1.3 截一个几何体同步练习题（含答案）

第一章 丰富的图形世界3 截一个几何体
1.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）
2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（?? ）
3.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（? ? ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（? ?）
5.用平面去截一个三棱柱不能得到（?? ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到截面是圆的图有（ ）
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
7.下列说法正确的是（? ? ）
A.球的截面可能是椭圆
B.组成长方体的各个面中不能有正方形
C.五棱柱一共有15条棱
D.正方体的截面可能是七边形
8.如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（? ? ）
9.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱__ _.（写出所有正确结果的序号）．
10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的_____（填序号）
11.如图中几何体的截面分别是__ __．

（第11题图） （第12题图）
12.如图，截去正方体一角变成的多面体有____条棱．
13.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆.三角形，那么这个几何体可能是__ __。
14.下图中截面的形状分别是什么？
15.如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
16．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？
（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．
17.一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？
18.一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．
19.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．
问：
（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？
（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？
（3）每面切n刀呢？
20．（扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（? ?）
21.（荆州）用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（? ? ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
参考答案
第一章 丰富的图形世界3 截一个几何体
1.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ B ）
2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（?D? ）
3.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（?C? ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（?B?）
5.用平面去截一个三棱柱不能得到（?D? ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到截面是圆的图有（ B ）
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
7.下列说法正确的是（?C? ）
A.球的截面可能是椭圆
B.组成长方体的各个面中不能有正方形
C.五棱柱一共有15条棱
D.正方体的截面可能是七边形
8.如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（?B? ）
9.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_①③④__.（写出所有正确结果的序号）．
10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的___4__（填序号）
11.如图中几何体的截面分别是__长方形，等腰三角形__．

（第11题图） （第12题图）
12.如图，截去正方体一角变成的多面体有__12__条棱．
13.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆.三角形，那么这个几何体可能是__圆锥__。
14.下图中截面的形状分别是什么？
答：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形.
15.如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
答：这几个几何截面体的形状是三角形截面、等腰三角形截面、长方形截面、圆形截面。
16．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？
（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．
解：能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截．
17.一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？
解：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱.四棱柱.五棱柱或三棱锥．
18.一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．
解：沿垂直于轴截面一刀切去一部分，可得到一个四棱柱．故一个四棱往被一刀切去一部分，剩下的部分可能还是四棱柱．
19.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．
问：
（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？
（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？
（3）每面切n刀呢？
解：（1）小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．
（2）如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的24块，一面红的24块，没有红色的8块．
（3）每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6（2n﹣2）块，一面红的6（n﹣1）2块，没有红色的（n﹣1）3块．
20．（扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（? B ?）
21.（荆州）用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（?B? ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个