有理数百题训练
一、选择题(本大题共50小题,共150.0分)
在,0,,,2,,中负数的个数有????
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示(????)
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是(????)
A. B. C. 2 D. 4
四个数-3,0,1,2,其中负数是( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
的绝对值是( )
A. B. C. 2 D.
绝对值小于5的所有整数的和为()
A. 0 B. C. 10 D. 20
下列不是具有相反意义的量是( )
A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元
C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克
下列四组数中,其中每组三个都不是负数的是( )
,,;???????????,, 0;
,,;??????,,0
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
若a为有理数,且满足|a|+a=0,则( )
A. B. C. D.
下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
计算(-3)-9的结果等于( )
A. 6 B. C. 12 D.
下列各数中:3.14159,,0.101001…,-π,,-,无理数个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
下列说法正确的是( )
A. 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数
C. 若,则 D. 若,则
已知|a|=6,|b|=4,且a<b,则a+b的值为()
A. B. 或 C. D. 以上都不是
下列判断正确的是(? ? ?)
A. 不一定是负数
B. 是一个正数
C. 若,则;若,则
D. 只有负数的绝对值是它的相反数
若(a-1)2+(b+1)2=0,则a2015+b2014=( )
A. 2 B. 1 C. 0 D.
下列结论不正确的是( )
A. 若,,则
B. 若,,则
C. 若,,则
D. 若,,且,则
下列算式中:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
计算(-1)2007-(-1)2008的结果是( )
A. B. C. 0 D. 2
在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则( )
A. B. C. D.
计算-42的结果等于( )
A. B. 16 C. D. 8
如图,M,N,P,Q,R分别是数轴上五个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PQ=QR=1.数a对应的点在N与P之间,数b对应的点在Q与R之间,若|a|+|b|=3,则原点可能是()
A. M或Q B. P或R C. N或R D. P或Q
如图,a,b为数轴上的两点表示的有理数,在a+b,a-b,b-a,ab,|a-b|,|b-a|中负数的个数有()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
下列说法正确的是()
A. ?是负数 B. ?分数都是有理数
C. ?有理数不是正数就是负数 D. ?绝对值等于本身的数是正数
下列语句:①一个数的绝对值一定是正数;②-a一定是一个负数;③没有绝对值为-3的数;④若|a|=a,则a是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小;正确的有多少个( )
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4
若|a|=2,|b|=5,则a+b的值应该是( )
A. 7 B. 和7 C. 3 D. 以上都不对
现规定一种新的运算:a△b=ab+a-b,则2△(-3)=( )
A. 6 B. C. 1 D.
如果a为任意的一个有理数,那么下列各式中值一定为正数的是()
A. B. C. D.
某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10:00时间为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如:9:15记为-1,10:45记为+1等等,以此类推,上午7:00记为( )
A. 3 B. 4 C. D.
π-3的绝对值是( )
A. 3 B. C. D.
若m?n≠0,则+的取值不可能是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.
若a、b都是不为零的数,则的结果为
A. 3或 B. 3或 C. 或1 D. 3或或1
a-b的相反数是( )
A. B. C. D.
若|x|=2,y2=9,且xy<0,则x-y等于( )
A. 1或 B. 5或 C. 1或5 D. 或
表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示,则|x-1|+|y-x|等于( )
A. B. C. D.
有理数,则的值是(????)
A. 1 B. 3 C. 0 D. 1或
若,则x一定是
A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为( )
A. B. 0 C. 1 D. 不存在
已知:|a|=6,|b|=7,且ab>0,则a-b的值为( )
A. B. C. 或13 D. 1或
若两数的和为负数,则这两个数一定( )
A. 两数同负 B. 两数一正一负
C. 两数中一个为0 D. 以上情况都有可能
下列说法中:①-a一定是负数;②|a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列说法中:①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;②若a、b互为相反数,则;③当a≠0时,|a|总是大于0;④如果a=b,那么,其中正确的说法个数是(??? )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知,x是整数,若满足条件的值有7个,则a的取值可能是
A. B. C. D. 7
下列说法正确的是( )
A. 0除以任何数都得0
B. 若,则
C. 同号两数相除,取原来的符号,并把两数的绝对值相除
D. 若,则
若(a+3)2+|b-2|=0,则ab=( )
A. 9 B. C. D. 6
下列说法中,正确的个数有()
①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;
④绝对值等于它本身的数是1;⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数;⑥若,则
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d的值等于( )
A. 0 B. 4 C. 8 D. 不能求出
已知|x|=2,|y|=3,且xy>0,则x-y的值等于( )
A. 5或 B. 1或 C. 5或1 D. 或
a、b为任何非零有理数,则的可能取值是( )
A. 或1 B. 3或1或 C. 1或3 D. 或3
二、填空题(本大题共50小题,共150.0分)
已知|a+2|=0,则a=______.
|-4|=______.
