2020年春基于核心素养中考物理特色专题——用欧姆定律解决的电路问题含解析

2020年春基于核心素养中考物理特色专题——用欧姆定律解决的电路问题
欧姆定律单元内容是电学重点，也是中考重点命题素材，是必考点。要对本单元知识达到理解应用程度，毕业班学生经常学习往年中考真题的解答思路，有目的的训练是行之有效的办法。本单元必考点有：（1）电流与电压、电阻的关系实验探究（2）理解欧姆定律；（3）欧姆定律的应用；（4）会用伏安法测量电阻。欧姆定律试题题型全面，以填空题、选择题、实验探究题和计算题为主，所占分值一般在10—12分左右。解答欧姆定律的题，首先需要正确分析电路的连接形式，也就是说要知道电路是串联的还是并联的，然后用串联和并联电路特点，结合欧姆定律等规律对问题进行规范解答。深化对四个必考点的理解，达到快速提升欧姆定律单元复习效率是最好的策略。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR R=U/I
3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
【例题1】小周同学在做探究“电流与电阻的关系”实验时，他设计连接了如图所示的实物连接图。

（1）请你依题中的实物连接图画出相应的电路图。
（2）实验中，小周同学先将5Ω的电阻R接入电路，电路连接完全正确，将滑动变阻器阻值调至最大处，闭合开关S就直接读出了电流表的示数，并把数据记录在表格中。然后再分别用10Ω和20Ω的电阻替换5Ω电阻，重复上述操作。他在实验操作过程中的错误是没有保持电阻R的_______不变。
（3）小周同学发现错误后重新进行实验，得到的数据如下表所示。根据表中的实验数据得出的结论是：_______。

（4）小周同学发现有一个小灯泡，于是用这个小灯泡替换20Ω的电阻后，继续进行实验。电表测得示数如图所示，可知小灯泡的阻值是_______ Ω。

【答案】（1）如图所示（2）电压（3）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
（4）8
【解析】（1）根据实物图，滑动变阻器、电流表、定值电阻R、开关和电源串联组成闭合回路，
电压表与定值电阻R并联，画出其电路原理图如上图所示。
（2）流过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻两个因素有关，要利用控制变量法探究电流与电阻的关系，就必须保持电阻两端的电压不变。
（3）在保持电压一定时，得到题中记录的表格，根据表格数据发现，每次实验的电流值与电阻值的乘积一定，即IR=2.4V（不变），可得出结论，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）根据电表读数可得，灯泡两端电压U=2.4V，流过灯泡的电流I=0.3A，所以小灯泡的阻值R=U/I=2.4V/0.3A=8Ω。
【例题2】由欧姆定律I=U/R,变形可得R=U/I．下列说法正确的是（　 ）
A.导体电阻跟它两端的电压成正比 B.导体电阻跟通过它的电流成反比
C.导体电压跟通过它的电流成正比 D.导体电阻跟通过的电流和它两端电压无关
【答案】D
【解析】（1）电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，R=U/I是计算导体电阻大小的一种方法，故AB不正确；
（2）电压是产生电流的原因，不能说导体电压跟通过它的电流成正比，故C不正确。
【例题3】如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为　 　A，定值电阻R2的阻值为　 　Ω。
【答案】0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1即电流表A1的示数：
I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，
则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
【例题4】小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值
实验次数
U/v
I/A
R/Ω
1
2.0
0.20
10.0
2
2.5
3
2.9
0.28
10.4
（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到　　（选填“A”或“B”）端
（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是　 　。
（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为　 　欧（保留一位小数）
（4）下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有　 　。
【答案】（1）A；（2）电压表和电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）ACD。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即A端；
（2）由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当于断路，电路中没有电流，电流表示数为零
电压表与电源两端相连，有示数；
（3）图乙中电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，
此时的电阻R2==≈10.4Ω；
三次的平均电阻为：R==≈10.3Ω；
（4）A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为，Rx的阻值为Rx=﹣R0，故A可以测出Rx的阻值，故不A正确；
B、两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，
已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；
C、两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I1，
已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=I1R，Rx的电流Ix=I﹣I1，则Rx==，故C正确；
D、两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。
故选ACD。
【例题5】如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求
（1）电源电压；
（2）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？
【答案】（1）电源电压为15V。
（2）R3的阻值为100Ω。
【解析】（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中；
根据电阻的串联和I=可知，电源电压为：U=I（R1+R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；
（2）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，
当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1，
所以，R1和R3并联的总电阻小于 R1和R2串联的总电阻，
由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，
故并联后干路中的电流为：I'=0.4A+0.5A=0.9A；
通过R1的电流为：I1===0.75A；
由并联电路的电流特点可得，通过R3的电流为：I3=I′﹣I1=0.9A﹣0.75A=0.15A；
则R3的阻值为：R3===100Ω。
【例题6】如图所示，甲图中小灯泡上标有“2.5V，0.75W”的字样，电压表如图乙所示．闭合开关，推动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图丙所示．
求：（1）电源电压；
（2）电流表的示数；
（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）4.3V；（2）0.3A；（3）6Ω．
【解析】由图甲所示电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
电流表测电路电流.
（1）由图乙可知，电压表没有调零，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，初始值为0.2V，
由图丙所示电压表可知，其量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，则滑动变阻器两端电压UR=2V﹣0.2V=1.8V，
灯泡正常发光时其两端电压等于其额定电压2.5V，则电源电压：
U=UR+UL额=1.8V+2.5V=4.3V；
（2）电流表示数等于通过灯泡的电流，灯泡正常发光，电流I= PL额/ UL额=0.75W/2.5V=0.3A
（3）由欧姆定律：I=U/R可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R= UR/I=1.8V/0.3A=6Ω.
一、选择题
1．如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（　　）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测
电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib＝＝＝＝0.6A+，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，
当R3→∞时，Ib＝0.6A，
由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。
2.如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）

