4.4 角的比较同步练习题（含答案）

第四章 基本平面图形
4 角的比较
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1.已知∠AOB=90°，∠BOC=100°，则射线OC（ ）
A．在∠AOB内　 B．在∠AOB外
C．在∠AOB的内或外 D.有可能与OA重合
2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A．120° B．130° C．135° D．140°
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（第2题图） （第3题图）
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（第4题图） （第7题图）
3．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．
A．40 B．60 C．20 D．30
4．如图，∠1＋∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
5.已知∠α和∠β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的 （ ）
A.另一边上 B.内部 C.外部 D.以上结论都不对
6.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=（ ）
A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE= （ ）
8．周角=_ __，平角=__ __.
9.把一个周角16等分，每份是____度的角．
10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=130°，则∠EOD=___ __，∠AOD=_______.
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11.如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线.若∠AOB=90°，求∠DOE的度数.
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12.如图，观察图形.
（1）说明∠AOC和∠BOD之间的关系，说明∠AOE和∠BOC之间的关系；
（2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.
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13.若射线OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB是44°22′时，∠AOC是多大？
（2）如果∠BOC是21°17′时，∠AOB是多大？
（3）如果∠AOC与∠AOB的和是69°36′，那么∠BOC是多大？
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14.如图所示，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的平分线，求∠AOB和∠COD的度数．
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15．如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠COD，∠BOC的度数．
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16.已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的一条三等分线，且∠AOB=72°.求∠COD的度数.
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17.（湖北恩施）如已知∠AOB=70°，以0为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（　　）
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
18.（邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是（　 　）
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A．20° B．70° C．120° D．130°
参考答案
第四章 基本平面图形
4 角的比较
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1.已知∠AOB=90°，∠BOC=100°，则射线OC（ B ）
A．在∠AOB内　 B．在∠AOB外
C．在∠AOB的内或外 D.有可能与OA重合
2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ C ）
A．120° B．130° C．135° D．140°
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（第2题图） （第3题图）
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（第4题图） （第7题图）
3．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ D ）度．
A．40 B．60 C．20 D．30
4．如图，∠1＋∠2等于（ B ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
5.已知∠α和∠β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的 （ C ）
A.另一边上 B.内部 C.外部 D.以上结论都不对
6.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=（ B ）
A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE= （ A ）
8．周角=__240°_，平角=__45°__.
9.把一个周角16等分，每份是__22.5__度的角．
10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=130°，则∠EOD=___50°__，∠AOD=____115°___.
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11.如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线.若∠AOB=90°，求∠DOE的度数.
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解：因为∠AOC=∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC，
所以∠COE=∠AOC= （∠AOB+∠BOC）.
又因为OD平分∠BOC，
所以∠COD=∠BOC，
所以∠DOE=∠COE－∠COD=（∠AOB+∠BOC）－ ∠BOC=∠AOB=×90°=45°.
12.如图，观察图形.
（1）说明∠AOC和∠BOD之间的关系，说明∠AOE和∠BOC之间的关系；
（2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.
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解：（1）因为∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.因为∠AOE=90°－∠BOE，∠BOC=90°－∠BOE，所以∠AOE=∠BOC.
（2）锐角：∠BOC，∠BOE，∠AOE；直角：∠COD，∠COE，∠AOB；钝角：∠BOD，∠AOC；平角：∠DOE.
13.若射线OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB是44°22′时，∠AOC是多大？
（2）如果∠BOC是21°17′时，∠AOB是多大？
（3）如果∠AOC与∠AOB的和是69°36′，那么∠BOC是多大？
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解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＝×44°22′＝22°11′；
（2）∵∠BOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC＝2×21°17′＝42°34′；
（3）23°12′　设∠AOC为x°，则∠AOB为2x°，
∴x＋2x＝69°36′，∴x＝23°12′，∴∠BOC＝∠AOC＝23°12′.
14.如图所示，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的平分线，求∠AOB和∠COD的度数．
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解：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30°＋50°＝80°.
因为OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD＝∠AOB＝×80°＝40°，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝40°－30°＝10°
15．如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠COD，∠BOC的度数．
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解：∵OD平分∠COE，OB平分∠AOC，
∴∠COD＝∠COE，∠BOC＝∠AOC.
∵∠AOE是平角，∴∠COD＋∠BOC＝（∠COE＋∠AOC）＝∠AOE＝×180°＝90°.
设∠COD为2x°，则∠BOC为3x°，
2x＋3x＝90，
∴5x＝90，x＝18.
∴∠COD＝2x＝36°，∠BOC＝3x＝54°.
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16.已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的一条三等分线，且∠AOB=72°.求∠COD的度数.
解：由于∠AOC的三等分线有两条，因此OD的位置有两种情况.
（1）当OD是靠近∠AOC的边OA的一条三等分线时，如图（1）.
因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
所以∠AOC=∠AOB=36°.
又因为OD是∠AOC的三等分线，
所以∠AOD=∠AOC=×36°=12°.
所以∠COD=∠AOC－∠AOD=36°－12°=24°.
（2）当OD是靠近∠AOC的边OC的一条三等分线时，如图（2）.
因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
所以∠AOC=∠AOB=36°.
又因为OD是∠AOC的三等分线，
所以∠COD=∠AOC=×36°=12°.
由（1）（2）可知∠COD的度数为24°或12°.
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（1） （2）
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17.（湖北恩施）如已知∠AOB=70°，以0为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（　C　）
A．28° B．112°
C．28°或112° D．68°
18.（邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是（　C　）
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A．20° B．70° C．120° D．130°
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