4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）（三层次训练）

一、单选题
1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变 B．将物体质量减小一半，其他条件不变
C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍 D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
2．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）
A．? B．? C．? D．?
3．已知某运载火箭的质量为点火发射时火箭的推力为g取则发射时火箭的速度为
A．20m/s B．40m/s C．60m/s D．80m/s
4．如图甲是某景点的山坡滑道图片，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为
A． B．
C．2 s D．2
5．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )
A． B． C． D．
6．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能会受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车闸完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（ ）
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
7．据报道，中国自主研发的电磁弹射器巳经使用歼－15舰载机进行了上千次陆上弹射试验，现正等待相关部门验收．若舰载机的总质量为，起飞过程中发动机的推力恒为，弹射器的推力恒定、有效作用长度为90m．要求静止的舰载机在水平弹射结束时速度大小达到90m/s．弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，所受阻力为总推力的20%，则弹射器的推力大小为
A． B． C． D．
8．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上，皮带轮两侧细绳平行.如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳子与桌面平行，则重物下落过程中，工件的加速度为
A． B． C． D．

9．A、B、C、D四个质量均为2kg的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x-t、v-t、a-t、F-t图象如图所示，已知物体在t=0时的速度均为零，其中0~4s内物体运动位移最大的是（ ）
A． B．
C． D．

二、多选题
10．如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
11．如图所示，质量为 m2 的物块 B 放置在光滑水平桌面上，其上放置质量 m1 的物块 A， A 通过跨过定滑轮的细线与质量为 M 的物块 C 连接，释放 C，A 和 B 一起以加速度 a 从静止开始运动，已知 A、B 间动摩擦因数为 1 ，则细线中的拉力大小为（ ）
A．Mg B．Mg+Ma C．Mg Ma D．(m1+m2)a
12．静止在水平地面上的小车，质量为5kg．在50 N的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2s内前进了4 m，在这个过程中(g取10 m/s2)
A．小车加速度的大小是1 m/s2 B．小车加速度的大小是2 m/s2
C．小车与地面间的动摩擦因数是0.8 D．小车受到的摩擦力大小是10 N
13．如图所示，有一劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的底端，一个质量为m的物块从弹簧上方由静止开始沿斜面下滑，则物块从开始下滑到最低点的过程中(已知重力加速度为g)
A．物块加速度先不变，再减小，最后增大
B．当物块接触挤压弹簧后，就开始做减速运动
C．当mgsinθ=kx时(x为弹簧压缩量)，物块速度达到最大值
D．物体下滑到最低点时速度和加速度都为0
三、解答题
14．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图甲所示，人员可沿斜面滑行到地上，图乙是其简化模型．若机舱口下沿距地面的高度AB=3.0m，气囊所构成的斜面长度为AC=5.0m，斜面与水平地面CD段平滑连接．已知旅客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g取10m/s2．若旅客从气囊上由静止开始滑下，求：
（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小a；
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小v
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S．（此问保留三位有效数字）







15．将质量的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第内前进了（取，，）．求：
（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小．




16．如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当A受到与水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）时的速度为多少？






17．如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1> F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T.







18．质量为m =2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F =10N的作用力，方向与水平成θ=37（sin37=0.6）角斜向上，如图所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，通过的总位移是多少？（g=10 m/s2）










参考答案
1．D
物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得： ，则. A.将物体的质量减为原来的，其他条件不变时， ，故A错误；B.将水平恒力增加到2F，其他条件不变时， ，故B错误；将物体的质量不变，水平恒力和时间都同时增加为原来的2倍时， ，故C错误；D.将作用时间增加到2t，其他条件不变时， ，故D正确；选D.
2．C
刹车过程中刹车的位移为： 代入数据解得：v=14m/s，故ABD错误，C正确。故选C。
3．B
由牛顿第二定律火箭加速度为：

