3.3 整式同步练习题（含答案）

第三章 整式及其加减
3 整式
1.在－，0.72xy，，中，单项式的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.单项式2a的系数是（ ）
A.2 B.2a C.1 D.a
3.－4a2b的次数是（ ）
A.3 B.2 C.4 D.－4
4.下列各组单项式中，次数相同的是（ ）
A.3ab与－4xy2 B.3π与a C.－x2y2与xy D.a3与xy2
5.下列式子：a＋2b，，（x2－y2），，0中，多项式的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.多项式3x2－2x－1的各项分别是（ ）
A.3x2，2x，1 B.3x2，－2x，1 C.－3x2，2x，－1 D.3x2，－2x，－1
7.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是（ ）
A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2
8.如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9.在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是___ _.
11.多项式x＋3x2－53的次数最高的项是______，一次项系数是_____，常数项是____，它是__次____项式.
12.下列说法中正确的是（ ）
A.是单项式
B.单项式可以看成是只有一项的多项式
C.单项式3（x2＋1）的系数是3
D.多项式的常数项
13.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A.都小于4 B.都等于4 C.都不小于4 D.都不大于4
14.（3m－2）x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（ ）
A.1，4 B.1，2 C.0，5 D.1，1
15.多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn=_____.
16.多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________，各项按y的指数从小到大排列依次是_ ____.
17.已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.
18.已知式子（a－2）m2＋（2b＋1）mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值.
19.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米.
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积.（计算结果保留到整数）
20.有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
21.（株洲）单项式5mn2的次数　　.
22.（云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ ）　
A.an B.﹣an C.（﹣1）n+1an D.（﹣1）nan第三章 整式及其加减
3 整式
1.在－，0.72xy，，中，单项式的个数是（ B ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.单项式2a的系数是（ A ）
A.2 B.2a C.1 D.a
3.－4a2b的次数是（ A ）
A.3 B.2 C.4 D.－4
4.下列各组单项式中，次数相同的是（ D ）
A.3ab与－4xy2 B.3π与a C.－x2y2与xy D.a3与xy2
5.下列式子：a＋2b，，（x2－y2），，0中，多项式的个数是（ B ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.多项式3x2－2x－1的各项分别是（ D ）
A.3x2，2x，1 B.3x2，－2x，1 C.－3x2，2x，－1 D.3x2，－2x，－1
7.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是（ A ）
A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2
8.如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是（ C ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9.在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有（ C ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是__－x2＋x－__.
11.多项式x＋3x2－53的次数最高的项是___3x2___，一次项系数是_____，常数项是__－53__，它是_二_次__三__项式.
12.下列说法中正确的是（ B ）
A.是单项式
B.单项式可以看成是只有一项的多项式
C.单项式3（x2＋1）的系数是3
D.多项式的常数项
13.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数（ D ）
A.都小于4 B.都等于4 C.都不小于4 D.都不大于4
14.（3m－2）x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（ B ）
A.1，4 B.1，2 C.0，5 D.1，1
15.多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn=___－48__.
16.多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是___x3y3－2x2y＋3xy2_____，各项按y的指数从小到大排列依次是___－2x2y＋3xy2＋x3y3__.
17.已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.
解：（1）①②⑦是单项式，系数分别是－，－5.8，1，次数分别是3，4，1.
（2）④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－n，，次数为3.　
18.已知式子（a－2）m2＋（2b＋1）mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值.
解：由题意，得a－2=0，2b＋1=0，所以a=2，b=－.所以3a＋2b=3×2＋2×（－）=5.
19.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米.
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积.（计算结果保留到整数）
解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2（平方米），空地面积为：（ab－πr2）平方米.
（2）当a=300，b=200，r=10时，ab－πr2=300×200－100π≈59 686（平方米）
答：广场空地的面积约为59 686平方米.
20.有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是（－1）n＋1a11－nbn－1（n代表第n项）.
21.（株洲）单项式5mn2的次数　3　.
22.（云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ C ）　
A.an B.﹣an C.（﹣1）n+1an D.（﹣1）nan