小明妈妈有记账的习惯,如收入300元记作+300元,则支出200元记作______ .
比较大小:8______,______,______用“”,“”,“”填空
写出一个比3大且比4小的无理数:______.
已知等腰△ABC的两边长a、b满足(a-2)2+|b-4|=0,则等腰△ABC的周长为______ .
如果n<0,那么= ______ .
计算:|-3|-1=______.
把下面的有理数填在相应的大括号里:填编号即可
,,,,,,,,,
整数集合:??????????????
分数集合:???????????????
正数集合:???????????????
负数集合:???????????????.
在-(-2),-|-3|,0,(-2)3这四个数中,结果为正数的是______ .
比3大-10的数是______.
数5的相反数是______ .
数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是______.
绝对值等于它本身的数是______和______.
若|a|=3,|b|=2,且a<0<b,则a+b的值为______.
的相反数是______ ,绝对值是______ ,倒数是______ .
如果m,n互为相反数,则m+n=______,如果a,b互为倒数,则8-ab=______.
若a>0,b>0,则ab ______ 0;若a>0,b<0,则ab ______ 0.
|x|=3.6,则x= ______ ;-|a|=-3.2,则a= ______ .
绝对值等于2的数是________;|-3|的相反数是________.
如果表示高出标准水位15米,那么表示______.
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a+b+cd=______.
计算:-33=______.
|-|的相反数是______.
比5的相反数大9的数是______ .
若a<b<0;则|a| ______ |b|,-a ______ -b.
已知,,求的值为______.
(-1)2003+(-1)2004= ______ .
在整数-5,-3,-1,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值为______.
若定义一种新的运算“△”,规定有理数a△b=a-b,如2△3=2-3=-1,则(-2)△(-3)= ______ .
已知有理数a,b满足ab<0,|a|>|b|,2(a+b)=|b-a|,则的值为______.
已知|a+1|+|b+3|=0,则a=______,b=______.
a、b在的位置如图所示,则数a、-a、b、-b的大小关系为______.
有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入-3,则输出的结果是______ .
已知|x|=3,|y|=4,且x<y,则x+y=______.
若a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,则a-b=______.
若|m-1|=m-1,则m______1.
已知|x+1|+(2-y)2=0,则xy的值是______.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=______.
已知|x|=3,|y|=5,且xy<0,则x-y的值等于______ .
如图,a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-|a+c|-|c-b|=______.
规定新运算:a※b=2a+3b-1,则3※(2※1)= ______ .
化简|π-4|+|3-π|=______.
若a,b,c,d四个数的积为正数,则这四个数中正数有______ 个.
若x,y为有理数,且|x+2017|+(y-2017)2=0,则()2017的值为______.
对于有理数a,b(a≠b),我们规定:a*b=a2-ab-5,下列结论中:①(-3)*(-2)=-2;②a*a=b*b;③a*b=b*a;④(-a)*b=a*(-b).正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)
已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为-4和7,C为线段AB的中点,则点C所表示的数为______
已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②﹣a是负数;③a与﹣a必有一个是负数;④a与﹣a互为相反数,其中正确的有____个.
立方等于它本身的数是______.
如图,x是0到4之间(包括0,4)的一个实数,那么|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|
的最小值等于______.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了正数与负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断,负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
【解答】
解:是负数,
0既不是正数也不是负数,
-|-5|=-5是负数,
-0.6是负数,
2是正数,
是正数,
-10是负数.
即负数有4个.
故选B.
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】
解:根据题意,收入100元记作+100元,
则-80表示支出80元.
故选C.
3.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】
解:将4400000000用科学记数法表示为:4.4×109.
故选C.
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了数轴以及绝对值,主要利用了两点间的距离的表示,需熟记.
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解.
【解答】
?解:AB=|-1-3|=4.
故选D.
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数,解决此类问题的关键是熟记正数和负数的定义,注意0既不正数也不负数.-3小于零,是负数;0既不是正数也不是负数;1和2是正数;据此即可作答.
?【解答】
解:∵-3<0,
小于零的数为负数.
故选A.
6.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了绝对值,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
【解答】
解:-的绝对值是.
故选A.
7.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法,绝对值的有关知识,熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数,求和即可.
