考生正确读取量筒内液体体积的能力。不同测量方法，测量得出的密度值会存在误差，希望考生注意此方面问题。
3.液体密度测量
液体密度测量主要工具是天平、量筒，有的还可以利用弹簧测力计用压力差法进行液体密度的测量。
4.密度实验探究
密度的实验探究题是中考物理实验探究试题的主要内容，此类考题出现的较多，并且分值较高，一般在5-6分。希望能引起考生的足够重视。21教育网
质量、密度的实验探究类试题主要以填空题形式出现。在解答此类试题时，除了利用密度概念、密度公式进行有关计算和解答外，再就是考查学生科学的实验态度和正确的实验方法，属于综合类试题。
解答此类考题从以下几个方面着手：（1）正确对质量和体积进行读数；（2）熟悉密度测量给出中误差的产生原因；（3）物体密度测量步骤和方法；（4）密度测量的分析判断。
解答此类问题要注意以下问题：
1. 调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处。
2. 密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
二、考点复习
1.天平的使用
天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。2.有关密度图像问题：此问题一般是给出质量-体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
2.量筒使用：量筒使用时应放在水平桌面上。当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平。
3.固体密度测量：固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： 。
4.液体密度测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯的质量m1；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（4）计算液体的密度：。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：正确使用天平和量筒并读数
【典例1】（2019?江西）天平的工作原理是________，如图所示，此时指针静止在________（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是________，使天平水平平衡。
【解析】天平是一个等臂杠杆，故天平的工作原理是杠杆的平衡条件；
已经开始测量物体质量，不能再移动平衡螺母，向右盘加砝码或向右移动游码使天平水平平衡。
【答案】杠杆的平衡条件；分度盘；向右盘加砝码或向右移动游码。
【解法指导】使用天平测量质量时，首先应把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，把游码移至标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平处于平衡；如果指针没有指在中央刻度线位置，按左偏右移，右偏左移的方法移动平衡螺母使天平平衡。注意称量时调平衡，不能调螺母，要加减砝码移动游码。
高频考点二：固体密度测量
【典例2】（2019?广东）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（l）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的________处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用________往天平的右盘________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为________g。
（3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为________m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为________kg/m3。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻线处；
（2）要测量水和烧杯的质量，需要根据估测用镊子按从大到小的顺序试加砝码，并移动游码，直至天平平衡；
水和烧杯的总质量：m1＝100g+20g+4g＝124g；
（3）用线拉着物体浸没在水中，增加的重力等于物体的重力减去拉力，所以增加的重力就是浮力，即（m2﹣m1）g＝F浮＝ρ水gV排，
矿石的体积就是排开水的体积：V石＝V排＝＝＝20cm3＝2×10﹣5m3，
（4）放入物体后增加的重力就是物体的重力，所以增加的质量就是物体的质量即m矿石＝m3﹣m1＝174g﹣124g＝50g；
矿石的密度：ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）镊子；从大到小；124；（3）2×10﹣5；（4）2.5×103。
【解法指导】（1）天平使用前，应先将天平放在水平台面上，将游码归零或移至零刻线处；（2）使用天平称量物体质量时，按照“左物右码”即称量时把物体放在左盘，砝码放在右盘，砝码要用镊子夹取，加砝码时，先加质量大的，再加质量小的，最后移动游码直到天平平衡为止，记录下所加砝码的质量和游码对应的质量就是被测物体的质量；（3）用线拉着物体浸没在水中，增加的重力等于物体的重力减去拉力，即增加的重力就是浮力，根据阿基米德原理算出矿石的体积；（4）放入物体后增加的重力就是物体测重力，即增加的质量就是物体的质量，根据密度公式算出矿石的密度。
高频考点三：液体密度测量
【典例3】（2019?怀化）小强同学为了测量某种液体的密度。他取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中，进行实验：
（1）实验前，小强把天平放在水平桌面上。将游码移至标尺左端________处。
（2）调节橫梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向________端移动（选填“左”或“右”）。
（3）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量m1＝72.0g。再将烧杯中的部分液体倒入到量筒中（如图乙所示）。则倒入量筒中液体的体积为________cm3。
（4）最后用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图丙所示）m2＝________g。
（5）他用密度公式ρ＝计算得到液体的密度为________g/cm3，相当于________kg/m3。
【解析】（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；
（2）图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母；
（3）量筒的分度值为1cm3，量筒中液体的体积为V＝30cm3；
（4）剩余液体和烧杯的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g；
量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝72.0g﹣39g＝33g，
液体的密度为ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）左；（3）30；（4）39；（5）1.1；1.1×103。
【解法指导】（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；（2）调节天平时应向指针偏转的对侧移动平衡螺母；（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；（4）（5）已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量；已知液体的质量和体积，利用公式得到液体的密度。
高频考点四：密度实验探究
【典例4】1．（2019?菏泽）小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤 a、________；
b、________； 。
（2）矿石的密度表达式为________。
【解析】（1）实验步骤为：
a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；
b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在装有适量水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）密度表达式推导过程：
由步骤a可得：G＝m物g＝ρ物V物g ①
由a、b两个步骤共同可以得出矿石受到浮力 F浮＝G﹣F，又由阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gV排；所以有G﹣F＝ρ水gV排②
物体完全浸没在水中时，V物＝V排。
即：。
【答案】（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）。
【解法指导】要想测量矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积。在现有器材的条件下，利用排水法，可测出矿石的排水体积。根据漂浮的条件，可以间接求出矿石的质量，用等效替代的方法可最终求出矿石的密度。
考点过关☆专项突破
类型一：正确使用天平和量筒并读数
1．（2019?湘潭）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将左端平衡螺母向右旋进一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码向右移动
2．（2018?济南）测量物体的质量前，将天平放在水平台上，小亮发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示。接下来他要进行的操作是（ ）
A．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母
B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码
C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母
D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码
3．（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 g B．82.2 g C．82.6 g D．82.8
4．（2019?玉林）下列工具能直接测量质量的是（ ）
A．停表 B．刻度尺 C．天平 D．弹簧测力计
5．（2017?百色）使用量筒时，按正确的读数方法，小明应沿如图所示的虚线________的方向观察量筒刻度，此时的读数是________mL。
6．（2018?兰州）某兴趣小组的同学，做了探究实验：天平的使用 ①把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。待横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，则应将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端移动。 ②在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为________g。
7．（2018?云南）用托盘天平测量物体的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，则被测物体的质量为________g。
8．（2019?黑龙江）小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向________（填“左”或“右”）移动，直到指针指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为________g。
9．（2019?贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，________。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该物体的质量为________g。
10．（2017?泰州）小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在________台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，要使天平平衡，应将平衡螺母向________调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量为________g。
类型二：固体密度测量
1．（2019?云南）学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究：
（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则每支粉笔的质量为________g。
（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2若把（V2﹣V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值________（选填“大”或“小”）原因是________。
（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙。粉笔的密度为________g/cm3，粉笔越写越短后密度________（选填“变大”，“变小”或“不变”）
（4）小王看到步骤（3）中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的________（填“反射”、“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的________（选填“虚”或“实”）像。
2．（2019?宁夏）小明早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。
（1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向________调节，使天平平衡；
②用天平测出烧杯的质量为65.8g；
③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；
④如图丙所示，小明的操作是________；
⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为________g；
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为96mL；
⑦利用密度公式计算出盐水的密度为________kg/m3，即为鸡蛋的密度。
（2）小明利用上述方法测出的盐水密度________（选填“偏大”或“偏小”）；小明同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小明同学调整后的实验步骤顺序是________（填写实验步骤前的序号）。
（3）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。（推导过程要有必要的文字说明）
