苏科版数学八年级下册：8.2可能性的大小 同步练习题（含答案）

8.2可能性的大小
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
2.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )
A. ?4个 B. ?5个 C. ?不足4个 ?6个或6个以上
3.从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是( )
A. B. C. D. 1
4.一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是( )
A. B. C. D.
5.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
6.下列事件中是必然发生的事件是( )
A. 任意画一个三角形，其内角和是
B. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C. 掷一枚硬币，正面朝上
D. 某种彩票中奖率是，则买这种彩票100张一定会中奖
7.下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是( )
A. 朝上的点数为2 B. 朝上的点数为7
C. 朝上的点数不小于2 D. 朝上的点数为3的倍数
8.下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是( )
A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 瓜熟蒂落 D. 日出东方
9.一个布袋里装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则( )
A. 摸出黑球的可能性最小 B. 不可能摸出白球
C. 很可能摸出红球 D. 一定摸出红球
10.下列说法中，正确的是( )
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次


二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.从一副扑克牌中任意抽取1张：这张牌是“A”；这张牌是“红心”；这张牌是“大王”其中发生的可能性最大的事件是____填序号
12.抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面可能有三种情况：全是正面；一正一反；全是反面，这三个事件发生的可能性填“相等”或“不相等”? ? ? ? ? ? ??．
13.一只不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出??????????球的可能性最小．
14.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性______摸到白球的可能性．填“大于”、“小于”或“等于”
15.在甲、乙两个不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的小球，甲袋中装有1个白球和1个红球，乙袋中装有5个白球和4个红球，如果分别在甲、乙两个口袋中摸出1个球，则摸出红球可能性较大的是 ______ 填“甲”或“乙”
16.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______填“甲”或“乙”获胜的可能性更大
17.在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是______；你认为摸出______颜色的球的可能性最大．
18.某公交车站点有1路、3路、7路三路车停靠，已知1路车每7分钟一辆，3路车每5分钟一辆，7路车每10分钟一辆，那么在某个时刻，小明在该公交车站点最先等到?????????路车的可能性最大．
19.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则1张奖券中一等奖的可能性是_________．
20.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性________摸出黄球可能性填“等于”或“小于”或“大于”．
三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）
21.将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：
（1）抽出的牌的点数是8；
（2）抽出的牌的点数是0；
（3）抽出的牌是“人像”；
（4）抽出的牌的点数小于6；
（5）抽出的牌是“红色的”．
上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．







22.转动如图所示的转盘转盘被等分一次，当转盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色若指针落在分界处，则重转。

（1）所记录的颜色区域会有哪些可能的结果？
（2）你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大？哪种颜色区域的可能性最小？
（3）怎样改变各颜色区域的数目，可以使指针指向每种颜色区域的可能性相同？







23.某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：
? ? ? ? ? ? ? ? ?景点 ? ? ? ?A? ?? ? ? ? ? B?? ? ? ? ? C?? ? ? ? ?D? ? ? ? ? ? E? ?
? ? ? ? ? ? ?票价元 ? ? ? 10 ? ? ? ?10 ? ? ? ?15 ? ? ? ?20 ? ? ? ?25
? ? ? 日平均人数千人 ? ? ? ?1 ? ? ? ? 1 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 2

（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大为什么
（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么你抓出哪种票价的机会较大







24.在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球．
（1）摸到哪种颜色球的可能性大
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案，使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性相同．








答案和解析
1.【答案】D

【解析】解：摸到红球是随机事件，故A选项错误；
B.摸到白球是随机事件，故B选项错误；
C.摸到红球比摸到白球的可能性相等，
根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；
D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D选项正确；
故选：D．
利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．
此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键．
2.【答案】D

【解析】解：袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，
红球的个数比白球个数多，
红球个数满足6个或6个以上，
故选：D．
由取出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案．
本题主要考查可能性大小，只要在总情况数目相同的情况下，比较其包含的情况总数即可．
3.【答案】A

【解析】解：从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是，
故选：A．
根据概率公式即可得．
本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握概率公式．
4.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查的是概率的应用有关知识，根据题意找出所有等可能的情况，然后再求出摸到红球的情况，最后求出概率即可解答．
【解答】
解：由题意可得：
所有等可能的情况为8种，
抽到红球的情况有5种，
则摸到红球的概率为．
故答案为A．

5.【答案】C

【解析】解：共8球在袋中，其中5个红球，
故摸到红球的概率为，
故选：C．
先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．
本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，难度适中．
6.【答案】A

【解析】【分析】
此题主要考查了概率，以及随机事件和必然事件，关键是掌握必然事件发生的概率为1，即必然事件；不可能事件发生的概率为0，即不可能事件；如果A为不确定事件随机事件，那么根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．
【解答】
解：A、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，故此选项正确；
B、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故此选项错误；
C、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
D、某种彩票中奖率是，则买这种彩票100张一定会中奖，是随机事件，故此选项错误．
故选A．
7.【答案】C

