1.2 展开与折叠同步练习题（含答案）

第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
2.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
3.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
4.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
6.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
7.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
8.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是____．
（第8题图） （第9题图）
9.“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是____．
10.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是_____．
11.有一个正方体的六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ， 2的面所对面上数字记为b ， 那么a+b的值为_____．
12.如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
13.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
14.回答下列问题：
（1）如图所示的甲.乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
15．（内江）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　 　）

（第15题图） （第16题图）
A.认 B.真 C.复 D.习
16．（河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　 　）
A.厉 B.害 C.了 D.我
参考答案
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ A ）
2.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ B ）
3.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ D ）
4.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ A ）
5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ A ）
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
6.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ C ）
7.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ D ）
8.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是__4__．
（第8题图） （第9题图）
9.“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是__义__．
10.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是__3___．
11.有一个正方体的六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ， 2的面所对面上数字记为b ， 那么a+b的值为___7__．
12.如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
解：根据题意得：y=3，x=6，a=2，
故（x+y）a
=（x+y）2
=92
=81．
13.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
解：正方体的平面展开图，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；
（2）如果5点在下面，那么2点在上面.
14.回答下列问题：
（1）如图所示的甲.乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；
乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；
规律：顶点数+面数﹣棱数=2．
（3）设这个多面体的面数为x ， 则
x+x+8﹣50=2
解得x=22．
15．（内江）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　B　）

（第15题图） （第16题图）
A.认 B.真 C.复 D.习
16．（河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　D　）
A.厉 B.害 C.了 D.我