3．（2018?锦州）小亮在实验室用天平和量筒测量一石块的密度。 （1）把石块放在调节好的天平的左盘里。当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，小石块的质量为________g，用细线拴好小石块，把它浸没在盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，小石块的体积为________cm3，由此可以计算出小石块的密度为________kg/m3。 （2）小亮到海边去玩，拾到一个漂亮的贝壳。回家之后，他想知道贝壳的密度，于是找来一个柱形玻璃杯、一把刻度尺、一个小果冻盒。小亮进行了以下操作，测出了贝壳的密度（贝壳的密度大于水的密度）。请补全实验步骤并写出表达式。 ①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1； ②再把贝壳放在果冻盒内________________； ③________________________________； ④贝壳密度的表达式为ρ=________（水的密度用ρ水表示）。
4．（2019?攀枝花）某同学在河边玩耍时捡到一块石头，（1）将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除________对杆平衡的影响；
（2）将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为________N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；
（3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为________N，石头的密度为________kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．（2019?天水）小明同学到钢铁厂参加社会实践活动，师傅教他加工零件，他很想知道这个质地均匀的零件是什么材料做成的，于是把它带回学校利用天平和量筒来测这个零件的密度。具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为________g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得金属零件的密度为________g/cm3。
（3）该零件磨损后，它的密度将________（选填“变大”“变小“或“不变”）。
6．（2019?黄冈）把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢？为此，小利同学进行了实验。
（1）以下实验步骤，合理的顺序应为________。
①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水。
②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去。
③用托盘天平测得鸡蛋的质量为54g。
④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积（如图）。
（2）实验中，托盘天平应放在________桌面上。
（3）测得鸡蛋的密度应为________g/cm3。
（4）从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏________。
7．（2019?哈尔滨）“创新”小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），测量它的密度。
（1）在测量之前，要观察量筒的________。
（2）测量过程的情景如图，正确且合理测量质量的操作顺序为________，测出矿石的密度为________g/cm3。
（3）永深同学继续如下操作：
①将矿石从量筒中取出，直接放在天平上测质量记为m测，并记下此时量筒中水面的刻度值V3。
②测量体积时，才发现矿石有变化了，将它处理复原后，浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度值V4，从而求出矿石的体积并算出密度。
这样的操作可能对实验结果产生影响，请你写出产生的影响及原因。
8．（2019?淮安）小明想通过实验测置小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的________。观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为________g。
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3。
（4）通过计算，小石块的密度为________kg/m3。
9．（2019?咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：
①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；
②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；
③用刻度尺测量OA的长度为L1，OB的长度为L2；
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。
请根据她的测量方案回答以下问题
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是________，第二次调节水平平衡是________；（选填“a”或“b”）
a．消除直杆自重的影响 b．便于测量力臂
（2）实验中长度________（选填“L1”、“L2”或“L3”）的测量是多余的；
（3）C点应该在B点的________（选填“左”或“右”）侧；
（4）小石块密度的表达式为ρ＝________（选用字母ρ水、L1、L2、L3表示）。
10．（2019?潍坊）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝________（用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果________（选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
11．（2019?盐城）小刚做“测量蜡块密度”的实验。
（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的________处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向________移动，使天平平衡。
（2）将蜡块放在天平________盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，蜡块的质量为________g。
（3）将蜡块放入盛有50mL水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为60.0mL，则该蜡块的体积为________cm3。
（4）计算得出蜡块的密度为________kg/m3。
类型三：液体密度测量
1．（2019?抚顺）小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向________（填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为________。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为________cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为________kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果________（填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量________（填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝________（已知水的密度为ρ水）。
2．（2019?徐州）小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为________kg/m3。
（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。
请帮她想出一个可行的办法并简要说明：________。
3．（2018?长春）小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。 （1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向________调节，直到横梁平衡。 （2）在测量液体的质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中的错误是________。 （3）纠正错误后，继续实验： a．用天平测出烧杯和该液体的总质量为160g b．将烧杯中的液体倒入量筒中一部分（如图乙所示），记下液体的体积。 c．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量，横梁平衡时，托盘中的砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示，则读数为________g。 （4）经计算求得该液体的密度为________g/cm3。
4．（2019?辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为________ml。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏________（填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出________高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝________（用字母表示）。
5．（2019?青岛）测量盐水的密度，方案如下：
（1）用天平和量筒进行测量
请完成实验步骤：
①用天平称出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③________；
④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐＝________。
（2）用液体密度计直接测量
因为盐水的密度比水的大所以选用最小刻度是1.0gm的液体密度计它的测量原理是：
密度计放入不同液体中，都处于漂浮状态，它所受的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力；被测液体密度越大，其排开液体的体积越________，所以它的刻度是从1.0g/cm3________（选填“由下而上”或“由上而下”）顺次标记1.1、1.2、1.3…。
6．（2019?凉山州）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为________g，食用油的密度为________kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比________（选填“偏大”或”偏小”）。
（4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ＝________（已知水的密度为ρ水）
7．（2018?铁岭）小华在实验室测量物质的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，小华向________调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）小华利用天平和量筒测量了果汁的密度，过程如下：
①用天平测出空烧杯的质量为28.2g；
②向烧杯中倒入适量果汁，用天平测出烧杯和果汁的总质量如图乙所示，其质量为________。
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，测出果汁的体积为30cm3。
④果汁的密度ρ果＝________kg/m3。
⑤测量出的果汁密度值会________（填“偏大”或“偏小）。
（3）在测量一个弹力球的密度时，由于弹力球无法放进量筒内，小华用溢水杯，借助一个小烧杯和一个空的酸奶盒，利用量筒和水（ρ水已知）测出了弹力球的密度，请将她的实验步骤补充完整。
①如图丙所示，溢水杯中盛满水，空酸奶盒漂浮在水中：
②将弹力球用细线系好放入溢水杯中浸没，空酸奶盒仍漂浮，从溢水杯中溢出了一部分水，如图丁所示，用量筒测出________的体积为V1．测完后将量筒中的水倒净；
③将弹力球取出，放入酸奶盒中共同漂浮，从溢水杯中又溢出了部分水，如图戊所示，用量筒测出________的体积为V2。
④弹力球的密度表达式ρ弹力球＝________（用V1、V2、ρ水表示）。
8．（2019?本溪）利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。
请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2．（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3。
（4）将油桃放入待测液体中漂浮，________，读出此时电子秤的示数为m4。
（5）待测液体密度的表达式为ρ液＝________（已知水的密度为ρ水）。
9．（2019?青海）小林同学利用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。
（1）实验步骤如下：
①把天平放在水平台上，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________移动，使天平平衡；
②在玻璃杯中盛入盐水，放在调节好的天平左盘称量，当天平重新平衡时，记下砝码和游码的读数为126.2g；
③把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，记下量筒中盐水的体积为________cm3；
④把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为________g；
⑤计算出盐水的质量是________g，密度是________kg/m3。
（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，则测得的密度值会偏________。
10．（2019?鞍山）小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将________拨至标尺左端的零刻度线处，并调节________使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是________cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是________g，饮料密度是________kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽，________，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝________。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
11．（2019?丹东）物理实验课上，某小组配制了一杯盐水，利用天平和量筒测量这杯盐水的密度，实验过程如下：
（1）将天平放在水平桌面上，将________调至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
（2）用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量为275g。