【解析】解：A、朝上点数为2的可能性为；
B、朝上点数为7的可能性为0；
C、朝上点数不小于2的可能性为；
D、朝上点数为3的倍数的可能性为，
故选：C．
分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．
主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目面积相同，谁包含的情况数目面积多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况面积相当，那么它们的可能性就相等．
8.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．?
【解答】
解：守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；?
B.瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；?
C.瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D.日出东方，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．
故选A．
9.【答案】C

【解析】解：因为红球最多，所以被摸到红球的可能性最大．
故选：C．
个数最多的就是可能性最大的．
本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
10.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为；概率是频率多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率；不可能发生事件的概率根据概率的意义和必然发生的事件的概率、不可能发生事件的概率对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定．

【解答】解：不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确
B.随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误
C.概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的概率较小，
所以C选项错误
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，
所以D选项错误．
故选A．
11.【答案】

【解析】【分析】
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小．
【解答】
解：这张牌是“A”的概率为；
这张牌是“红心”的概率为；
这张牌是“大王”的概率为；
其中发生的可能性最大的事件是．
故答案为：．
12.【答案】不相等

【解析】【分析】
本题考查了可能性的大小和概率的求法，掌握概率的求法是解决问题的关键首先利用列举法，可得抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得各概率，继而求得答案．
【解答】
解：抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，
全是正面，一正一反，全是反面，
这三个事件发生的可能性不相等．
故答案为不相等．
13.【答案】红

【解析】【分析】
本题主要考查可能性的大小，某种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之，摸出的可能就是小，只要有某种颜色的，都有可能摸出．
根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可．
【解答】
解：袋子中共有个球，其中红球个数最少，
从中任意摸出1个球，则摸出红球的可能性最小，
故答案为红．

14.【答案】小于

【解析】解：不透明的袋子中装有8个红球和9个白球共17个球，
任意摸出一个球，这个球是白球的概率为；
任意摸出一个球，这个球是红球的概率为；
则从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．
故答案为：小于．
用白球和红球的个数分别除以总球的个数即可得出答案．
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
15.【答案】甲

【解析】【分析】
本题主要考查了概率，关键是熟练掌握概率公式利用概率公式先计算得出甲乙的概率，然后进行比较即可得出结果．
【解答】
解：甲摸到红球的概率是，
乙摸到红球的概率是，
而，
，
，
摸到红球的可能性较大的是甲．
故答案为甲．
16.【答案】甲

【解析】解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：同时抛出两个正面；一正一反；一反一正；同时掷出两个反面；
乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．
故甲获胜的可能性更大．
故答案为：甲．
先列举出所有出现的可能性，再根据概率公式进行计算，然后进行比较，即可得出答案．
此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
17.【答案】 ? 白

【解析】解：一只不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，
红球，绿球，白球，
摸到白球的可能性最大．
故答案为：白
故答案为：，白．
由一只不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，即可求得摸到各种颜色球的概率，继而求得答案．
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
18.【答案】3

【解析】【分析】
本题考查随机事件概率公式的应用．根据1路车每7分钟一辆，3路车每5分钟一辆，7路车每10分钟一辆，得出路车路车路车，因为3路车的概率较大，所以最先等到3路车的可能性大，即可得出答案．
【解答】
解：路车每7分钟一辆，3路车每5分钟一辆，7路车每10分钟一辆，
路车的频率路车的频率路车的频率
路车路车路车，
小明在该公交车站点最先等到3路车的可能性最大．
故答案为3．
19.【答案】

【解析】略
20.【答案】小于

【解析】【分析】
本题主要考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．先分别求出摸出各种颜色球的概率，再进行比较即可得出答案．
【解答】
解：袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，
摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，
摸出白球可能性摸出黄球的可能性．
故答案为小于．
21.【答案】解：抽出的牌的点数是8；发生的概率为，
抽出的牌的点数是0；发生的概率为0，
抽出的牌是“人像”；发生的概率为
抽出的牌的点数小于6；发生的概率是
抽出的牌是“红色的”发生的概率为．
由此可知：事件可能性最大，事件可能性最小；
发生的可能性从大到小的顺序顺序．

【解析】根据其发生的概率即可比较出事件发生的可能性的大小．
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
22.【答案】?解：由题图，可知所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色；
由题意，得在6个等分的颜色区域中，红色有3个，黄色有2个，蓝色只有1个，
指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小；
将1个红色区域改为蓝色区域，从而使红、黄、蓝三种颜色区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同．

【解析】本题主要考查可能性的大小，掌握可能性的大小等于所求情况数除以总情况数是解题的关键．
根据转盘示意图可得；
由6个颜色区域中，红色的有3个、黄色的有2个、蓝色的只有1个即可得；
只需使三种颜色区域的个数相等即可．
23.【答案】解：在D景点遇见小刚、小明的可能性较大，因为D景点的日平均人数最多；
抓出10元票价的可能性较大．


【解析】【分析】?本题考查了可能性的大小，事件发生的可能性的大小往往是由事件发生的条件来决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小．
24.【答案】解：因为黄球的个数大于红球的个数，所以摸到黄球的可能性大．
方案：再向袋子中放入2个红球答案不唯一


【解析】【分析】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．

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