8.1平均数 教案
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文档简介
平均数
教学目标：
1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。
2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。
3.联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生 学好数学的信心
教学重难点：
1、初步感知和理解平均数的特征。
2、会用计算方法解决平均数问题。
一、创设情境，激趣导入
师：小明和小刚两家人都非常喜欢篮球，于是两家进行了一场投篮球比赛，比赛结果如下：小明家：爸爸7个 妈妈8个 小明3个，小刚家：爸爸9个 妈妈5个 小刚2个
师：孩子们，你们觉得两家哪家的投篮水平高？为什么？
生：小明家 师：为什么？
生：小明家一共投18个球，小刚家一共投16个球
师：你是这样比的，把小明家和小刚家的成绩分别加起来，总数多的水平高
师：这个时候呀，小刚家不服气了，把他们家的第四名成员小刚哥哥找出来了，小刚哥哥在相同的时间里又投了4个球，那现在，你们认为哪家的投篮水平高？
生：小刚家
师：说说理由
师：你们同意吗？
师：哦，你不同意，你也不同意，为什么呢
生：因为他们家人数多，就会觉得不公平
师：在人数不同的时候，再比总数就觉得不公平
师：那现在这种情况怎么样才公平呢？小组讨论，相互交流，说说你的办法
生：小明家加一个人 小刚家减掉一个人
师：如果参加投球比赛的人数都不改变，我们又该怎么办呢？
生：要求他们平均每个人的投篮情况，再比较
师：在每一组都有一幅这样的统计图，请孩子们想自己的办法找出两家平均每人的投球水平
师：老师不明白为什么你们把小明爸爸和妈妈的移给小明呢？
生：小明的个数最少，为了平均，每个人投球就一样了
师：像这样把多的移给少的使每人投球的数量同样多，我们就把这种方法叫做移多补少法
师：下面的孩子还有不同的方法吗？
师：我看到有的孩子是用的先合再分的办法
师：你是用的计算的方法，把小明家的个数合起来再除以人数就求到平均每个人的投球个数，那么算式怎么列
生：小明家：（7+3+8）÷3=6（个）
小刚家：（9+5+4+2）÷4=5（个）
师：两个算式分别表示什么
师：为什么第一个算式除以3第二次就除以4呢？
师：那老师还是不明白，算出来的6表示什么？是表示小明爸爸的投球个数还是表示小明的？
师：这个6不是小明家任何一个人的实际投球水平，而是小明一家投球的平均水平，这个6是就是这一组7.8.3数的平均数。那小刚家的投球平均数就是多少呢？那么5是哪一组数的平均数
师：那现在你们知道哪家的投篮水平高了吗？
师：回忆一下，我们解决哪家投球水平高这个问题的过程，其实就是我们认识平均数的过程，想想，你对平均数知道了些什么？
二、自主探究，理解新知
师：下面是小方家的投篮命中情况的统计，不用计算，估一估下面哪个数可能代表小方家的投篮平均水平呢？
小方家：爸爸9个 妈妈 5个 小方 6个 哥哥 8个 姐姐 7个 妹妹 4个
师：4.5。6.7.8.9 都有了，那么究竟哪个最有可能，哪些没有可能呢？想一想，并说出你的理由
生：我觉得9没有可能，因为最大，4也不可能 因为最少
师：剩下的三个数都有可能，从刚才的这个估计过程，同学们发现平均数有什么特点
生：平均数比这组数中最大的数小 比最小的数大
师：那么现在，用你们喜欢的方法来找出这组数的平均数来验证一下你们刚才说的道理吧
三、分层练习，拓展延伸
小红家也来凑热闹了，小红爸爸9个 妈妈8个 小红 4个 姐姐X个 小红家的投篮水平一定能超过小明家吗？
生：我觉得不能，前三个人加起来一共21除以4还不到6
生：我觉得能，21前三个人的，21除以3等于7
生：那假如一个都不中呢
师：看来小红的姐姐非常重要，成败就看她了，那大家想一想，你又发现了平均数的什么特点
师：其实一组数据中的每一个数对平均数都有很大的影响，就像我们的大家庭一样，每个人都很重要。这也是平均数的一个特点
师：咱们研究了一节课的投篮问题，是不是平均数只能在这个问题中呢？在生活中你还见到过用平均数的地方吗？
师：孩子们会求平均数了吗？老师这里有两道关卡，敢闯关吗？准备好了吗？第一关：能辨才能行。
1、美羊羊有三根扎头发的丝带分别是4分米、6分米和8分米，那她的丝带平均长度是9分米。（ ）复习算法
2、羊村平均每家每月用水5吨，那么村长家这个月一定用5吨水。（ ）体会其它数可能在平均数左右
第二关：够重才通过。（要求：人数不限，平均体重要到20kg才能通过。）
师：喜羊羊和美羊羊他们俩的平均体重是17kg，能通过吗？
师：那我们把谁叫来？沸羊羊吧，这下可以了吗？算算看。
师：能通过吗？怎么算的？
生：（17×2+23）÷3=19(kg)
师：17×2表示什么啊？
生：喜羊羊和美羊羊的体重之和。
师：怎么算的？能说说方法吗？
生：平均数乘以数量就可以得到总和。
师：孩子，你真是太聪明了！
生：不行，还差一点，他们三个的平均体重只有19kg。
师：那怎么办？我们就再找一个羊来，暖羊羊，体重27，赶快算算这下可以了吗？
生：（34+23+27）÷4=21（kg）
四、课堂小结
总结：孩子们，这节课你们有什么收获呢？
五、板书设计
平均数（平均水平）
移 总数÷份数=平均数
多 小明：（7+3+8）÷3=6（个）