（3）将烧杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图甲所示，量筒中盐水的体积为________cm3。
（4）用天平测出烧杯中剩余的盐水和烧杯的总质量如图乙所示，通过计算得出盐水的密度为________kg/m3。
（5）做完该实验后，组内的同学又想到了一个测量盐水密度的方法。他向老师借来了已知体积为V的金属块，还有细线，借助调平的天平（有砝码）测出了盐水密度。他的实验步骤如下：
①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线拴着金属块使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出此时质量为m1。
②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出________m2。
③盐水密度的表达式为ρ盐水＝________（用字母表示）。
④测出盐水的密度与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因是________。
类型四、密度测量实验探究
1．（2019?温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
2.（2018?淮安）测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为________g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝________kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：________，理由是________________。
3．（2018?恩施州）在实验课上，老师要求小明用一只量筒、一枚大头针和水，测量一个小木块的密度。下面是小明的有关实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）在量筒内倒入适量的水，量筒的示数为V1。
（2）将小木块放入量筒中（木块漂浮），此时量筒的示数为V2。
（3）________。（补充步骤）
（4）计算得出木块的密度ρ木＝________（写出最简表达式）。
4．（2018?天津）某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求
（1）写出主要的实验步骤
（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
5．（2018?十堰）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤：
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是________；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为________g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为________cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为________g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏________（选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油＝________。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
6．（2018?常州）兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算，（两种都做，以方法一为准）
我选择方法________（一/二）完成计算
方法一：精确测量比水小的液体密度
步骤：
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入酒精中（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。
g取10N/kg，问：
（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？
（2）玻璃筒的重力有多大？
（3）该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大？
方法二：精确测量比水大的液体密度
步骤：
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入盐水中（ρ盐水＝1.2×103kg/m3），向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。
g取10N/kg，问：
（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？
（2）玻璃筒的重力有多大？
（3）该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大？
7．（2017?泰安）如图甲所示为压力式托盘秤，当把物体放在压力托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量。
（1）某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示，示数是________kg。
（2）现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度。请你设计实验方案，写出实验步骤及测量的物理量，物理量要用规定的符号表示，实验过程烧杯中的水不能溢出。
①实验步骤和测量的物理量：________；
________；
________； 。
②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ＝________。
8．（2016?茂名）给你器材：刻度尺、粗细均匀的圆柱体竹筷、细金属丝（密度大于水，柔软，易变形的金属）、装有适量纯净水和浓盐水的烧杯各一个。请你用给出的器材测出浓盐水的密度，纯净水密度已知为ρ水。
（1）写出实验步骤；
（2）计算盐水的密度公式ρ盐水＝________（用测出的物理量及已知量表示）。
力学部分
专题五 密度测量问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
密度测量是初中物理重要知识点，也是中考常考内容，所占分值较高。通过对近几年中考物理试题分析，密度及其测量，利用密度公式进行计算和有关密度测量的实验探究类试题是常考题型，主要形式有填空题、选择题和实验探究题，尤以填空题和实验探究题居多；从分值来看，以填空题出现的考题，分值在3~5分范围，以实验探究题出现的考题，分值在5~6分左右，考查学生对密度概念的理解和科学的实验技巧与方法。纵观各地中考试题，密度测量在中考中的分值每年平均占4分左右。
下面对密度测量作一详尽的分析：
1.正确使用天平和量筒并进行读数
此类试题主要以选择题、填空题形式出现，考查学生对测量工具的使用和正确读取数据的能力，分值一般在2~3分。尤其是天平的使用方法和读数是常考题型。
2.固体密度测量
此类试题主要以填空题和实验探究题形式出现，考查学生正确测量固体物质的密度，分值一般在3~6分。利用密度公式，只要测量出固体的质量和体积，即可求得物质的密度。物体质量可用天平进行测量，考查考生对天平的使用和正确读数能力；物质体积需要用量筒和液体配合进行；也考查考生正确读取量筒内液体体积的能力。不同测量方法，测量得出的密度值会存在误差，希望考生注意此方面问题。
3.液体密度测量
液体密度测量主要工具是天平、量筒，有的还可以利用弹簧测力计用压力差法进行液体密度的测量。
4.密度实验探究
密度的实验探究题是中考物理实验探究试题的主要内容，此类考题出现的较多，并且分值较高，一般在5-6分。希望能引起考生的足够重视。21教育网
质量、密度的实验探究类试题主要以填空题形式出现。在解答此类试题时，除了利用密度概念、密度公式进行有关计算和解答外，再就是考查学生科学的实验态度和正确的实验方法，属于综合类试题。
解答此类考题从以下几个方面着手：（1）正确对质量和体积进行读数；（2）熟悉密度测量给出中误差的产生原因；（3）物体密度测量步骤和方法；（4）密度测量的分析判断。
解答此类问题要注意以下问题：
1. 调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处。
2. 密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
二、考点复习
1.天平的使用
天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。2.有关密度图像问题：此问题一般是给出质量-体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
2.量筒使用：量筒使用时应放在水平桌面上。当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平。
3.固体密度测量：固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： 。
4.液体密度测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯的质量m1；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（4）计算液体的密度：。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：正确使用天平和量筒并读数
【典例1】（2019?江西）天平的工作原理是________，如图所示，此时指针静止在________（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是________，使天平水平平衡。
【解析】天平是一个等臂杠杆，故天平的工作原理是杠杆的平衡条件；
已经开始测量物体质量，不能再移动平衡螺母，向右盘加砝码或向右移动游码使天平水平平衡。
【答案】杠杆的平衡条件；分度盘；向右盘加砝码或向右移动游码。
【解法指导】使用天平测量质量时，首先应把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，把游码移至标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平处于平衡；如果指针没有指在中央刻度线位置，按左偏右移，右偏左移的方法移动平衡螺母使天平平衡。注意称量时调平衡，不能调螺母，要加减砝码移动游码。
高频考点二：固体密度测量
【典例2】（2019?广东）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（l）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的________处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用________往天平的右盘________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为________g。
（3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为________m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为________kg/m3。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻线处；
（2）要测量水和烧杯的质量，需要根据估测用镊子按从大到小的顺序试加砝码，并移动游码，直至天平平衡；
水和烧杯的总质量：m1＝100g+20g+4g＝124g；
（3）用线拉着物体浸没在水中，增加的重力等于物体的重力减去拉力，所以增加的重力就是浮力，即（m2﹣m1）g＝F浮＝ρ水gV排，
矿石的体积就是排开水的体积：V石＝V排＝＝＝20cm3＝2×10﹣5m3，
（4）放入物体后增加的重力就是物体的重力，所以增加的质量就是物体的质量即m矿石＝m3﹣m1＝174g﹣124g＝50g；
矿石的密度：ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）镊子；从大到小；124；（3）2×10﹣5；（4）2.5×103。
【解法指导】（1）天平使用前，应先将天平放在水平台面上，将游码归零或移至零刻线处；（2）使用天平称量物体质量时，按照“左物右码”即称量时把物体放在左盘，砝码放在右盘，砝码要用镊子夹取，加砝码时，先加质量大的，再加质量小的，最后移动游码直到天平平衡为止，记录下所加砝码的质量和游码对应的质量就是被测物体的质量；（3）用线拉着物体浸没在水中，增加的重力等于物体的重力减去拉力，即增加的重力就是浮力，根据阿基米德原理算出矿石的体积；（4）放入物体后增加的重力就是物体测重力，即增加的质量就是物体的质量，根据密度公式算出矿石的密度。
高频考点三：液体密度测量
【典例3】（2019?怀化）小强同学为了测量某种液体的密度。他取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中，进行实验：
（1）实验前，小强把天平放在水平桌面上。将游码移至标尺左端________处。
（2）调节橫梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向________端移动（选填“左”或“右”）。
（3）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量m1＝72.0g。再将烧杯中的部分液体倒入到量筒中（如图乙所示）。则倒入量筒中液体的体积为________cm3。
（4）最后用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图丙所示）m2＝________g。
（5）他用密度公式ρ＝计算得到液体的密度为________g/cm3，相当于________kg/m3。
【解析】（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；
（2）图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母；
（3）量筒的分度值为1cm3，量筒中液体的体积为V＝30cm3；
（4）剩余液体和烧杯的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g；
量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝72.0g﹣39g＝33g，
液体的密度为ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）左；（3）30；（4）39；（5）1.1；1.1×103。
【解法指导】（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；（2）调节天平时应向指针偏转的对侧移动平衡螺母；（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；（4）（5）已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量；已知液体的质量和体积，利用公式得到液体的密度。
高频考点四：密度实验探究
【典例4】1．（2019?菏泽）小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤 a、________；
b、________； 。
（2）矿石的密度表达式为________。
【解析】（1）实验步骤为：
a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；
