苏科版八年级数学下册7.4频数分布表和频数分布直方图同步练习解析版

7.4频数分布表和频数分布直方图
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ）
A. 10 B. 20 C. 15 D. 5
2.2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（ ）
A. 80人 B. 60人 C. 20人 D. 10人
3.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A. B. C. D.
4.已知一本样本数据：158，166，162，159，146，151，160，155，164，154，160，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数分布直方图中，与这两组相应的小长方形的高之比等于（ ）
A. 1：2 B. 2：5 C. 3：5 D. 3：4
5.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成（ ）
A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组
6.小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的而点数是3
D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
7.小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量台分别为：37，50，74，为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作（ ）
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 频数直方图 D. 频数分布表



8.将50个数据分成编号为的五个组，频数分布如下表：
组号
频数 9 10 14 11

那么第组的频率为（ ）
A. 12 B. 6 C. D.
9.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A. B. C. D.
10.通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）
11.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的______填“平均数”或“频数分布”
12.在频数直方图中各小长方形高的比依次为，则第二小组的频率为______．
13.组界为的一组数据的组中值是______．
14.一组数据的最大值为100，最小值为若选取组距为10，则这组数据可分成______组．
15.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高单位：的最大值为175，最小值为若取组距为3，则可以分成______ 组．
16.对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，若画频数分布直方图时取值组距为2厘米，则应将数据分成_______组．
17.一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成______组．
18.阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调査结果绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中的信息，表中的______．
组别 时间时 频数人 频率
A 6
B a


19.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为??????????组．
20.一组数据的最大值为，最小值为，如果取组距是，那么这组数据可适合分成的组数为______组．


三、解答题（本大题共2小题，共20.0分）
21.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间单位：，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t 频数 百分比?
?4 ?
?8 ?
?a ?
? ?16 ?b
2 ?
?合计 ?50 ?

请根据图表中提供的信息回答下列问题：



______ ，______ ；
将频数分布直方图补充完整；
若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？





22.某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
扇形统计图中a的值为______，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为______，该校初一学生的总人数为______；
补全频数分布直方图；
如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？




答案和解析
1.【答案】C

【解析】解：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
第二小组的频数为．
故选：C．
频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第二小组的频数．
此题考查了频数率分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．
2.【答案】A

【解析】解：根据题意知，第三组的频数为人，
故选：A．
用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的是熟练掌握频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．
3.【答案】D

【解析】解：根据条形统计图知道绘画兴趣小组的频数为12，
参加绘画兴趣小组的频率是．
故选：D．
根据条形统计图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4.【答案】C

【解析】解：由数据知的有155、157，156这3个，
的有158、159、160、160、159这5个，
则与这两组相应的小长方形的高之比等于为3：5，
故选：C．
根据数据得出和的个数，据此可得长方形高的比．
本题主要考查频数率分布直方图，掌握小长方形的高即为该组频数是解题的关键．
5.【答案】C

【解析】解：数据的最大值为46，最小值为27，
这组数据的差是，
组距为3，
这组数据应分成，则分成7组．
故选C．
根据组数最大值最小值组距进行计算即可，注意小数部分要进位．
此题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．
6.【答案】C

【解析】解：A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是，故此选项错误．
B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，故此选项错误．
C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率是，故此选项正确．
D、一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率为，故此选项错误；
故选：C．
根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为者即为正确答案．
考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．
7.【答案】A

【解析】解：因为要能清楚地反映冰箱销量的变化情况，
所以建议她制作折线统计图，
故选：A．
根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
本题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟练掌握三种统计图的优点．
8.【答案】C

【解析】【分析】
本题是对频率、频数意义的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第组的频率．
【解答】
解：第组的频率为．
故选C．
9.【答案】C

【解析】解：根据条形统计图知道书法兴趣小组的频数为8，
参加书法兴趣小组的频率是．
故选：C．
根据条形统计图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
10.【答案】B