A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【答案】C
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R1的电流：
I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，故A错误；
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
故根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；
电阻R1的阻值：
R1=U/ I1=3V/0.2A=15Ω，故C正确。
若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。
3.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1：R2=1：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）

A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
【答案】D
【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则S闭合时，将灯短路，不发光，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯L1、L2的电阻之比为R1：R2=1：2，根据分压原理，L2的电压为灯L1的2倍，即2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为：U=UL1+2UL1=3UL1，
甲、乙两电表的示数之比为2UL1：3UL1=2：3．只有D正确。
4.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）

A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【答案】C
【解析】研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误；由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；
由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U=IRx=0.5A×5Ω=﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω=2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B错误；由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
；
由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
；
所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧，故C正确；根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；
探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。故选：C。
5.已知R1∶R2=2∶3,将它们接在如右图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =1∶1 B．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =3∶2
C．I1∶I2 =2∶3 U1∶U2 =1∶1 D．I1∶I2 =1∶1 U1∶U2 =2∶3
【答案】A
【解析】首先根据串并联电路的电压规律，R1∶R2属于并联，因此，它们两端的电压比为1:1，R1∶R2=2∶3，根据欧姆定律电流比应该为I1∶I2 =3∶2，故选A
6.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为（　　）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
【答案】A
【解析】如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，所以甲乙都为电压表，此时灯L1、L2串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量L2两端电压；已知甲、乙两个电表的示数之比是4：3，即U：U2=4：3；所以灯L1、L2两端电压之比为U1：U2=（U-U2）：U2=（4-3）：3=1：3；根据串联电路中的电阻与电压成正比，可得L1、L2的电阻之比：R1：R2=U1：U2=1：3，故选A。
7.甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2=m，丙图中，I1：I2=n，则下述正确的是（ ）

A．m=n B．m＞n C．m＜n D．mn=1
【答案】B
【解析】本题考查的是串并联电路和欧姆定律。图乙中，灯泡与电阻串联，U1：U2=m；图丙中，灯泡与电阻并联，I1：I2=n，分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后即可得出结论。
由图乙知，灯泡与电阻串联，由I=U/R可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，即：U1：U2=RL乙 /R=m
由图丙知，灯泡与电阻并联，由I=U/R可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，即：I1：I2= R/ RL丙 =n
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙则m＜1/n，即mn＜1，故D错误；
由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2=m＞1，
由前面的解答可知1＜m＜1/n，则可得n＜1，
比较可知m＞n，故AC错误，B正确。
二、填空题
8．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数如图乙所示，则L1灯的电流为　　A，两灯电阻之比为 R1：R2　 　．

【答案】2；1：4．
【解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测L2支路的电流，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，根据分度值读出示数，进一步求出通过L1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比．
由电路图可知，两灯泡并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测L2支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在如图乙所示的同一位置，
所以，电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2.5A，
电流表A1的量程为0～0.06A，分度值为0.02A，通过L2的电流I2=0.5A，
则通过L1的电流I1=I﹣I2=2.5A﹣0.5A=2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=可得，两灯泡的电阻之比： ====．
9.如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U= V，R2= Ω。