b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在装有适量水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）密度表达式推导过程：
由步骤a可得：G＝m物g＝ρ物V物g ①
由a、b两个步骤共同可以得出矿石受到浮力 F浮＝G﹣F，又由阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gV排；所以有G﹣F＝ρ水gV排②
物体完全浸没在水中时，V物＝V排。
即：。
【答案】（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）。
【解法指导】要想测量矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积。在现有器材的条件下，利用排水法，可测出矿石的排水体积。根据漂浮的条件，可以间接求出矿石的质量，用等效替代的方法可最终求出矿石的密度。
考点过关☆专项突破
类型一：正确使用天平和量筒并读数
1．（2019?湘潭）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将左端平衡螺母向右旋进一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码向右移动
【解析】调节天平时发现指针偏向分度标尺右侧，说明左侧较轻，故应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些。选B。
【答案】B
2．（2018?济南）测量物体的质量前，将天平放在水平台上，小亮发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示。接下来他要进行的操作是（ ）
A．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母
B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码
C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母
D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码
【解析】使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，他应将平衡螺母向右端调使天平平衡；故A正确，BCD错误。选A。
【答案】A
3．（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 g B．82.2 g C．82.6 g D．82.8
【解析】标尺分度值0.2g；烧杯和水的总质量：m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g。选A。
【答案】A
4．（2019?玉林）下列工具能直接测量质量的是（ ）
A．停表 B．刻度尺 C．天平 D．弹簧测力计
【解析】A、停表是用来测量时间的工具，故A不符合题意；B、刻度尺是用来测量长度的工具，故B不符合题意；C、天平是实验室中用来测量质量的工具，故C符合题意；D、弹簧测力计是用来测量力的工具，用弹簧测力计可以测量物体的重力，利用G＝mg计算物体的质量，所以利用弹簧测力计可以间接测量物体的质量，故D不符合题意。选C。
【答案】C
5．（2017?百色）使用量筒时，按正确的读数方法，小明应沿如图所示的虚线________的方向观察量筒刻度，此时的读数是________mL。
【解析】量筒的用途是量取液体的体积，使用时，量筒必须放在水平桌面上，量筒读数时视线要与凹液面的最低处保持水平，故b的方向正确，由图示可知液体体积是60mL。
【答案】b；60。
6．（2018?兰州）某兴趣小组的同学，做了探究实验：天平的使用 ①把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。待横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，则应将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端移动。 ②在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为________g。
【答案】①左；②63.2。
【解析】①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处；根据天平的调节和使用方法，由图可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。②用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准。如图所示，天平的分度值是0.2g，即笔袋的质量m=砝码质量+游码对应刻度值=50g+10g+3.2g=63.2g。
7．（2018?云南）用托盘天平测量物体的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，则被测物体的质量为________g。
【解析】使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，且图示中标尺的分度值为0.2g。则物体的质量为：m＝50g+20g+1.6g＝71.6g。
【答案】71.6。
8．（2019?黑龙江）小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向________（填“左”或“右”）移动，直到指针指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为________g。
【解析】将天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节；苹果的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m苹果＝100g+50g+5g+1.4g＝156.4g。
【答案】右；156.4。
9．（2019?贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，________。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该物体的质量为________g。
【解析】由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡；由图知，标尺的分度值是0.2g，游码左侧指在2.6g处，则该物体的质量为：m物＝20g+10g+2.6g＝32.6g。
【答案】将处在零刻度位置的游码向右调；32.6。
10．（2017?泰州）小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在________台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，要使天平平衡，应将平衡螺母向________调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量为________g。
【解析】在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。由图1可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节；由图2可知，矿石的质量是：m＝50g+2.4g＝52.4g。
【答案】水平；左；52.4。
类型二：固体密度测量
1．（2019?云南）学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究：
（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则每支粉笔的质量为________g。
（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2若把（V2﹣V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值________（选填“大”或“小”）原因是________。
（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙。粉笔的密度为________g/cm3，粉笔越写越短后密度________（选填“变大”，“变小”或“不变”）
（4）小王看到步骤（3）中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的________（填“反射”、“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的________（选填“虚”或“实”）像。
【解析】（1）10支粉笔的质量：m总＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g，所以一支粉笔的质量：m＝m总＝×38.4g＝3.84g.
（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2﹣V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔的体积大于体积V2﹣V1，粉笔体积测量值V2﹣V1偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。
（3）一支粉笔的体积：V＝86ml﹣80ml＝6ml＝6cm3
粉笔的密度：ρ＝＝＝0.64g/cm3
粉笔越写越短，粉笔的物质和状态都没有变化，所以粉笔的密度不变。
（4）量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，是因为量筒中的水相当于水凸透镜，粉笔在水凸透镜的一倍焦距以内成正立放大的虚像，这是光的折射。
【答案】（1）3.84；（2）大；粉笔吸水，体积测量值偏小；（3）0.64；不变；（4）折射；虚。
2．（2019?宁夏）小明早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。
（1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向________调节，使天平平衡；
②用天平测出烧杯的质量为65.8g；
③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；
④如图丙所示，小明的操作是________；
⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为________g；
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为96mL；
⑦利用密度公式计算出盐水的密度为________kg/m3，即为鸡蛋的密度。
（2）小明利用上述方法测出的盐水密度________（选填“偏大”或“偏小”）；小明同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小明同学调整后的实验步骤顺序是________（填写实验步骤前的序号）。
（3）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。（推导过程要有必要的文字说明）
【解析】（1）如图，指针在分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。测量盐水的密度间接测量鸡蛋的密度，需要盐水的密度等于鸡蛋的密度，使鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋在水中下沉，往水中加盐并搅拌，使鸡蛋悬浮在盐水中。盐水和烧杯的总质量：m1＝100g+50g+20g+1.4g＝171.4g
倒入量筒中盐水的质量：m＝m1﹣m2＝171.4g﹣65.8g＝105.6g
盐水的密度：ρ＝＝＝1.1×103kg/m3
（2）盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。要想准确测量盐水的体积，要考虑到残留的部分，所以先测量烧杯和盐水的总质量，把盐水倒入量筒，然后称量烧杯和剩余盐水的质量，这样量筒中盐水的质量和体积测量都准确，密度测量准确，所以正确的测量步骤：
①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向右调节，使天平平衡；
③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；
④如图丙所示，小明的操作是 把盐放入水中并搅拌直到鸡蛋悬浮在盐水中；
⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为171.4g；
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为96mL；
②用天平测出烧杯的质量为65.8g；
⑦利用密度公式计算出盐水的密度为1.1×103kg/m3，即为鸡蛋的密度。
（3）鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋受到的重力等于浮力，
F浮＝G
ρ盐水gV排＝ρ鸡蛋gV鸡蛋
鸡蛋悬浮在盐水中，V排＝V鸡蛋，
所以，ρ盐水＝ρ鸡蛋。
【答案】（1）①右；④把盐放入水中并搅拌直到鸡蛋悬浮在盐水中；⑤171.4；⑦1.1×103；（2）偏大；①③④⑤⑥②⑦；（3）推导过程见解答。
3．（2018?锦州）小亮在实验室用天平和量筒测量一石块的密度。 （1）把石块放在调节好的天平的左盘里。当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，小石块的质量为________g，用细线拴好小石块，把它浸没在盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，小石块的体积为________cm3，由此可以计算出小石块的密度为________kg/m3。 （2）小亮到海边去玩，拾到一个漂亮的贝壳。回家之后，他想知道贝壳的密度，于是找来一个柱形玻璃杯、一把刻度尺、一个小果冻盒。小亮进行了以下操作，测出了贝壳的密度（贝壳的密度大于水的密度）。请补全实验步骤并写出表达式。 ①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1； ②再把贝壳放在果冻盒内________________； ③________________________________； ④贝壳密度的表达式为ρ=________（水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）43；20；2.15×103；（2）②使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h2；③再把贝壳放在玻璃杯内，使其沉底，用刻度尺测出杯底到水面的高度h3；④。
【解析】（1）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量和游码示数的和，即m=20g+20g+3g=43g。小石块的体积为：V=40ml-20ml=20ml=20cm3，小石块的密度为：；（4）用柱形玻璃杯、刻度尺、小果冻盒测量贝壳密度的步骤：①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1；②再把贝壳放在果冻盒内，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h2；③再把贝壳放在玻璃杯内，使其沉底，用刻度尺测出杯底到水面的高度h3；设杯子的底面积为S，根据①②知，G贝壳=ρ水gS（h2h1）,则,根据①③知，则贝壳的体积为V=S（h3-h1），贝壳的密度为：.