补
少 小刚：（9+5+4+2）÷4=5（秒）
6>5
教学目标：
1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。
2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。
3.联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生 学好数学的信心
教学重难点：
1、初步感知和理解平均数的特征。
2、会用计算方法解决平均数问题。
一、创设情境，激趣导入
师：小明和小刚两家人都非常喜欢篮球，于是两家进行了一场投篮球比赛，比赛结果如下：小明家：爸爸7个 妈妈8个 小明3个，小刚家：爸爸9个 妈妈5个 小刚2个
师：孩子们，你们觉得两家哪家的投篮水平高？为什么？
生：小明家 师：为什么？
生：小明家一共投18个球，小刚家一共投16个球
师：你是这样比的，把小明家和小刚家的成绩分别加起来，总数多的水平高
师：这个时候呀，小刚家不服气了，把他们家的第四名成员小刚哥哥找出来了，小刚哥哥在相同的时间里又投了4个球，那现在，你们认为哪家的投篮水平高？
生：小刚家
师：说说理由
师：你们同意吗？
师：哦，你不同意，你也不同意，为什么呢
生：因为他们家人数多，就会觉得不公平
师：在人数不同的时候，再比总数就觉得不公平
师：那现在这种情况怎么样才公平呢？小组讨论，相互交流，说说你的办法
生：小明家加一个人 小刚家减掉一个人
师：如果参加投球比赛的人数都不改变，我们又该怎么办呢？
生：要求他们平均每个人的投篮情况，再比较
师：在每一组都有一幅这样的统计图，请孩子们想自己的办法找出两家平均每人的投球水平
师：老师不明白为什么你们把小明爸爸和妈妈的移给小明呢？
生：小明的个数最少，为了平均，每个人投球就一样了
师：像这样把多的移给少的使每人投球的数量同样多，我们就把这种方法叫做移多补少法
师：下面的孩子还有不同的方法吗？
师：我看到有的孩子是用的先合再分的办法
师：你是用的计算的方法，把小明家的个数合起来再除以人数就求到平均每个人的投球个数，那么算式怎么列
生：小明家：（7+3+8）÷3=6（个）
小刚家：（9+5+4+2）÷4=5（个）
师：两个算式分别表示什么
师：为什么第一个算式除以3第二次就除以4呢？
师：那老师还是不明白，算出来的6表示什么？是表示小明爸爸的投球个数还是表示小明的？
师：这个6不是小明家任何一个人的实际投球水平，而是小明一家投球的平均水平，这个6是就是这一组7.8.3数的平均数。那小刚家的投球平均数就是多少呢？那么5是哪一组数的平均数
师：那现在你们知道哪家的投篮水平高了吗？
师：回忆一下，我们解决哪家投球水平高这个问题的过程，其实就是我们认识平均数的过程，想想，你对平均数知道了些什么？
二、自主探究，理解新知
师：下面是小方家的投篮命中情况的统计，不用计算，估一估下面哪个数可能代表小方家的投篮平均水平呢？
小方家：爸爸9个 妈妈 5个 小方 6个 哥哥 8个 姐姐 7个 妹妹 4个
师：4.5。6.7.8.9 都有了，那么究竟哪个最有可能，哪些没有可能呢？想一想，并说出你的理由
生：我觉得9没有可能，因为最大，4也不可能 因为最少
师：剩下的三个数都有可能，从刚才的这个估计过程，同学们发现平均数有什么特点
生：平均数比这组数中最大的数小 比最小的数大
师：那么现在，用你们喜欢的方法来找出这组数的平均数来验证一下你们刚才说的道理吧
三、分层练习，拓展延伸
小红家也来凑热闹了，小红爸爸9个 妈妈8个 小红 4个 姐姐X个 小红家的投篮水平一定能超过小明家吗？
生：我觉得不能，前三个人加起来一共21除以4还不到6
生：我觉得能，21前三个人的，21除以3等于7
生：那假如一个都不中呢
师：看来小红的姐姐非常重要，成败就看她了，那大家想一想，你又发现了平均数的什么特点
师：其实一组数据中的每一个数对平均数都有很大的影响，就像我们的大家庭一样，每个人都很重要。这也是平均数的一个特点
师：咱们研究了一节课的投篮问题，是不是平均数只能在这个问题中呢？在生活中你还见到过用平均数的地方吗？
师：孩子们会求平均数了吗？老师这里有两道关卡，敢闯关吗？准备好了吗？第一关：能辨才能行。
1、美羊羊有三根扎头发的丝带分别是4分米、6分米和8分米，那她的丝带平均长度是9分米。（ ）复习算法
2、羊村平均每家每月用水5吨，那么村长家这个月一定用5吨水。（ ）体会其它数可能在平均数左右
第二关：够重才通过。（要求：人数不限，平均体重要到20kg才能通过。）
师：喜羊羊和美羊羊他们俩的平均体重是17kg，能通过吗？
师：那我们把谁叫来？沸羊羊吧，这下可以了吗？算算看。
师：能通过吗？怎么算的？
生：（17×2+23）÷3=19(kg)
师：17×2表示什么啊？
生：喜羊羊和美羊羊的体重之和。
师：怎么算的？能说说方法吗？
生：平均数乘以数量就可以得到总和。
师：孩子，你真是太聪明了！
生：不行，还差一点，他们三个的平均体重只有19kg。
师：那怎么办？我们就再找一个羊来，暖羊羊，体重27，赶快算算这下可以了吗？
生：（34+23+27）÷4=21（kg）
四、课堂小结
总结：孩子们，这节课你们有什么收获呢？
五、板书设计
平均数（平均水平）
移 总数÷份数=平均数
多 小明：（7+3+8）÷3=6（个）
补
少 小刚：（9+5+4+2）÷4=5（秒）
6>5