8.1平均数 教案
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文档简介
一场“争吵”引发的思考
——平均数
教学内容：西师版四年级下册87页
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义、求平均数的方法。
教学难点：把平均数作为一组数据的代表，在交流中，用学生自己的语言去解释其实际意义。
教学过程：
创设故事情景，激趣引入：
师：孩子们，你们愿意助人为乐吗？（愿意）
师：那请孩子们帮忙解决两个小朋友的争吵愿意吗？（愿意）
师：那我们一起来听听他们究竟起了什么争执。
（课件出示）
师：孩子们，你们觉得有危险吗？
孩子们尽情发表自己的意见。
师：孩子们的发言都很精彩，但是我想肯定还是有很多孩子的心中同平平一样，想为什么会有危险呢？
那我们就通过这节课的学习一起帮平平解决掉这个疑问还不好？虽说平平有疑问，但是他想还是小心为妙，就对均均说：那我们就不下池塘捕鱼，把小伙伴一起叫来开展一场钓鱼比赛吧！
二、新授：
师：于是平平和均均分别叫上了自己的小伙伴，分成了两个组，平平组有三个小朋友，均均组有四个小朋友，他们开始了钓鱼比赛，钓鱼结束，我们一起来看看两组的成绩。
平平组：5条、6条、10条
均均组：5条、6条、6条、7条
板书：平平组：6+7+8=21（条）
均均组：5+6+6+7=24（条）
师：“现在我宣布：均均组获胜!孩子们同意吗？”（等着孩子们质疑）你有想法？请你说。”
生：“不公平？”“为什么不公平？”
（引导让孩子明白：人数不一样，不能比总数。）
师：这个孩子好厉害，他觉得老师这样做不公平，你们有没有更好的比较方法呢？
生：“求平均数”
师：“我们怎么求平均数呢？”
生：几个人钓鱼，就平均分成几份。
师：我们看一下这个算式，你觉得应该怎么写？
生：再列一个算式
师：我明白你的意思，就是平平组：6+7+8=21（条）21÷3=7（条）是吗？
师：那均均组呢？生答，师板书
均均组：5+6+6+7=24（条）
24÷4=6（条）
师：现在以平平组为例，这个7条表示什么呢？这个7是谁的捕鱼数呢？
是不是平平组每个人都捕的7条呢？那老师问你们，这个孩子明明捕的10条鱼，他多捕的鱼哪去了？哦，就是说把多的给了少的，这样他们每个人捕鱼的数量就
生：一样了
师：一样了，用今天学的新词就是平均了。对吗？孩子们的理解非常到位。7就是5、6、10这一组数的平均数，7叫什么名字？（平均数）这个平均数它就比较好的反映了这一组数据的一个整体水平。平平组平均每个人能够捕多少条鱼呢？（7条）那你们看，均均组平均每人捕了多少条鱼呢？
师：比一比，平平组和均均组哪个组的整体水平高一些呢？
师：刚才我们比总数，孩子们认为，当人数不相等的时候，还来比总数不公平，那么在这种情况下，是谁来了？（平均数）对，平均数来了，帮我们解决了这个难题。
师：“现在我们再来看看刚才是怎样计算平均数的？”
生：“先把每个孩子的捕鱼数相加，再平均分给每个小朋友。”
师：“对，我们可以先把所有数据合并，然后再平分。”
（板书：先合并，再平分）
师：“孩子们都能用算式解决平均数问题，其实我们的先辈们在几千年前就能解决生活中的这一类问题了，请看：他们用的“取有余，补不足”来总结了求平均数的方法。用我们今天的语言来说就是“移多补少”。
（孩子们自由发言。发言后教师出示：取有余，补不足。 移多补少）
师：“无论是刚才先合并再平均分，还是这里的移多补少，目的只有一个，那就是：使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。”
（板书课题：平均数）
师：老师看孩子们学得不错，想考考你们，愿意接受挑战吗？
（出示掷圈比赛图和两组数据）
师：你发现了什么？（人数不相同，只能比较平均数。）
师：请你估计甲组的平均成绩是多少？
为什么没有估计是9，没有估计是5？
（理解平均数在最小数和最大数之间）
师：请孩子们用求平均数的方法验证刚才的猜想。
师：做完了的孩子就轻轻的翻到数学书的87页，自己对照一下你算对了吗？
师：哪些孩子算对了，举手老师看看，真不错！
师：我们现在算出了甲组的成绩，接下来应该算出乙组的成绩，会算吗？请把数学书88页最上面算乙组成绩的地方补充完整。
师：看来孩子们学得不错，接下来我再考考你们，看大屏幕。
（出示书上判断题）
师：孩子们真不错，能解决这么多有关平均数的问题，其实，平均数在我们生活中很有用，如果不了解它，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，有个老爷爷才闹出了一个笑话，我们一起去看看吧。（出示课件）
师：可别小看这一数据哦，在2007年，中国男性的平均寿命大约只有71岁。比较一下，发现了什么?
