第六章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
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学点 从统计图分析数据的集中趋势
统计图的特点
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．
借助统计图确定“三数”
反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．
例1 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是（ ）元．
【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．解：10×60%+16×25%+20×15%=6+4+3=13（元）．故答案为13．
【答案】13
【素养点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求10，16，20这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．同时考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
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题型1 统计图的综合运用
例1 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）．
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A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
【解析】首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8.∴所求平均分数为=2.95.
【答案】C
【素养点评】本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数.