由速度公式，故B正确。
故选：B。
4．C
设斜面坡角为，则：，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：，解得：，根据速度位移公式，有，解得：，故选项C正确．
5．A
根据位移公式： ，得： ．根据牛顿第二定律得，水平恒力为： .故选A.
6．C
汽车的速度，汽车匀减速运动的加速度大小为，对乘客应用牛顿第二定律可得：，所以选项C正确。
7．D
由速度和位移公式可得：，解得加速度大小为：，设发动机的推力为．弹射器推力为．由牛顿第二定律可知：，得：；选D.
8．A
抓住相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，得出加速度之间的关系，结合牛顿第二定律求出绳子的拉力，再隔离对工件分析，运用牛顿第二定律求出工件的加速度．
相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：，解得：，工件加速度为：，A正确．
9．B
由速度-时间图象可知，图像与坐标轴围成的面积表示位移，4s内总位移为零；在x-t图象中，表示位移随时间变化的规律，由图象可知，4s末到达负的位置最大，总位移为x=-1-1m=2m；在a-t图象中，根据v=at可知，在0-4s内做往复运动，故在0-4s内位移为零；由F-t图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，位移一直增大，加速度为，通过的位移，B正确．
10．BC
物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3N，根据牛顿第二定律得，，方向向右，物体减速到0所需的时间，B正确，A错误；减速到零后，F< Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误．
11．CD
ABC．以C为研究对象，则Mg﹣T=Ma，解得T=Mg﹣Ma，故AB错误C正确。
D．以AB为整体根据牛顿第二定律可知T=（m1+m2）a，故D正确。
12．BC
根据x＝at2得：，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：F-f=ma解得：f=50-10=40N，故D错误；由f=?mg，解得?=0.8，选项C正确．故选BC.
13．AC
A、物块在碰触弹簧后做匀加速运动，加速度不变．接触弹簧后，重力沿斜面向下的分力先大于弹簧的弹力，加速度沿斜面向下，做加速运动．随着弹力增大，合力减小，加速度减小，当弹力大于重力沿斜面向下的分力时，加速度沿斜面向上，随着弹力增大，合力增大，加速度增大，所以物块加速度先不变，再减小，最后增大．故A正确．B、当物块接触挤压弹簧后，开始阶段做加速运动，故B错误．C、当物块的合力为零时，即mgsinθ=kx时，速度达到最大值，故C正确．D、物体下滑到最低点时速度为零．此时弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力不为零，加速度不为零，故D错误．故选AC．
14．(1) (2) (3)
（1）对旅客受力分析，由牛顿第二定律得，
解得： ．
（2）由，解得．
（3）由匀变速直线运动的规律得， ， ，联立解得s=1.45m．
15．（1） （2）或
（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：
??解得：??????
(2)令，解得
当时，环与杆的上部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，，
联立解得：
代入数据得：
当时，环与杆的下部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，，
联立解得：
代入数据得：?????
16．（1）0.5
（2）2 m/s
试题分析：（1）当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，

得
（2）设磨石沿斜壁向上运动2米， 根据动能定理
，
得
根据牛顿定理：加速度为a，则

得
考点：动能定理、牛顿第二定律
点评：此类题型考察了通过牛顿第二定律分析问题的基本功，并且通过动能定理列式求解。
17．
本题属典型的连接体问题,主要考查牛顿第二定律的应用,整体法与隔离法结合应用是解答本题的切入点,设两物块一起运动加速度为a,则有F1-F2 =（m1+ m2）a ①
根据牛顿第二定律,对质量为 m1 的物块有 F1– T =m1a ②
由①、②两式得
18．1.4m

加速阶段：mg = FN+ Fsinθ，水平方向：Fcosθ-μFN= ma1 ，解得：a1 =0.5 m/s2，速度vt = a1t= 2m/s，位移，减速阶段：-μmg = ma2，解得：a2 =-5m/s2，-v2=2a2s，x2 = 0.4m，所以总位移：x =x1+x2=1.4m