生：中国男性的平均寿命比原来长了。
?师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位73岁的老爷爷看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?
师：请你用我们呢所学的知识帮忙劝劝这位老爷爷。
师：谢谢孩子们，你们真是有爱心的孩子。
师：话说均均捕鱼输了，当然有些不服气，就对平平说：我们再来一次射箭比赛吧。
先出示前三箭的成绩：
平平的成绩：6环、7环、8环、
均均的成绩：5环、10环、6环、
师：“孩子们动笔算算前三次平平组和均均组的平均成绩？”
学生很快算出：平平组平均每次射了7环，均均组平均每次也射了7环。
师：“第四个小朋友需要射几环刚好两组打平”
师：“那至少射几环才能赢得比赛？”
师：“孩子们发现：最后这个数据不同，那平均数就变化了，是不是？”
师：“其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。”
师：孩子们对认识了平均数，想一想，在过去的学习中，你在哪儿碰到过它吗？什么时候需要算平均数呢？（学生举例）
师：有的同学可能一时还想不起来，没关系，老师带来了一些生活中的平均数，我们一起来看看。
（课件出示）孩子们自己读一下。
生活中的平均数：
1.5.12四川汶川大地震发生后，全国人民大力支持抗震救灾，某企业职工一周内平均每天捐款3万元；
2.2016—2017学年秋期，龙都小学四年级学生数学期末考试成绩的平均分为92.2分；
3.四年级二班学生的平均身高约为137厘米，平均体重约为30千克；
4.游泳池的平均水深为130厘米。
师：说说你对这句话的理解？
（生自由发言）?
师：那孩子们我们现在回到平平和均均的争论，你能帮忙解决了吗？
三、课堂小结。
师：孩子们，对于今天的学习你们有什么收获？
??师：说得真好!孩子们，我们今天跟着哪两个小朋友一起学到了什么新的知识呢？
（课件上平平和均均变形成：平均数）
孩子们，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
——平均数
教学内容：西师版四年级下册87页
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义、求平均数的方法。
教学难点：把平均数作为一组数据的代表，在交流中，用学生自己的语言去解释其实际意义。
教学过程：
创设故事情景，激趣引入：
师：孩子们，你们愿意助人为乐吗？（愿意）
师：那请孩子们帮忙解决两个小朋友的争吵愿意吗？（愿意）
师：那我们一起来听听他们究竟起了什么争执。
（课件出示）
师：孩子们，你们觉得有危险吗？
孩子们尽情发表自己的意见。
师：孩子们的发言都很精彩，但是我想肯定还是有很多孩子的心中同平平一样，想为什么会有危险呢？
那我们就通过这节课的学习一起帮平平解决掉这个疑问还不好？虽说平平有疑问，但是他想还是小心为妙，就对均均说：那我们就不下池塘捕鱼，把小伙伴一起叫来开展一场钓鱼比赛吧！
二、新授：
师：于是平平和均均分别叫上了自己的小伙伴，分成了两个组，平平组有三个小朋友，均均组有四个小朋友，他们开始了钓鱼比赛，钓鱼结束，我们一起来看看两组的成绩。
平平组：5条、6条、10条
均均组：5条、6条、6条、7条
板书：平平组：6+7+8=21（条）
均均组：5+6+6+7=24（条）
师：“现在我宣布：均均组获胜!孩子们同意吗？”（等着孩子们质疑）你有想法？请你说。”
生：“不公平？”“为什么不公平？”
（引导让孩子明白：人数不一样，不能比总数。）
师：这个孩子好厉害，他觉得老师这样做不公平，你们有没有更好的比较方法呢？
生：“求平均数”
师：“我们怎么求平均数呢？”
生：几个人钓鱼，就平均分成几份。
师：我们看一下这个算式，你觉得应该怎么写？
生：再列一个算式
师：我明白你的意思，就是平平组：6+7+8=21（条）21÷3=7（条）是吗？
师：那均均组呢？生答，师板书
均均组：5+6+6+7=24（条）
24÷4=6（条）
师：现在以平平组为例，这个7条表示什么呢？这个7是谁的捕鱼数呢？
是不是平平组每个人都捕的7条呢？那老师问你们，这个孩子明明捕的10条鱼，他多捕的鱼哪去了？哦，就是说把多的给了少的，这样他们每个人捕鱼的数量就
生：一样了