【答案】8；5
【解析】（1）由电路图可知，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，
由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，R1的电流为0.2A时，电压为2V，R1的电流与电压成正比，所以R1的电流为0.6A，它两端电压为6V，所以电源电压U=UL+U1=2V+6V=8V；
（2）当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，
灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，
由串联电路特点可知，I2=IL=0.8A，U2=U﹣UL=8V﹣4V=4V，
由欧姆定律可得R2的阻值：R2=U2/I2=4V/0.8A=5Ω。
三、实验探究题
10.初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪,可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线(若干)等。他们的设想是:用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪----所测身高越大,显示仪示数越大，且刻度均匀。
(1)同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是 。
A.移动滑片P时.电路的总电阻没有变化 B.当所测身高越大时,电压表的示数越小
C.电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比 D.电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
(2)在老师的引导下,同学们设计出了正确的电路.是图四个电路中的 电路。
(3)确定正确的电路设计方案后,小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为12V的电源、一根长为80cm的均匀电阻丝(0.5Ω/cm)、量程为0~3V的电压表。为了让测量仪测量身高的范围能达到最大,且测量精确度最高,选择的定值电阻R1的阻值应该为 Ω。
(4)利用选定的器材.小组同学连接好了测量电路。对身高为160cm的小曾进行测量时，电压表的示数为1.5V；对小杨进行测量时,电压表的示数为1.2V,则小杨的身高为 cm。
【答案】（1）C（2）丁（3）120Ω（4）152cm
【解析】（1）滑变接入部分为下半部分，上下移动会改变接入阻值，且P向上滑动，电阻变大，分的电压变大，故AB错误，电压表示数U=IR滑，而I和R滑均会变化，所以U与R滑不成正比C正确，当P在最低端，滑变接入未0，电压表为0，D错误。
（2）丁图，接入阻值不变，电路电流I不变，U=IR滑，所以U与R滑成正比，与身高成正比，线性变化，刻度均匀。
（3）电阻丝电阻R为40Ω，电压表量程3V，电源电压12V，根据串联正比分压，所以定值电阻分压9V，计算可知电阻为120Ω。
（4）电压表测量滑变下半部分分得的电压，此时为1.5V，所以接入阻值可以算出为20Ω，所以接入下半部分电阻丝长度40cm，小曾160cm，分析可知，电阻丝底端到地面为120cm，同理分析小杨，电压表示数1.2V，接入阻值16Ω，接入长度32cm，所以小杨身高152cm。
11.在探究电流与电压、电阻的关系中：
【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？
【猜想】导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
【实验器材】电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），三只滑动变阻器（10Ω 1.5A、20Ω 1.5A、50Ω 1A），导线若干．
【实验过程】
（1）在图2虚线框内画出图1所示实物图的电路图．
图1 图2
（2）小明按图1正确连接电路后，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片滑到最　　端（选填“左”或“右”），闭合开关后，发现电流表示数为0，电压表指针超过量程．你认为造成这一现象的原因是　 　．
（3）小红在探究时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下电流值．接着断开开关，取下5Ω电阻，改接10Ω的电阻（滑动变阻器滑片位置未动），当他接入10Ω电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器滑片向　　端移动（选填“左”或“右”），直至　 ，再次记下电流值．
（4）接着小红换用15Ω的电阻重复上述实验，得到了下表中的实验数据，分析数据得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
电阻R/Ω
5
10
15
电流 I/A
0.30
0.15
0.10
（5）小红实验时所选择的滑动变阻器规格是　 　．
【答案】（1）电路图如图所示。
（2）右、定值电阻处断路；（3）右、电压表示数为1.5V；（5）50Ω、1A．
【解析】（1）从正极开始，依次连接开关、电流表、定值电阻、滑动变阻器，然后回到负极，电压表并联在定值电阻两端；画出的电路图符合这个连接思路即可。
（2）连接电路时，为防止电流过大烧坏电路元件、保护电路开关处于断开状态，滑动变阻器处于最大阻值处，即最右端；闭合开关后，电流表无示数，说明电路中出现了断路；又因为电压表指针超过量程，说明电压表所并联部分即定值电阻断路．
（3）将5Ω电阻换成10Ω电阻、阻值变大分得电压变大，为控制定值电阻两端电压为1.5V，应向右滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器分得电压．
（5）由I=U/R 根据表中数据可知，定值电阻两端电压：UR=IR=0.1A×15Ω=1.5V；
∵串联电路两端电压等于各部分电压之和∴滑动变阻器两端电压：U滑=4.5V﹣1.5V=3V，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R=3V/0.1A =30Ω．
故选50Ω、1A的滑动变阻器．
12.用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻，a、b为接线柱。已知电源电压恒为U，毫安表量程为Ig、内阻为Rg。
（1）用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R1的滑片P，使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig，Ig处就可以标为“0欧”，此时变阻器接入电路中的阻值R1=__________。
（2）保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，毫安表的读数Ⅰ与Rx的关系式为I=__________。
（3）若U=1.5V，Ig=10mA，图乙毫安表的表盘上已经标出了0Ω的位置，请标出150Ω、1100Ω的位置。

