人教版 五年级下册4.4.2约分——最大公因数 例3(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册4.4.2约分——最大公因数 例3(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-13 21:55:40 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
4.4.1约分
——最大公因数 例3
人教版 五年级下
4、如果ɑ=3b（ɑ，b均为非0自然数），那么ɑ与b的最大公
因数是（ ）。
新知导入
1、64和8的最大公因数是：（ ）。
2、14和15的最大公因数是：（ ）。
3、14和21的最大公因数是：（ ）。
8
7
1
5、自然数m除以自然数n（n≠0），商是11（ ）。
b
n
新知讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
阅读与理解
③正方形的边长必须是整分米数。
你获得了哪些信息？
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
①要用正方形的地砖铺地。
新知讲解
16dm
12dm
？dm
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
新知讲解
16的因数
12的因数
1、2、4、
8、16
1、2、3、
4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4；
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
回顾与反思
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
新知讲解
用1dm的地砖铺地：
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
新知讲解
用2dm的地砖铺地：
用4dm的地砖铺地：
新知讲解
你知道吗？
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互质的两个数必须都是质数吗？请举出两个合数互质的例子来。
如：8和9
想一想
例如：5和7是互质数，7和13也是互质数。
不一定
（1）互质数是没有公因数的两个数。（ ）
（2）两个不同的质数一定是互质数。（ ）
（3）两个合数一定不是互质数。（ ）
判断。
习
练
×
×
√
课堂练习
1、五(1)班开展“节约用纸，拯救树林”的活动，其中男生有24人，女生有18人，把参加活动的男女生分别进行编组，要求男生组中每组人数和女生组中每组人数相等且不能有剩余的人，每组中最多有多少人
分析：男生每组人数和女生每组人数相等且不能有剩余，即求24和18的最大公因数。
24和18的最大公因数是6，每组中最多有6人。
答：每组中最多有6人。
课堂练习
2、六一儿童节，五(3)班同学买了64个苹果,96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完。这个班最多有多少名同学
3、学校买来14m和10m长的两条绳子，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余,那么跳绳最长是多少米 一共截成了几根
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2米。
（14+10）÷2=12（根）
答：跳绳最长是2米，一共截成了12根。
64和96的最大公因数是32，即最多有32名同学。
答：这个班最多有32名同学。
课堂练习
4、把一块长48cm,宽36cm的长方形硬纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸板没有剩余，至少可以裁成多少个正方形 每个正方形的边长是多少厘米
答：至少可以裁成12个正方形，每正方形边长是12cm。
48和36的最大公因数是12，即裁成的正方形边长是12cm。
（48÷12）×（36÷12）
=4×3
=12（个）
课堂总结
1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。
4、根据题意，找最大公因数解决实际的问题。
3、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
作业布置
1、完成书上第64页，第7-11题的作业。
2、探究最大公因数的应用。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
4.4.1约分
——最大公因数 例3
人教版 五年级下
4、如果ɑ=3b（ɑ，b均为非0自然数），那么ɑ与b的最大公
因数是（ ）。
新知导入
1、64和8的最大公因数是：（ ）。
2、14和15的最大公因数是：（ ）。
3、14和21的最大公因数是：（ ）。
8
7
1
5、自然数m除以自然数n（n≠0），商是11（ ）。
b
n
新知讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
阅读与理解
③正方形的边长必须是整分米数。
你获得了哪些信息？
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
①要用正方形的地砖铺地。
新知讲解
16dm
12dm
？dm
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
新知讲解
16的因数
12的因数
1、2、4、
8、16
1、2、3、
4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4；
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
回顾与反思
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
新知讲解
用1dm的地砖铺地：
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
新知讲解
用2dm的地砖铺地：
用4dm的地砖铺地：
新知讲解
你知道吗？
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互质的两个数必须都是质数吗？请举出两个合数互质的例子来。
如：8和9
想一想
例如：5和7是互质数，7和13也是互质数。
不一定
（1）互质数是没有公因数的两个数。（ ）
（2）两个不同的质数一定是互质数。（ ）
（3）两个合数一定不是互质数。（ ）
判断。
习
练
×
×
√
课堂练习
1、五(1)班开展“节约用纸，拯救树林”的活动，其中男生有24人，女生有18人，把参加活动的男女生分别进行编组，要求男生组中每组人数和女生组中每组人数相等且不能有剩余的人，每组中最多有多少人
分析：男生每组人数和女生每组人数相等且不能有剩余，即求24和18的最大公因数。
24和18的最大公因数是6，每组中最多有6人。
答：每组中最多有6人。
课堂练习
2、六一儿童节，五(3)班同学买了64个苹果,96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完。这个班最多有多少名同学
3、学校买来14m和10m长的两条绳子，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余,那么跳绳最长是多少米 一共截成了几根
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2米。
（14+10）÷2=12（根）
答：跳绳最长是2米，一共截成了12根。
64和96的最大公因数是32，即最多有32名同学。
答：这个班最多有32名同学。
课堂练习
4、把一块长48cm,宽36cm的长方形硬纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸板没有剩余，至少可以裁成多少个正方形 每个正方形的边长是多少厘米
答：至少可以裁成12个正方形，每正方形边长是12cm。
48和36的最大公因数是12，即裁成的正方形边长是12cm。
（48÷12）×（36÷12）
=4×3
=12（个）
课堂总结
1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。
4、根据题意，找最大公因数解决实际的问题。
3、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
作业布置
1、完成书上第64页，第7-11题的作业。
2、探究最大公因数的应用。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php