4．（2019?攀枝花）某同学在河边玩耍时捡到一块石头，（1）将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除________对杆平衡的影响；
（2）将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为________N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；
（3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为________N，石头的密度为________kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解析】（1）将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除杠杆自重对杆平衡的影响；
（2）如图弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力大小为4.2N；
（3）根据杠杆的平衡条件以及C是OA的中点，可得：
F1L1＝F2L2，即＝＝，
解得，F2＝G＝8.4N，m石＝0.84kg，
石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，弹簧测力计此时示数为2.7N，
再次根据杠杆的平衡条件计算出此时对C点的拉力为5.4N，
则浸没后石头受到的浮力大小F浮＝G﹣F＝8.4N﹣5.4N＝3N，
又F浮＝ρ液gV排，所以V石＝V排＝＝＝3×10﹣4m3，
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，虽然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的力的作用线的比值是不变的，不会影响最终的结果；
【答案】（1）杠杆自重；（2）4.2；（3）3；2.8×103；（4）不变。
5．（2019?天水）小明同学到钢铁厂参加社会实践活动，师傅教他加工零件，他很想知道这个质地均匀的零件是什么材料做成的，于是把它带回学校利用天平和量筒来测这个零件的密度。具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为________g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得金属零件的密度为________g/cm3。
（3）该零件磨损后，它的密度将________（选填“变大”“变小“或“不变”）。
【解析】（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）如图乙所示，本游码标尺的分度值是0.2g，零件的质量：m＝50g+10g+2g＝62g；
图丙中水的体积V水＝60cm3，水和零件的总体积V总＝80cm3，则零件的体积V＝V总﹣V水＝80cm3﹣60cm3＝20cm3，
零件的密度：ρ＝＝＝3.1g/cm3。
（3）密度是物质的一种特性，零件磨损后，质量和体积减小，但这种金属块的材料不变，密度是不变的；
【答案】（1）右；（2）62；3.1；（3）不变。
6．（2019?黄冈）把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢？为此，小利同学进行了实验。
（1）以下实验步骤，合理的顺序应为________。
①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水。
②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去。
③用托盘天平测得鸡蛋的质量为54g。
④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积（如图）。
（2）实验中，托盘天平应放在________桌面上。
（3）测得鸡蛋的密度应为________g/cm3。
（4）从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏________。
【解析】（1）测量鸡蛋的密度首先测量鸡蛋的质量，测体积，最后计算密度，由此可知，以下实验步骤，合理的顺序应为③②①④；
（2）实验中，托盘天平应放在水平桌面上。
（3）鸡蛋的体积V＝50ml＝50cm3，
已知鸡蛋的质量m＝54g，鸡蛋的密度ρ＝＝＝1.08g/cm3，
（4）由于小烧杯的水不能倒干净，导致测量的排开水的体积偏小，即鸡蛋的体积偏小，鸡蛋的质量不变，由密度公式可知会使鸡蛋的密度偏大。
【答案】（1）③②①④；（2）水平；（3）1.08；（4）大。
7．（2019?哈尔滨）“创新”小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），测量它的密度。
（1）在测量之前，要观察量筒的________。
（2）测量过程的情景如图，正确且合理测量质量的操作顺序为________，测出矿石的密度为________g/cm3。
（3）永深同学继续如下操作：
①将矿石从量筒中取出，直接放在天平上测质量记为m测，并记下此时量筒中水面的刻度值V3。
②测量体积时，才发现矿石有变化了，将它处理复原后，浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度值V4，从而求出矿石的体积并算出密度。
这样的操作可能对实验结果产生影响，请你写出产生的影响及原因。
【解析】（1）在用量筒测量矿石的体积时，首先要观察量筒的量程和分度值；
（2）正确且合理测量质量的操作顺序为现将游码归零，然后调节横梁平衡，将矿石放在左盘，右盘放砝码，此时横梁不平衡，应增减砝码或移动游码，不能再调节平衡螺母，故②是错误的，③正确；
故正确且合理测量质量的操作顺序④①③；
（3）由图③可得，矿石质量m＝52g，由⑤可知，矿石的体积V＝60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3，
矿石的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3，
将矿石从量筒中取出，矿石上沾有水，并记下此时量筒中水面的刻度值V3；
直接放在天平上测质量记为m测，导致质量偏大，测量体积时，才发现矿石有变化了，将它处理复原后体积无影响，由ρ＝可知，密度偏大。
【答案】（1）量程和分度值；（2）④①③；2.6；（3）见解答部分。
8．（2019?淮安）小明想通过实验测置小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的________。观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为________g。
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3。
（4）通过计算，小石块的密度为________kg/m3。
【解析】（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻线处。由图甲所示可知，指针偏向分度盘的右侧，应向左调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）由图乙所示可知，小石块的质量m＝50g+10g+4g＝64g。
（3）由图丙所示可知，金属螺母的体积V＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3，
（4）小石块的密度ρ＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3。
【答案】（1）零刻线处；左；（2）64；（3）20；（4）3.2×103。
9．（2019?咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：
①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；
②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；
③用刻度尺测量OA的长度为L1，OB的长度为L2；
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。
请根据她的测量方案回答以下问题
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是________，第二次调节水平平衡是________；（选填“a”或“b”）
a．消除直杆自重的影响 b．便于测量力臂
（2）实验中长度________（选填“L1”、“L2”或“L3”）的测量是多余的；
（3）C点应该在B点的________（选填“左”或“右”）侧；
（4）小石块密度的表达式为ρ＝________（选用字母ρ水、L1、L2、L3表示）。
【解析】（1）第一次在实验前调节直杆在水平位置平衡的目的是使直杆的重心落在支点上，从而使直杆自重的力臂为0，使直杆自重对杠杆的平衡没有影响；第二、三次，在实验的过程中再次使直杆在水平位置平衡，此时力臂与直杆的一部分相重合，从而可以便于对力臂的测量。
（2）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以得到两个等式：G物L1＝G石L2，G物L1＝F'L3，所以有G石L2＝F'L3，所以G物L1在实验中起中间桥梁的作用，L1的测量是多余的。
（3）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以得到两个等式：G物L1＝G石L2，G物L1＝F'L3，所以有G石L2＝F'L3，F'是小石块浸没在水中时，小石块对直杆的拉力，由于浮力的作用，可知F'＜G石，所以L3＞L1，即C点在B点的右侧。
（4）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以得到两个等式：G物L1＝G石L2，G物L1＝F'L3，所以有：
G石L2＝F'L3，G石L2＝（G石﹣F浮）L3，ρ石V石gL2＝（ρ石V石g﹣ρ水V排g）L3，
因为小石块浸没在水中，所以V排＝V石，
所以ρ石V石gL2＝（ρ石V石g﹣ρ水V石g）L3，
解得：ρ石＝。
【答案】（1）a，b；（2）L1；（3）右；（4）
10．（2019?潍坊）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝________（用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果________（选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解析】（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G水L1＝G石L2，
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水L1＝ρ石V石L2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水，
则：ρ水L1＝ρ石L2，
所以，ρ石＝；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据ρ石＝可知ρ石偏大；
【答案】（1）；（2）无；（3）偏大。
11．（2019?盐城）小刚做“测量蜡块密度”的实验。
（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的________处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向________移动，使天平平衡。
（2）将蜡块放在天平________盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，蜡块的质量为________g。
