4.2 比较线段的长短同步练习题（含答案）

第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
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1.下列错误的判断是（　　）
A．任何一条线段都能度量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法正确的是（ ）
A.两点之间的所有连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C.若AP=BP， 则P是线段AB的中点 D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离
3．点P是线段CD的中点，则（　　）
A．CP=CD　　　　 B．CP=PD C．CD=PD D．CP＞PD
4．如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）
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AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定
5．已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是（　 　）
A．AC=BC B．AC=AB C．AB=2BC D．AC＋BC=AB
6．C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为（　 　）
A．0.8 cm B．1.1 cm C．3.3 cm D．4.4 cm
7．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_ __．
8．如图所示：
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（1）AC=_____＋BC；
（2）CD=AD－___；
（3）AC＋BD－BC=_____.
9．点M，N在线段AB上，且MB=6 cm，NB=9 cm，且N是AM的中点，则AB=______cm，AN=_____cm.
10．如图，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=____cm.
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11.如图，比较三角形三条边的长短，并用“＞”连接起来.
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12.如图，AB=8 cm，O为线段AB上的任意一点， C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长度吗？请说明理由.
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13.如图，已知线段m，n，作一条线段AB，使它等于2m+n.
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14.如图，李明想从A村到B村，你能帮他找到一条最近的路线吗?请说明理由.
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15.如图，一只蚂蚁从A处沿着圆柱的表面爬到B处，请画出示意图且标出最短路线，并说明理由.
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16.（福建）已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 ．
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17（湖北宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
/参考答案
第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
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1.下列错误的判断是（　D　）
A．任何一条线段都能度量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法正确的是（ B ）
A.两点之间的所有连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C.若AP=BP， 则P是线段AB的中点 D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离
3．点P是线段CD的中点，则（　B　）
A．CP=CD　　　　 B．CP=PD C．CD=PD D．CP＞PD
4．如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　A　）
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AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定
5．已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是（　D　）
A．AC=BC B．AC=AB C．AB=2BC D．AC＋BC=AB
6．C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为（　B　）
A．0.8 cm B．1.1 cm C．3.3 cm D．4.4 cm
7．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_两点之间，线段最短__．
8．如图所示：
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（1）AC=__AB___＋BC；
（2）CD=AD－_AC__；
（3）AC＋BD－BC=__AD___.
9．点M，N在线段AB上，且MB=6 cm，NB=9 cm，且N是AM的中点，则AB=___12___cm，AN=___3__cm.
10．如图，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=__6__cm.
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11.如图，比较三角形三条边的长短，并用“＞”连接起来.
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解：如图，作射线OE，分别在射线OE上截取OA′=AC，OB′=AB，OC′=BC.
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显然，OA′＞OC′＞OB′，即AC＞BC＞AB.
12.如图，AB=8 cm，O为线段AB上的任意一点， C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长度吗？请说明理由.
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解：能.理由： 因为CO=AO，OD= OB，所以CD=CO+OD=AO+OB=（AO+OB）=AB=×8=4（cm）
13.如图，已知线段m，n，作一条线段AB，使它等于2m+n.
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解：如图，作射线AP，以A为端点，用圆规在射线AP上依次截取线段AM=MN=m，NB=n，则线段AB即为所求作的线段.
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14.如图，李明想从A村到B村，你能帮他找到一条最近的路线吗?请说明理由.
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解：能，最近的路线为A→C→F→B.理由如下：因为从A村到C村的距离是一定的，所以从A村到B村的远近取决于C村到B村的距离.把C，B看成两个点.因为两点之间线段最短，且F在线段CB上，所以从C到F再到B最近.所以最近的路线为A→C→F→B.
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15.如图，一只蚂蚁从A处沿着圆柱的表面爬到B处，请画出示意图且标出最短路线，并说明理由.
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解：将圆柱沿过点A的高剪开，侧面展开成平面图形，如图.因为两点之间线段最短，所以线段AB即为最短路线.
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16.（福建）已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 7 ．
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17（湖北宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ D ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
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