【答案】（1）U/Ig-Rg；（2）U Ig /( Ig Rx+U)；（3）如图所示。
【解析】（1）用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阳器R1的滑片P，使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig，Ig处就可以标为“0欧”，此时R1与Rg串联，
根据电阻的串联和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的阻值：R1=U/Ig-Rg
（2）保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，此时R1、Rg、Rx串联，
则此时的总电阻：R=Rx+R1+Rg=Rx+ U/Ig﹣Rg+Rg=Rx+ U/Ig，
由欧姆定律可得，毫安表的读数Ⅰ与Rx的关系式为：
I=U/R= U Ig/( Ig Rx+U)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（3）若U=1.5V，Ig=10mA=0.01A，分别将150Ω、1100Ω代入①得，对应的电流分别为：
I1=×0.01A=0.005A=5mA；
I2=×0.01A=1.2×10﹣3A=1.2mA；
乙图中，毫安表分度值为0.2mA，据此在5mA和1.2mA的位置标出标出150Ω、1100Ω，如下所示：

四、综合应用题
13.甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，枪修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为6v）、定值电阻Ro（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图所示，电压表未画出）：闭合开关后，电压表示数为2V；解答如下问题：
（1）根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；
（2）计算出短路位置离甲地的距离。

【答案】甲地；25。
【解析】知道电表的示数，根据欧姆定律求出导线的总电阻，又知道每千米导线的电阻值，可求导线的长度，然后除以2即可求出短路位置离甲地的距离。
（1）由题知，输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，在甲地利用图中的检测电路进行检测；甲地是电源所在位置，电阻R0与导线电阻R线串联；要确定短路位置，需要测出甲地到短路位置两输电线串联的总电阻，电压表应测导线的总电压，所以电压表应接在甲地两点之间，如下图：
；
（2）由题知，闭合开关后，电压表示数为2V，即U线=2V，
由串联电路的电压特点可得，电阻R0两端的电压：U0=U﹣U线=6V﹣2V=4V，
因串联电路的电流处处相等，
则电路中的电流：
I= U0/ R0=4V/20Ω=0.2A，
由I=U/R可得，甲地到短路位置两输电线的总电阻：
R线= U线/I=2V/0.2A=10Ω，
根据题意可得，甲地到短路位置两输电线的总长度：L=10Ω/0.2Ω/km=50km，
因两条输电线是并排架设的，
所以短路位置离甲地的距离：s=L/2=50km/2=25km。
14.如图所示， R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流表A 1的量程是0至0.6A，A 2量程是0至3A，电阻R2＝3.6Ω，电源电压为9V并保持不变，闭合开关后，为了使两电流表都能正常工作，求变阻器连入电路中的阻值变化范围.
【答案】变阻器连入电路中的阻值变化范围. 18Ω—50Ω
【解析】设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A 2测的是干路中的电流，
设为I，则I＝I1＋I2，由欧姆定律可得：
I2＝U/ R2＝2.5A，
由此可知通过R1的电流不能超过3A－2.5A＝0.5A，
所以R1接入电路中的电阻的最小值为18Ω
15.如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R1、R2和R3，求：（1）当S1、S2均断开，电流表和电压表的示数；（2）当S1、S3均闭合时，电压表和电流表的示数．
【答案】（1）当S1、S2均断开，电流表的示数为，电压表的示数为；
（2）当S1、S3均闭合时，电压表的示数为U，电流表的示数为．
【解析】（1）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：I=，
电压表的示数：U2=IR2=×R2=；
（2）当S1、S3均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
则电压表的示数为U，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R=，
电流表的示数：I′===．