（3）将蜡块放入盛有50mL水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为60.0mL，则该蜡块的体积为________cm3。
（4）计算得出蜡块的密度为________kg/m3。
【解析】（1）将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针向右偏，平衡螺母应该向左调节；
（2）将蜡块放在天平左盘中，乙图中蜡块的质量m＝5g+3.4g＝8.4g；
（3）蜡块的体积V＝60.0ml﹣50.0ml＝10.0ml＝10.0cm3；
（4）蜡块的密度ρ蜡块＝＝＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。
【答案】（1）零刻线；左；（2）左；8.4；（3）10.0；（4）0.84×103。
类型三：液体密度测量
1．（2019?抚顺）小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向________（填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为________。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为________cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为________kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果________（填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量________（填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝________（已知水的密度为ρ水）。
【解析】（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m1＝93g﹣38g＝55g，
则玻璃水的密度ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s1，重力G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则有ρ水gh2s1＝G1+G玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h3，
由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G玻璃水＝ρ玻璃水s1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝；
【答案】（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④。
2．（2019?徐州）小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为________kg/m3。
（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。
请帮她想出一个可行的办法并简要说明：________。
【解析】（1）使用弹簧测力计时候，首先要“调零”，即检查指针是否在零刻度线；
（2）由图可知，该测力计的最小分度值为0.2N，指针在0刻度线下方3格，则弹簧测力计的示数是3×0.2＝0.6N；
（3）把装有酱油的塑料袋浸没在水中的时候，忽略塑料袋的体积，酱油的体积等于排开水的体积，即V酱油＝V排；
酱油的重力G＝mg＝ρ酱油gV酱油＝3.6N ①
酱油浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝3.6N﹣0.6N＝ρ水gV排②
；所以：ρ酱油＝1.2ρ水＝1.2×103kg/m3。
（4）酒精的密度小于水的密度，所以装酒精的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中。反过来，如果烧杯装酒精，塑料袋装水，则装水的塑料袋可以浸没在酒精中，从而测出酒精的密度。
【答案】（1）零；（2）0.6；（3）1.2×103；（4）将适量的水装入塑料袋用弹簧测力计浸没在装白酒的烧杯中。
3．（2018?长春）小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。 （1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向________调节，直到横梁平衡。 （2）在测量液体的质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中的错误是________。 （3）纠正错误后，继续实验： a．用天平测出烧杯和该液体的总质量为160g b．将烧杯中的液体倒入量筒中一部分（如图乙所示），记下液体的体积。 c．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量，横梁平衡时，托盘中的砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示，则读数为________g。 （4）经计算求得该液体的密度为________g/cm3。
【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）136；（4）0.8。
【解析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将右边的平衡螺母向右移动，直到指针指在分度盘的中央；（2）由图甲的操作知，图中用手直接拿砝码，容易使砝码生锈，使得砝码质量偏大；（3）剩余液体和烧杯的质量为：m=100g+20g+10g+5g+1g=136g.（4）量筒中液体的体积为30ml，所以倒入量筒中液体的体积为30cm3。量筒中液体的质量为：m=160g-136g=24g；液体的密度为：。 4．（2019?辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为________ml。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏________（填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出________高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝________（用字母表示）。
【解析】（1）量筒的分度值为1ml，量筒中牛奶的体积为V＝50mL＝50cm3；
（2）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（3）已知烧杯的质量m烧＝20g，
烧杯和牛奶的质量m总＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒中牛奶的质量为m＝m总﹣m烧＝77g﹣20g＝57g；
牛奶的密度ρ＝＝＝1.14g/cm3．＝1.14×103kg/m3；
（4）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，则密度偏小；
（5）实验步骤：
①测出 圆柱形玻璃杯高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；
④因为木块漂浮在牛奶面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ牛gV排，
设圆柱形玻璃杯的底面积为S，木块排开牛奶的体积为：V排＝S（h1﹣h2），
所以G＝F浮＝ρ牛gS（h1﹣h2），
木块的质量：m＝＝ρ牛S（h1﹣h2），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中牛奶的深度h2
小木块的体积为：V＝S（h2﹣h3）
小木块的密度：ρ＝＝ρ牛。
【答案】（1）50；（2）右；（3）57；1.14×103；（4）小；（5）①圆柱形玻璃杯；④＝ρ牛。
5．（2019?青岛）测量盐水的密度，方案如下：
（1）用天平和量筒进行测量
请完成实验步骤：
①用天平称出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③________；
④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐＝________。
（2）用液体密度计直接测量
因为盐水的密度比水的大所以选用最小刻度是1.0gm的液体密度计它的测量原理是：
密度计放入不同液体中，都处于漂浮状态，它所受的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力；被测液体密度越大，其排开液体的体积越________，所以它的刻度是从1.0g/cm3________（选填“由下而上”或“由上而下”）顺次标记1.1、1.2、1.3…。
【解析】（1）测量盐水的密度实验步骤：
①用天平称出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量m2；
④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐＝＝；
（2）漂浮时浮力等于重力，所以密度计放入不同液体中，它所受的浮力相等；
由F浮＝G物和F浮＝ρ液gV排可知，被测液体密度越大，其排开液体的体积越小，即密度计浸入液体中体积越小，所以密度计的刻度上小下大，故它的刻度从1.0g/cm3 由上而下”顺次标记1.1、1.2、1.3…。
【答案】（1）③用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量m2；④；（2）等于；小；由上而下。
6．（2019?凉山州）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为________g，食用油的密度为________kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比________（选填“偏大”或”偏小”）。
（4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ＝________（已知水的密度为ρ水）
【解析】（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
（2）由图甲所示可知，食用油和瓶的总质量：m总＝50g+10g+1.2g＝61.2g，
食用油的质量：m＝m总﹣m杯＝61.2g﹣28g＝33.2g，
由图乙所示量筒可知，食用油的体积：V＝40mL＝40cm3，
食用油的密度：ρ食用油＝＝＝0.83g/cm3＝0.83×103kg/m3；
（3）小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，导致测得食用油的体积偏小，由公式ρ＝知：测出的食用油的密度偏大；
（4）水的质量：m水＝m1﹣m0，
由ρ＝可得，水的体积：V＝，
食用油的质量：m食用油＝m2﹣m0，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积，
则食用油的密度表达式：ρ＝＝＝?ρ水。
【答案】（1）左；（2）33.2；0.83×103；（3）偏大；（4）ρ＝?ρ水。
7．（2018?铁岭）小华在实验室测量物质的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，小华向________调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）小华利用天平和量筒测量了果汁的密度，过程如下：
①用天平测出空烧杯的质量为28.2g；
②向烧杯中倒入适量果汁，用天平测出烧杯和果汁的总质量如图乙所示，其质量为________。
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，测出果汁的体积为30cm3。
