3.4 整式的加减同步练习题（含答案）

第三章 整式及其加减
4 整式的加减
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1.下列各式不是同类项的是（　　）
A.a2b与－a2b B.x与2x C./a2b与﹣3ab2 D./ab与4ba
2.如果2x2y2n+2与－3y2－nx2是同类项，那么n的值为（　　）
A.0 B.－1 C.1 D.2
3.下列运算中结果正确的是（　　）
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2 C.﹣3x+5x=﹣8x D.3x2y﹣2x2y=x2y
4.下列各式中，去括号正确的是（　　）
A.a+（b﹣c）=a+b+c B.a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
C.a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D.a﹣（b+c）=a﹣b+c
5.3ab﹣4bc+1=3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　）
A.﹣4bc+1 B.4bc+1 C.4bc﹣1 D.﹣4bc﹣1
6.计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（　　）
A.﹣a﹣3b B.a﹣3b C.a+3b D.﹣a+3b
7.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）
A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
8.多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3的值（　　）
A.与x，y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x，y都有关
9.某超市以每袋a元的价格买进10袋甲种糖果，又以每袋b元的价格买进20袋乙种糖果，且a＜b.如果以每袋 元的价格卖出这两种糖果，那么卖完后，这家超市（ ）
A.赔了 B.赚了 C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚
10./和3x3y|n|+3是同类项，则m2+n2的值是　 　　.
11.已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=　 　.
12.化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）=　 　.
13.若ab=﹣3，a+b=﹣/，则（ab﹣4a）+a﹣3b的值为　　 .
14..已知将多项式mx2+4xy－x－2x2+2nxy－3y合并同类项后不含二次项，则nm的值是 .
15.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为
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16.已知x+4y=－1，xy=5，求（6xy+7y）+［8x－（5xy－y+6x）］的值.
17.先化简，后求值：
（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2；
（2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值.
18.先化简，再求该式的值，其中，你会有什么发现？
19.若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式（a – 2b + c）[（a – b）2 – （b – c）2 + （c– a）2]的值.
20.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1.
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.
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21.扑克牌游戏.
李明背对赵亮，让赵亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆.
这时，李明准确算出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌有多少张呢？
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22.（武汉）计算3x2﹣x2的结果是（　　）
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
23.（淄博）若单项式am﹣1b2与/的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A.3 B.6 C.8 D.9
24.（杭州）计算：a﹣3a=　 　.
参考答案
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
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1.下列各式不是同类项的是（　C　）
A.a2b与－a2b B.x与2x C./a2b与﹣3ab2 D./ab与4ba
2.如果2x2y2n+2与－3y2－nx2是同类项，那么n的值为（　A　）
A.0 B.－1 C.1 D.2
3.下列运算中结果正确的是（　D　）
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2 C.﹣3x+5x=﹣8x D.3x2y﹣2x2y=x2y
4.下列各式中，去括号正确的是（　C　）
A.a+（b﹣c）=a+b+c B.a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
C.a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D.a﹣（b+c）=a﹣b+c
5.3ab﹣4bc+1=3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　C　）
A.﹣4bc+1 B.4bc+1 C.4bc﹣1 D.﹣4bc﹣1
6.计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（　D　）
A.﹣a﹣3b B.a﹣3b C.a+3b D.﹣a+3b
7.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　A　）
A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
8.多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3的值（　A　）
A.与x，y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x，y都有关
9.某超市以每袋a元的价格买进10袋甲种糖果，又以每袋b元的价格买进20袋乙种糖果，且a＜b.如果以每袋 元的价格卖出这两种糖果，那么卖完后，这家超市（ A ）
A.赔了 B.赚了 C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚
10./和3x3y|n|+3是同类项，则m2+n2的值是　 5　　.
11.已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=　 1　.
12.化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）=　 2x2　 　.
13.若ab=﹣3，a+b=﹣/，则（ab﹣4a）+a﹣3b的值为　　﹣ .
14..已知将多项式mx2+4xy－x－2x2+2nxy－3y合并同类项后不含二次项，则nm的值是 4 .
15.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为9a－9b.
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16.已知x+4y=－1，xy=5，求（6xy+7y）+［8x－（5xy－y+6x）］的值.
解：原式=6xy+7y+8x－（5xy－y+6x）
=6xy+7y+8x－5xy+y－6x=xy+8y+2x=xy+2（x+4y）.
当x+4y=－1，xy=5时，原式=5+2×（－1）=3.
17.先化简，后求值：
（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2；
（2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值.
解析：原式=ab﹣4a+a﹣3b=ab﹣3a﹣3b=ab﹣3（a+b）=﹣3﹣3×（﹣）=﹣.
解：（1）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1.
（2）∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，
∴（2b﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，
将b=，a=﹣2代入a2b﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1.
18.先化简，再求该式的值，其中，你会有什么发现？
解：原式=4x2-3x2-6xy+3y-6-x2+6xy-y=2y-6.
当y=-1时，原式=-8.
由此可知，这个多项式的值与字母x的取值无关.
19.若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式（a – 2b + c）[（a – b）2 – （b – c）2 + （c– a）2]的值.
解：由观察得 a–2b+c=a–b–（b–c）=–2 –1=–3，c–a=–（a–c）=–[（a–b）+（b– c）]=１，再将已知条件a–b=–2及b–c=1一并整体代入所求代数式中计算可求得，
原式 =–3（4–1+1）=–12.
20.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1.
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.
解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴3A+6B=3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+ab﹣1）
=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9.
（2）∵15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9=0，
∵此值与a的取值无关，
∴15b=6，∴b=.
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21.扑克牌游戏.
李明背对赵亮，让赵亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆.
这时，李明准确算出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌有多少张呢？
解：中间一堆牌有5张.用字母n（n≥2）表示第一步中每堆牌的张数，则经过第二步左、中、右三堆牌的张数分别为n－2，n+2，n；经过第三步左、中、右三堆牌的张数分别为n－2，n+3，n－1；经过第四步左、中、右三堆牌的张数分别为2（n－2），（n+3）－（n－2），n－1，此时，中间一堆牌有（n+3）－（n－2）=n+3－n+2=5（张）.
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22.（武汉）计算3x2﹣x2的结果是（　B　）
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
23.（淄博）若单项式am﹣1b2与/的和仍是单项式，则nm的值是（　C　）
A.3 B.6 C.8 D.9
24.（杭州）计算：a﹣3a=　﹣2a　.
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