人教版八年级数学下册 16．1二次根式 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
16.1二次根式
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一.二次根式的定义
1.提出问题：
（1）面积为3的正方形的边长是＿＿
(2)一个圆的面积为27∏，则它的半径是＿

上面的结果分别是 ： ；
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2.二次根式的定义：
形如 （ ）的式子叫做二次根式；
二次根式实际上就是非负数a的算术平方根；
※ 二次根式的两个基本特征： ① 含有二次根号“ ”

②被开方数为非负数

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1.数a没有算术平方根，则a的取值范围（ ）.

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
巩固新知
2、判断下列代数式中哪些是二次根式？

⑴
， ⑵
（3）
（4）
，
（5）
答：(1)(3)(4)(5)
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巩固练习：3. a取什么实数时，下列各式有意义？
a
二：二次根式的双重非负性
在 中a ≥0且 ≥0






掌握二次根式有意义的条件
①被开方数大于或等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
4．二次根式　　　中，则x的取值范围是（ ）
A. x＜l B.x≤1 C.x≥1 D.x＞1
巩固练习
5.若 　无意义，则 x 的取值范围是_________________.
8.要使二次根式 无意义,应满足的条件 是(　　　）
A.X ≥3 B.X＜3 C.X＞3 D.X≤3
9.若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为( 　　)
A.x>0 B.X≥0 C.X≠0 D.X≥0且x ≠1
7．函数y=
中，自变量x的取值范围是_________
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综合应用
10.已知　　　　　　　　　，求x、y的值.
x=2，y=3
切入点：
从字母的取值范围入手。
切入点：
从代数式的非负性入手。
切入点：
分类讨论思想。
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-a (a＜0)
a (a>0)
=
0 (a=0)
2.从取值范围来看,

a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
例:
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把式子
反过来，就得到
练习.把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5 （2） （3）x（x≥0）



答案：
3.代数式的定义
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四.小结：
1.二次根式的定义:
2.二次根式的性质:
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
作业:
1. a取何值时,下列二次根式在实数范围　　　　　　　内有意义.
2.已知a.b为实数，且满足 求a 的值.
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3.已知 有意义,那A(a, a-1 )在 象限.