④果汁的密度ρ果＝________kg/m3。
⑤测量出的果汁密度值会________（填“偏大”或“偏小）。
（3）在测量一个弹力球的密度时，由于弹力球无法放进量筒内，小华用溢水杯，借助一个小烧杯和一个空的酸奶盒，利用量筒和水（ρ水已知）测出了弹力球的密度，请将她的实验步骤补充完整。
①如图丙所示，溢水杯中盛满水，空酸奶盒漂浮在水中：
②将弹力球用细线系好放入溢水杯中浸没，空酸奶盒仍漂浮，从溢水杯中溢出了一部分水，如图丁所示，用量筒测出________的体积为V1．测完后将量筒中的水倒净；
③将弹力球取出，放入酸奶盒中共同漂浮，从溢水杯中又溢出了部分水，如图戊所示，用量筒测出________的体积为V2。
④弹力球的密度表达式ρ弹力球＝________（用V1、V2、ρ水表示）。
【解析】（1）图甲中指针偏左，说明左侧质量偏大，应向右移动平衡螺母；
（2）②读图乙可知，果汁和盒的总质量为50g+5g+4.4g＝59.4g，
④量筒中果汁的质量＝59.4g﹣28.2g＝31.2g，
果汁的密度ρ＝＝＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3；
⑤将玻璃杯中的果汁倒入中量筒测量体积的时候，玻璃杯壁上一定沾有部分果汁，从而导致所测体积偏小，由公式ρ＝知，密度ρ偏大；
（3）弹力球的体积等于溢出水的体积，即V弹力球＝V1；
图丙和图戊相比，放入弹力球后溢出的水的体积为V1+V2，
根据漂浮条件和阿基米德原理知：增加的浮力就是弹力球的重力，即△F浮＝G弹力球＝ρ水g（V1+V2），
由G＝mg可得，弹力球的质量：m弹力球＝＝ρ水（V1+V2），
则弹力球的密度：ρ弹力球＝＝。
【答案】（1）右；（2）59.4g；1.04×103；偏大；（3）溢出水；溢出水；。
8．（2019?本溪）利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。
请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2．（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3。
（4）将油桃放入待测液体中漂浮，________，读出此时电子秤的示数为m4。
（5）待测液体密度的表达式为ρ液＝________（已知水的密度为ρ水）。
【解析】油桃浸没在水中，所受的浮力等于（m2﹣m1）g，
根据F浮＝ρ水gV排可求出油桃排开水的体积V排＝，
用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，
所受浮力等于（m4﹣m3）g，
根据阿基米德原理，（m4﹣m3）g＝ρ液gV排，
两次实验中V排相同，
解得液体密度ρ液＝；
【答案】（4）用牙签将油桃压入液体中浸没（液体未溢出），静止时；（5）。
9．（2019?青海）小林同学利用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。
（1）实验步骤如下：
①把天平放在水平台上，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________移动，使天平平衡；
②在玻璃杯中盛入盐水，放在调节好的天平左盘称量，当天平重新平衡时，记下砝码和游码的读数为126.2g；
③把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，记下量筒中盐水的体积为________cm3；
④把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为________g；
⑤计算出盐水的质量是________g，密度是________kg/m3。
（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，则测得的密度值会偏________。
【解析】（1）①调节天平平衡时需先将游码移至标尺零刻线处，螺母向上翘的一端移动，如图甲所示，此时应将平衡螺母向右移动，使天平平衡；
③把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，记下量筒中盐水的体积为 60mL＝60cm3；
④把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为20g+20g+10g+4.2g＝54.2g；
⑤量筒中盐水的质量m＝126.2g﹣54.2g＝72g，则盐水的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，在将盐水倒出时会有残留使测量盐水质量偏小，利用密度公式计算时测得的密度值会偏小；
【答案】（1）①右；③60；④54.2；⑤72；1.2×103；（2）小。
10．（2019?鞍山）小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将________拨至标尺左端的零刻度线处，并调节________使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是________cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是________g，饮料密度是________kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽，________，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝________。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
【解析】（1）①把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度处，再调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
③量筒中液体的体积为：V＝60mL＝60cm3。
④剩余饮料和烧杯的质量为：m2＝20g+10g+1.4g＝31.4g。
量筒内饮料质量：m＝m1﹣m2＝93.8g﹣31.4g＝62.4g，
饮料的密度是：ρ＝＝＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3；
（2）实验过程中，没有天平，利用原来的量筒和水以及小试管测出了饮料的密度；
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽，再向试管中倒入饮料直到标记处，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④试管内饮料的体积V＝V2﹣V1，饮料的质量等于排开的水的质量m＝ρ水（V3﹣V1），所以的饮料密度的表达式为：ρ饮料＝＝?ρ水。
【答案】（1）①游码；横梁两端的平衡螺母；③60；④62.4；1.04×103；（2）③再向试管中倒入饮料直到标记处；④?ρ水。
11．（2019?丹东）物理实验课上，某小组配制了一杯盐水，利用天平和量筒测量这杯盐水的密度，实验过程如下：
（1）将天平放在水平桌面上，将________调至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
（2）用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量为275g。
（3）将烧杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图甲所示，量筒中盐水的体积为________cm3。
（4）用天平测出烧杯中剩余的盐水和烧杯的总质量如图乙所示，通过计算得出盐水的密度为________kg/m3。
（5）做完该实验后，组内的同学又想到了一个测量盐水密度的方法。他向老师借来了已知体积为V的金属块，还有细线，借助调平的天平（有砝码）测出了盐水密度。他的实验步骤如下：
①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线拴着金属块使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出此时质量为m1。
②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出________m2。
③盐水密度的表达式为ρ盐水＝________（用字母表示）。
④测出盐水的密度与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因是________。
【解析】（1）天平的调节原则：把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母使指针指在分度盘的中央；
（3）量筒中盐水的体积V＝60ml＝20cm3，
（4）由图可知烧杯和剩余盐水的总质量为200g+10g+2g＝212g；
m盐水＝275g﹣212g＝63g，V盐水＝10cm3
ρ盐水＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
（5）①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线拴着金属块使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出此时质量为m1。
②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；
③金属块刚好浸没在盐水中时，金属块排开盐水的体积等于金属块的体积，即V排＝V，金属块受到的浮力为F浮＝ρ盐水gV﹣﹣﹣﹣﹣①
因为金属块没有接触烧杯底和侧壁，所以金属块受到的浮力等于烧杯对天平的压力的变化量，金属块受到的浮力F浮＝（m1﹣m2）g﹣﹣﹣﹣②，
联立①②知盐水的密度为：ρ盐水＝＝；
④取出的金属块沾有盐水，使得m2偏小，则m1﹣m2偏大，密度偏大。
【答案】（1）游码；（3）60；（4）1.05×103；（5）②盐水和烧杯的总质量；③；④偏大；取出的金属块沾有盐水，使得m2偏小，则m1﹣m2偏大，密度偏大。
类型四、密度测量实验探究
1．（2019?温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【解析】（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。
（2）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：
G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N，
图丙中，足球漂浮，则足球的重力：
G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N，
则排出空气的质量：
m气＝＝＝＝6×10﹣3kg，
排出空气的体积：
V气＝10×500cm3＝5×10﹣3m3，
所以实验室中空气的密度：
ρ气＝＝＝1.2kg/m3。
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界大气压；（2）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
2.（2018?淮安）测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为________g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝________kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：________，理由是________________。
【答案】（1）左；（2）32；（4）2.5×103；偏小；（5）由于先测量了烧杯和水的总质量m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多，石块取出时，带出水，对于本实验没有影响。
