人教版五年级数学下册4.分数的意义和性质 分数的意义 教案（3课时）

第四单元 分数的意义和性质
课 题 第 1 课时分数的产生和分数的意义 授课类型 新授课
教学内容 分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。
教学 目标 1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。
教学重点 理解单位“1”及分数的意义。
教学难点 理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。
教具准备 图片、多媒体课件
教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。
教 学 过 程
第 1 课时【情景导入】 1.提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个） （2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的） 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短） 3.揭示课题。 在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。 【新课讲授】 1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：（1）出示月饼图
教 学 过 程
提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（） （2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？（、） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？(，，) 2.进一步认识单位“1”。 以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。 （1）出示教材第46页的香蕉图 提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（） （2）出示教材第46页的面包图 提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的） 3.揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书一个物体 计量单位 单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”） （2）反馈 ①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？ ②，，各表示什么意义？ ③议一议：什么叫做分数？ (3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数） 【课堂作业】 完成教材第46页“做一做”。 1.指名回答，集体订正。 请学生说出，，，分别表示什么意思。 2.引导学生明确分数单位的意义。 板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，的分数单位是。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。 3.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位） 【课堂小结】 1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？ 2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 【板书设计】 分数的产生和意义一个物体 计量单位 单位“1” 一些物体 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
教学 后记
第四单元 分数的意义和性质
课 题 第 2 课时分数的产生与意义练习课 授课类型 练习课
教学内容 分数的产生与意义练习课（教材第47～48页内容）。
教学 目标 1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。 2.体会分数与实际生活的密切联系。
教学重点 结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。
教学难点 加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。
教具准备 多媒体课件
教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。
教 学 过 程
第 2 课时【复习导入】 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？ 2.你获得了哪些知识？ （1）分数的产生。 （2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。 3.这节课我们要做这方面的练习。 【课堂作业】 （一）加强练习，深化概念。 请两位同学站起来， 提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？ B：这两位同学是两组人数的几分之几？ C：这两位同学是全班人数的几分之几？ 让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分
教 学 过 程
体会部分与整体的关系可以用分数表示。 （二）完成教材第47～48页练习十一的第1～10题。 答案：1: 、、、、 2: 、、 3: 、、 4: 、 5: 、、４ 6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。 十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。 十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。 （三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。 【课堂小结】 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 【板书设计】 分数的产生和意义 把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。
教学 后记
第四单元 分数的意义和性质
课 题 第3课时分数与除法的关系 授课类型 新授课
教学内容 分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。
教学 目标 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生的应用意识。
教学重点 理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点 用除法的意义理解分数的意义。
教具准备 多媒体课件、图片
教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。
教 学 过 程
第3课时【复习导入】 1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？ 3.引入： 教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。 【新课讲授】 1.教学例1（教材第49页例1）。 （1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3=） （2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个
教 学 过 程
“1”。 板书：1÷3=（个） 2.教学例2（教材第49页例2）。 （1）学生观察图画，说一说图画内容。 （2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。 （3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 （4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。 由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。 学生相互说说表示的意义。 3.认识分数与除法的关系。 (1)引导学生观察1÷3= 3÷4=这两道算式，想一想： ①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？ ②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？ ③分数与除法的关系是怎样的？ （2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点： ①分数可以表示除法的商。 ②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 ③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示： 板书：a÷b=(b≠0) （4）这里的b能为0吗？为什么？ 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数） （5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？ （分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算） 4.学习教材第50页的例3。 （1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 （2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的 5.巩固练习。 完成教材第50页“做一做”的1、2题。 【课堂作业】 完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。 【课堂小结】 教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 【板书设计】 分数与除法
教学 后记