师：一样了，用今天学的新词就是平均了。对吗？孩子们的理解非常到位。7就是5、6、10这一组数的平均数，7叫什么名字？（平均数）这个平均数它就比较好的反映了这一组数据的一个整体水平。平平组平均每个人能够捕多少条鱼呢？（7条）那你们看，均均组平均每人捕了多少条鱼呢？
师：比一比，平平组和均均组哪个组的整体水平高一些呢？
师：刚才我们比总数，孩子们认为，当人数不相等的时候，还来比总数不公平，那么在这种情况下，是谁来了？（平均数）对，平均数来了，帮我们解决了这个难题。
师：“现在我们再来看看刚才是怎样计算平均数的？”
生：“先把每个孩子的捕鱼数相加，再平均分给每个小朋友。”
师：“对，我们可以先把所有数据合并，然后再平分。”
（板书：先合并，再平分）
师：“孩子们都能用算式解决平均数问题，其实我们的先辈们在几千年前就能解决生活中的这一类问题了，请看：他们用的“取有余，补不足”来总结了求平均数的方法。用我们今天的语言来说就是“移多补少”。
（孩子们自由发言。发言后教师出示：取有余，补不足。 移多补少）
师：“无论是刚才先合并再平均分，还是这里的移多补少，目的只有一个，那就是：使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。”
（板书课题：平均数）
师：老师看孩子们学得不错，想考考你们，愿意接受挑战吗？
（出示掷圈比赛图和两组数据）
师：你发现了什么？（人数不相同，只能比较平均数。）
师：请你估计甲组的平均成绩是多少？
为什么没有估计是9，没有估计是5？
（理解平均数在最小数和最大数之间）
师：请孩子们用求平均数的方法验证刚才的猜想。
师：做完了的孩子就轻轻的翻到数学书的87页，自己对照一下你算对了吗？
师：哪些孩子算对了，举手老师看看，真不错！
师：我们现在算出了甲组的成绩，接下来应该算出乙组的成绩，会算吗？请把数学书88页最上面算乙组成绩的地方补充完整。
师：看来孩子们学得不错，接下来我再考考你们，看大屏幕。
（出示书上判断题）
师：孩子们真不错，能解决这么多有关平均数的问题，其实，平均数在我们生活中很有用，如果不了解它，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，有个老爷爷才闹出了一个笑话，我们一起去看看吧。（出示课件）
师：可别小看这一数据哦，在2007年，中国男性的平均寿命大约只有71岁。比较一下，发现了什么?
生：中国男性的平均寿命比原来长了。
?师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位73岁的老爷爷看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?
师：请你用我们呢所学的知识帮忙劝劝这位老爷爷。
师：谢谢孩子们，你们真是有爱心的孩子。
师：话说均均捕鱼输了，当然有些不服气，就对平平说：我们再来一次射箭比赛吧。
先出示前三箭的成绩：
平平的成绩：6环、7环、8环、
均均的成绩：5环、10环、6环、
师：“孩子们动笔算算前三次平平组和均均组的平均成绩？”
学生很快算出：平平组平均每次射了7环，均均组平均每次也射了7环。
师：“第四个小朋友需要射几环刚好两组打平”
师：“那至少射几环才能赢得比赛？”
师：“孩子们发现：最后这个数据不同，那平均数就变化了，是不是？”
师：“其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。”
师：孩子们对认识了平均数，想一想，在过去的学习中，你在哪儿碰到过它吗？什么时候需要算平均数呢？（学生举例）
师：有的同学可能一时还想不起来，没关系，老师带来了一些生活中的平均数，我们一起来看看。
（课件出示）孩子们自己读一下。
生活中的平均数：
1.5.12四川汶川大地震发生后，全国人民大力支持抗震救灾，某企业职工一周内平均每天捐款3万元；
2.2016—2017学年秋期，龙都小学四年级学生数学期末考试成绩的平均分为92.2分；
3.四年级二班学生的平均身高约为137厘米，平均体重约为30千克；
4.游泳池的平均水深为130厘米。
师：说说你对这句话的理解？
（生自由发言）?
师：那孩子们我们现在回到平平和均均的争论，你能帮忙解决了吗？
三、课堂小结。
师：孩子们，对于今天的学习你们有什么收获？
??师：说得真好!孩子们，我们今天跟着哪两个小朋友一起学到了什么新的知识呢？
（课件上平平和均均变形成：平均数）
孩子们，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。