2020年春苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二）单元练习题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）单元基础练习题

1.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（?????）

A.22 B.17 C.17或22 D.13
2.如图，在所标识的角中，同位角是(?? ? ? )


A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（?????? ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
4.如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（???）


A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠5
5.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（? ）


A.155° B.50° C.45° D.25°
6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A.1，1，2 B.2，3，7 C.1，4，6 D.3，4，5
7.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（? ）

A.② B.③ C.④ D.⑤
8.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（???）

A.同位角相等，但内错角不相等 B.同位角不相等，但同旁内角互补
C.内错角相等，且同旁内角不互补 D.同位角相等，且同旁内角互补
9.如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（　　）

A.正八边形 B.正九边形 C.正七边形 D.正十边形
10.如图，CM，ON被AO所截，那么（???）


A.∠1和∠3是同位角 B.∠2和∠4是同位角 C.∠ACD和∠AOB是内错角 D.∠1和∠4是同旁内角
11.如图．∠1与∠C是一对内错角，∠1与∠3是一对________?角．


12.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．

13.如图所示，添上一个你认为适当的条件________时，a∥b．

14.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是________边形，它的内角和是________度，外角和是________度．

15.十边形的外角和等于________?度．

16.一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是________?边形．

17.若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．
18.（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

19.已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．


20.若一个多边形的外角和是内角和的， 则这个多边形是几边形？

21.在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．

22.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．

（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．




参考答案部分
第 1 题:
【答案】 A
【解析】【分析】根据腰为4或9分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．
【解答】当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，
当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．
故选：A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论
第 2 题:
【答案】 C
【解析】
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；
B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；
C、∠1和∠4是同位角，故C正确；
D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
故选：C．
【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
第 3 题:
【答案】 A
【解析】
【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n-2)=360，解此方程即可求得答案．
【解答】设此多边形是n边形，
∵多边形的外角和为360°，
∴180（n-2)=360，
解得：n=4．
∴这个多边形是四边形．
故选A．
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n边形的内角和等于180°（n-2)．
第 4 题:
【答案】 B
【解析】
【分析】两直线平行，同位角相等，据此可进行判断．
【解答】由图可知，
A、∠1和∠2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；
B、∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等)，故正确．
C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故错误；
D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故错误；
故选B．
【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目
第 5 题:
【答案】 D
【解析】【分析】先根据邻补角的性质求得∠ADB的度数，再根据平行线的性质求解即可。
∵∠ADE＝155°
∴∠ADB＝180°-155°＝25°
∵AD∥BC
∴∠DBC＝∠ADB＝25°
故选D.
【点评】平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握。
第 6 题:
【答案】 D
【解析】【分析】三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。
A、1+1=2，B、2+3<7，C、1+4<7，均无法构成三角形；
D、3+4>5，能组成三角形。
第 7 题:
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、②是由旋转得到，故错误；
B、③是由轴对称得到，故错误；
C、④是由旋转得到，故错误；
D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．
故选D．
【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．
第 8 题:
【答案】 D
【解析】【分析】先根据平行线的判定得到同位角相等，两直线平行；同位角不相等，两直线不平行，然后根据平行线的性质得到两直线平行，则同旁内角互补；两直线不平行，则同旁内角不互补，再分别进行判断即可．
【解答】A、同位角相等，两直线平行；两直线平行，则内错角相等，所以A选项不正确；
B、同位角不相等，两直线不平行；两直线不平行，则同旁内角不互补，所以B选项不正确；
C、内错角相等，两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补，所以C选项不正确；
D、同位角相等，两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补，所以D选项正确．
故选D．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
第 9 题:
【答案】 A
【解析】
【分析】首先设外角为x°，则内角为3x°，根据内角与外角是邻补角的关系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数．
【解答】设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：
x+3x=180，
解得：x=45，
360°÷45°=8，
答：这个正多边形为八边形．
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的内角与外角是邻补角的关系
第 10 题:
【答案】 B
【解析】【分析】两条直线a，b被第三条直线c所截在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；在截线同旁，且截线之内的两角，叫做同旁内角。由题得CM，ON被AO所截，可知，∠2和∠4是同位角。
【点评】该题考查学生对三线八角的判断，要熟练掌握相应的概念，由此进行角的判定。
第 11 题:
【答案】 同位
【解析】【解答】解：如图：

∠1与∠3是直线AC与AB被直线a所截形成的一对同位角．
故答案为：同位角．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义求解．
第 12 题:
【答案】 稳定
【解析】【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．
故答案为：稳定性．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
第 13 题:
【答案】 ∠1=∠5
【解析】【解答】答案不唯一．∵∠1=∠5
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
故应填：∠1=∠5．
【分析】答案不唯一．可以根据同位角相等，两直线平行；也可以根据内错角相等，两直线平行；也可以根据同旁内角互补，两直线平行判定。
第 14 题:
【答案】 六；720；360
【解析】【解答】根据任何多边形的外角和为360?，可得这个多边形是360?÷60?=6边形，则内角和为（6-2）×180?=720?.
【分析】此题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式及任何多边形的外角和为360?．
第 15 题:
【答案】 360
【解析】【解答】解：十边形的外角和等于360度．
【分析】根据任意多边形的外角和均为360°作答即可．
第 16 题:
【答案】 6
【解析】【解答】解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：
x+2x=180，
解得：x=60，
360°÷60°=6．
故答案为6．
【分析】设这个正多边的外角为x°，则内角为2x°，根据内角和外角互补可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度数可得边数．
第 17 题:
【答案】 解答：由题意，得600°÷180°＝3……60°，
则n-2＝3，n＝5．
即这个多边形的边数是5．
这个多边形的内角和为：180°×（5-2）＝540°．
【解析】【分析】此题考查多边形的内角和；解此题的关键是要意识到多边形的内角和是180?的倍数，外角的度数小于180?，所以600°除以180°的整数商即为（n-2），再算出n即可．
第 18 题:
【答案】 解：（1）如图：

（2）设多边形边数为n，则（n-2）×180=360×3，
n=8，即这是个八边形，
过这个多边形的一个顶点的对角线有5条.

【解析】【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与AB重合，沿AB移动，是另一条直角边经过点B，再画线段BD即可；找出BC的中点E，然后画线段AE即可．
（2）利用多边形内角和公式可求.
第 19 题:
【答案】 证明：如图所示，

∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°﹣∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°﹣∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

【解析】【分析】由补角的定义和平角的定义得出∠3=∠1，由同位角相等，两直线平行即可得出结论．
第 20 题:
【答案】 解：设这个多边形有n条边，

180（n﹣2）×?=360，
解得：n=6．
答：这个多边形是六边形．
【解析】【分析】首先设这个多边形有n条边，由题意可得等量关系：内角和×?=外角和，根据等量关系列出方程，再解即可．
第 21 题:
【答案】 解：根据三角形的三边关系得：

9﹣2＜BC＜9+2，
即7＜BC＜11，
∵BC为偶数，
∴AC=8或10，
∴△ABC的周长为：9+2+8=19或9+2+10=21．
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长．
第 22 题:
【答案】 解：两边长分别为9和7，设第三边是a，则9﹣7＜a＜7+9，即2＜a＜16．

（1）第三边长是4．（答案不唯一）；
（2）∵2＜a＜16，
∴a的值为4，6，8，10，12，14共六个，
∴a=6；
【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系求得第三边的取值范围，即可求解；
（2）找到第三边的取值范围内的正整数的个数，即为所求；