【解析】（1）根据图甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左端移动；（2）小石块的质量m1＝30g+2g＝32g；（4）由②③步骤可知，倒入水的质量为：m水＝165.2g﹣152.4g＝12.8g，此时水的体积V水＝＝＝12.8cm3，小石块的体积等于倒入水的体积，则V＝V水＝12.8cm3，小石块密度ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。由于石块从水中拿出时，上面沾有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，即小石块的体积偏大，根据密度公式ρ＝知，所测密度会偏小。（5）方案二测量结果计算出的小石块密度更精确，因为由于先测量了烧杯和水的总质量m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多。
3．（2018?恩施州）在实验课上，老师要求小明用一只量筒、一枚大头针和水，测量一个小木块的密度。下面是小明的有关实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）在量筒内倒入适量的水，量筒的示数为V1。
（2）将小木块放入量筒中（木块漂浮），此时量筒的示数为V2。
（3）________。（补充步骤）
（4）计算得出木块的密度ρ木＝________（写出最简表达式）。
【解析】补充完整。
（1）在量筒内倒入适量的水，量筒的示数为V1。
（2）将小木块放入量筒中（木块漂浮），此时量筒的示数为V2。
（3）用大头针将木块压入水中，读出体积V3。
（4）表达式：木块受到的浮力F浮＝ρ水g（V2﹣V1），木块的重力G木＝ρ木块（V3﹣V1）g，由于木块漂浮，它受到的浮力等于重力，即：F浮＝ρ水g（V2﹣V1）＝G木＝ρ木块（V3﹣V1）g，所以木块的密度ρ木块＝×ρ水。
【答案】（3）用大头针将木块压入水中，读出体积V3；（4）×ρ水。
4．（2018?天津）某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求
（1）写出主要的实验步骤
（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
【解析】（1）测物体密度所依据的实验原理是ρ＝，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积，
故设计实验步骤如下：
①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；
②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0；
③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1；
④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2；
（2）小岩石块浸没在水中，V＝V排，
排开水的质量m排＝m2﹣m1，
则其排开水的重力为G排＝（m2﹣m1）g，
根据阿基米德原理可知，F浮＝G排＝（m2﹣m1）g，
又因为F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
故V＝＝，
所以岩石的密度表达式ρ＝＝＝?ρ0。
【答案】（1）主要的实验步骤见解答；
（2）岩石密度的数学表达式为ρ＝?ρ0。
5．（2018?十堰）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤：
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是________；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为________g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为________cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为________g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏________（选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油＝________。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
【答案】（1）游码未放在零刻度线上；（2）27；（3）10；（4）2.7；（5）大；（6）。
【解析】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；
（2）工艺品的质量m石＝20g+5g+2g＝27g，
（3）工艺品的体积V石＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，
（4）工艺品的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3。
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ＝知，测出工艺品的密度将偏大；
（6）工艺品浸没在水中，则V排＝V石，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρgV排可得：m石g﹣F＝ρ油gV石，则ρ油＝。
6．（2018?常州）兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算，（两种都做，以方法一为准）
我选择方法________（一/二）完成计算
方法一：精确测量比水小的液体密度
步骤：
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入酒精中（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。
g取10N/kg，问：
（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？
（2）玻璃筒的重力有多大？
（3）该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大？
方法二：精确测量比水大的液体密度
步骤：
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入盐水中（ρ盐水＝1.2×103kg/m3），向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。
g取10N/kg，问：
（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？
（2）玻璃筒的重力有多大？
（3）该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大？
【答案】一或二；方法一：
（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是100cm3；
（2）玻璃筒的重力有0.5N；
（3）该密度计能够测量的液体密度的最小值0.5×103kg/m3；
方法二：（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是100cm3；
（2）玻璃筒的重力有1N；
（3）该密度计能够测量的液体密度的最大值为即1.5×103kg/m3。
【解析】（1）①玻璃筒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，且排开水的体积相等。即ρ水gV排＝ρ水gV水1+G筒﹣①,ρ酒gV排＝ρ水gV水2+G筒﹣②,①﹣②得，
（ρ水﹣ρ酒）V排＝ρ水（V水1﹣V水2）,V排＝＝＝100cm3﹣③,②、将③代入①得，即G筒＝ρ水gV排﹣ρ水gV水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；③液体密度最小时，玻璃筒内没有放任何液体，即ρ液gV排＝G筒,液体密度最小为：ρ液小＝＝＝0.5×103kg/m3；（2））①玻璃筒在水中和盐水中都处于漂浮状态，浮力等于重力，且排开水的体积相等。即ρ水gV排′＝ρ水gV水1′+G筒′﹣④
ρ盐水gV排＝ρ水gV水2′+G筒′﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤,⑤﹣④得，（ρ盐水﹣ρ水）V排′＝ρ水（V水2′﹣V水1′）
V排′＝＝＝100cm3﹣⑥,②、将⑥代入④得，即G筒′＝ρ水gV排′﹣ρ水gV水1′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×0m3＝1N；③液体密度最大时，玻璃筒内放满水，为50cm3
,即ρ液大gV排′＝G筒+ρ水gV水大，液体密度最大为：ρ液大＝＝＝1.5×103kg/m3。
7．（2017?泰安）如图甲所示为压力式托盘秤，当把物体放在压力托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量。
（1）某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示，示数是________kg。
（2）现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度。请你设计实验方案，写出实验步骤及测量的物理量，物理量要用规定的符号表示，实验过程烧杯中的水不能溢出。
①实验步骤和测量的物理量：________；
________；
________； 。
②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ＝________。
【解析】（1）由图乙可知，表盘的分度值为0.1kg，则示数为1.4kg；
（2）①把小矿石放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数为m1；
在烧杯中倒入适量的水，把烧杯放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数m2；
保持烧杯不动，用细线拴住小矿石块，轻轻将小矿石块浸没入烧杯的水中，小矿石块不与杯底接触，记下托盘秤的示数m3；
小矿石块在水中受到了浮力的作用，由于物体间力的作用是相互的，小石块也会对水有一个向下的压力的作用，故托盘秤的示数会增加，由阿基米德原理可知，增加的示数为排开的水的质量：m排＝m3﹣m2；
小矿石块的体积等于其排开的水的体积：V＝V排＝；
则小矿石块的密度为：ρ＝＝＝ρ水。
【答案】（1）1.4；（2）①见解析；②ρ水。
8．（2016?茂名）给你器材：刻度尺、粗细均匀的圆柱体竹筷、细金属丝（密度大于水，柔软，易变形的金属）、装有适量纯净水和浓盐水的烧杯各一个。请你用给出的器材测出浓盐水的密度，纯净水密度已知为ρ水。
（1）写出实验步骤；
（2）计算盐水的密度公式ρ盐水＝________（用测出的物理量及已知量表示）。
【解析】（1）实验步骤：①细金属丝缠在粗细均匀的圆柱体竹筷的底端制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出浸入水中深度L1；
③将制成的密度计放入装有浓盐水液体的烧杯中，用刻度尺测出浸入浓盐水的深度L2；
④计算可得浓盐水的密度为ρ盐水＝ρ水。
（2）设粗细均匀的圆柱体竹筷的横截面积为S。
密度计放入水和浓盐水中时，都是处于漂浮状态，浮力相等。
所以根据阿基米德原理得：F浮＝ρ水gSL1＝ρ盐水gSL2，
所以得ρ盐水＝ρ水。
【答案】（1）实验步骤：①细金属丝缠在粗细均匀的圆柱体竹筷的底端制成密度计；②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出浸入水中深度L1；③将制成的密度计放入装有浓盐水液体的烧杯中，用刻度尺测出浸入浓盐水的深度L2；④计算可得浓盐水的密度为ρ盐水＝ρ水。（2）ρ水。