【解析】解：在频率直方图中纵坐标表示频率组距，横坐标表示组距，
则小长方形的高表示频率组距，小长方形的长表示组距，
则长方形的面积为长乘宽，即组距频率组距频率；
故选：B．
根据频率分布直方图中纵横坐标的意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距频率组距频率；即答案．
本题考查频率直方图中横纵坐标表示的意义．
11.【答案】频数分布

【解析】解：频数分布是反映一组数据中，某一范围内的数据的出现的次数，通过次数计算出所占的比，而平均数则反映一组数据集中变化趋势，
故答案为：频数分布．
平均数是反映一组数据集中变化趋势，而频数分布则反映某一范围内的数出现的次数，即频数，因此选择频数分布．
考查频数分布的意义、平均数的意义及求法，理解各个统计量的意义和反映数据的特征，才是解决问题的关键．
12.【答案】

【解析】【分析】
此题考查了频数率分布直方图和频数与频率的知识，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．根据比例关系即可求出第二组的频率．
【解答】
解：各个小长方形的高依次为2：4：3：1，?
第二组的频率，?
故答案为
13.【答案】70

【解析】【分析】
本题考查了组中值的定义，组中值是上下限之间的中点数值，由此可以计算出结果，属于基础题型．
【解答】
解：该组的组中值为：．
故答案为70．
14.【答案】6

【解析】【分析】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】
解：在样本数据中最大值为100，最小值为45，它们的差是，
已知组距为10，那么由于，
故可以分成6组．
故答案为6．
15.【答案】7

【解析】解：极差为，且组距为3，
则组数为组，
故答案为：7．
计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
此题考查的是组数的确定方法，掌握组数极差组距是关键．
16.【答案】9

【解析】【分析】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】
?解：在样本数据中最大值为181，最小值为164，它们的差是，已知组距为2，那么由于，
故可以分成9组．
故答案为9．
17.【答案】4

【解析】解：这组数据为最大值为40、最小值为31，
则数据的极差为，
组距为3，，
所以组数为4，
故答案为：4．
求得极差，除以组距即可求得组数．
此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．
18.【答案】12

【解析】解：被调查的总人数为人，
组的人数为人，即．
故答案为：12．
先根据A组的频数及其频率求出总人数，再用总人数乘以B组的频率计算可得．
本题主要考查频数率分布表，解题的关键是掌握频率频数总数．
19.【答案】11

【解析】【分析】
本题考查了频数分布直方图，掌握组数的计算方法是解决本题的关键根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】
解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，
它们的差是，
已知组距为10，?，
故可以分成11组．
故答案为11．
20.【答案】12

【解析】解：根据题意，一组数据的最大值是，最小值，最大值与最小值的差为；
若组距为，有，
则这组数据可适合分成的组数为可分为12组；
故答案为：12．
根据题意，计算可得最大值与最小值的差，除以组距即可求得组数，可得答案
本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．
21.【答案】；
补全的频数分布直方图如下：

名，
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．

【解析】【分析】
利用百分比，计算即可；
根据补全的图表数据补全即可；
用样本估计总体的思想思考问题即可．
本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．
【解答】
解：总人数人，
，，
故答案为20，；

结合即可补充完整，见答案；

见答案．
22.【答案】，108，200 ?；
“活动时间为5天”的人数为人，
频数分布直方图如图：

?人
答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人．

【解析】解：；
“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
该校初一学生的总人数人
故答案为；108；200；
见答案；
见答案．
【分析】
用1分别减去四个活动天数所占的百分比得到a的值，再用乘以“活动时间为4天”所占的百分比得到活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数，然后利用“活动时间为2天”的人数除以它所占的百分比得到该校初一学生的总人数；
先计算出“活动时间为2天”的人数，然后补全频数分布直方图；
用6000乘以可估计出“活动时间不少于4天”的人数．
本题考查了频数率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了样本估计总体．

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