2.9 有理数的乘方同步练习题（含答案）

第二章 有理数及其运算9 有理数的乘方
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1.在（-1）4中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 .
2.（-2）6读作 或 ，-26读作 ，它们的和为 .
3.把（-5）（-5）（-5）写成幂的形式是 ，把1×1×1×1写成幂的形式是 .
4.下列各式中，计算结果得零的是（ ）.
A．-22+（-2）2 B．-22-22 C．-22-（-2）2 D．（-2）2-（-22）
5.若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.
A．（-x）3=x3 B．（-x）4=-x4 C．（x-y）3=（y-x）3 D．-x3=（-x）3
6.下列各式：①-（-7）；②-|-7|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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7.计算下列各式：
（1）（-2）4=
（2）-24=
（3）（- ）3＝
（4）- 3=
8.a是什么数， a2a2?
9.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图，这样捏合到第七次后可拉出多少根面条？
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10.观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 015＋32 016，
①①×3，得3S＝3＋32＋33+34＋…＋32 016＋32 017.②②-①，得2S＝32 017-1，所以S＝.
运用上面的运算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52 017.
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11．（天津）计算（﹣3）2的结果等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
12.（辽宁沙河口期中）已知，|m-1|与（2+n）2互为相反数，则（m+n）2018的值为
。
参考答案
第二章 有理数及其运算9 有理数的乘方
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1.在（-1）4中，指数是 4 ，底数是 -1 ，计算的结果等于 1 .
2.（-2）6读作 -2的6次方 或 -2的6次幂 ，-26读作26的相反数 ，它们的和为0 .
3.把（-5）（-5）（-5）写成幂的形式是 （-5）3 ，把1×1×1×1写成幂的形式是 （）4.
4.下列各式中，计算结果得零的是（ A ）.
A．-22+（-2）2 B．-22-22 C．-22-（-2）2 D．（-2）2-（-22）
5.若x，y为有理数，下列各式成立的是（ D ）.
A．（-x）3=x3 B．（-x）4=-x4 C．（x-y）3=（y-x）3 D．-x3=（-x）3
6.下列各式：①-（-7）；②-|-7|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的有（ B ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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7.计算下列各式：
（1）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16
（2）-24=-2×2×2×2=-16
（3）（- ）3＝（-）×（-）×（-）=-.
（4）- 3=-=-.
8.a是什么数， a2a2?
答：当01时，a3>a2.
9.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图，这样捏合到第七次后可拉出多少根面条？
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解：27=128（根）
答：第七次后可拉出128根面条。
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10.观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 015＋32 016，
①①×3，得3S＝3＋32＋33+34＋…＋32 016＋32 017.②②-①，得2S＝32 017-1，所以S＝.
运用上面的运算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52 017.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，①
①×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.②
②-①，得4S＝52 018-1，所以S＝.即1＋5＋52＋53＋…＋52 017＝.
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11．（天津）计算（﹣3）2的结果等于（　C　）
A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
12.（辽宁沙河口期中）已知，|m-1|与（2+n）2互为相反数，则（m+n）2018的值为
1 。
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