【解答】
解:绝对值小于5的所有整数为:0,±1,±2,±3,±4,
?∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.
故选A.
8.【答案】C
【解析】解:A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量,故本选项错误;
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量,故本选项错误;
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量,故本选项正确;
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量,故本选项错误.
故选:C.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
9.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查的知识点是正数和负数有关知识,根据负数的意义,前面有“-”号,小于0的数是负数,据此解答即可.
【解答】
解:由题意得:
①2,|-7|=7,-(-)=;
②-(-6)=6,-|-3|=-3,0;
③-(-5)=5,,-(-|-6|)=6;
④-[-(-6)]=-6,-[+(-2)]=2,0,
三个数都不是负数的是①、③组.?
故选B.
10.【答案】D
【解析】解:∵|a|+a=0,
∴|a|=-a,
∴a≤0,即a为负数或0.
故选:D.
根据绝对值的性质即可得到a≤0,从而得到答案.
本题考查了绝对值的性质:若a>0,则|a|=a;若a<0,|a|=-a;若a=0,|a|=0.
11.【答案】A
【解析】解:A、|5|=5,所以A选项的计算正确;
B、-|5|=-5,|-5|=5,所以B选项的计算错误;
C、|-5|=5,所以C选项的计算错误;
D、|-1.3|=1.3>0,所以D选项的判断错误.
故选:A.
根据绝对值的意义对各选项进行判断.
本题考查了有理数大小比较:两个负数,绝对值大的其值反而小.也考查了绝对值的意义.
12.【答案】B
【解析】解:原式=-3+(-9)=-12,
故选:B.
原式利用减法法则变形,计算即可得到结果.
此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.
13.【答案】B
【解析】解:0.101001…,-π,是无理数,
故选:B.
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
14.【答案】C
【解析】解:A、-a表示a的相反数,当a是负数时,-a为正数,故本选项错误;
B、因为0的绝对值等于本身0,但不是正数,故本选项错误;
C、因为+2、-2的绝对值都等于2,所以|m|=2,则m=±2正确;
D、因为任何数乘以0都得0,所以ab=0,则a和b可不同时为0,故本选项错误;
故选:C.
根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项.
此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握,关键要求学生会应用.
15.【答案】B
【解析】解:∵|a|=6,|b|=4,且a<b,
∴a=-6,b=4或a=-6,b=-4,
则a+b=-2或-10,
故选B.
利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可确定出a+b的值.
此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了正数、负数、绝对值、相反数等知识点,解题的关键是根据它们的定义及特殊的数值0要考虑到.?根据正数、负数、绝对值、相反数的定义进行判断,要注意0的特殊意义.
【解答】
解:A.-a不一定是负数,故本选项正确;
B.当a=0时,|a|=0,即|a|不一定是个正数,故本选项错误;
C.若|a|=a,则a>0或a=0;若|a|=-a,则a<0或a=0,故本选项错误;
D.只有负数的绝对值是它的相反数,还有特殊的0,故本选项错误.
故选A.
17.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数等于0,理解性质是关键.?根据非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个非负数等于0即可列方程求得a和b的值,进而求得代数式的值.
【解答】
解:根据题意得,
解得,
则原式=1+1=2.
故选A.
18.【答案】C
【解析】解:A、若a<0,b>0,则a-b=a+(-b),因为a与-b都是负数,所以a+(-b)<0,即a-b<0,正确;
B、若a>0,b<0,则a-b=a+(-b),因为a与-b都是正数,所以a+(-b)>0,即a-b>0,正确;
C、若a<0,b<0,则a-(-b)=a+b,因为a与b都是负数,所以a+b<0,即a-(-b)<0,所以本题错误;
D、因为a<0,b<0,所以|a|=-a,|b|=-b,又因为|a|>|b|,所以-a>-b,移项得0>a-b,即a-b<0,正确.
故选:C.
有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.运用加法法则进行推理判断.
本题是对减法和加法法则的综合考查,熟记和理解法则是解题的关键.
19.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法,绝对值的有关知识,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可求解.
【解答】
?解:①2-(-2)=2+2=4,故本小题错误;
②(-3)-(+3)=-3-3=-6,故本小题错误;
③(-3)-|-3|=-3-3=-6,故本小题错误;
④0-(-1)=0+1=1,故本小题正确;
综上所述,正确的有④共1个.
?故选A.
20.【答案】A
【解析】解:(-1)2007-(-1)2008=-1-1=-2.
故选A.
根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,(-1)2007=-1,(-1)2008=1,至此问题解决.
同学们要牢记:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂正整数次幂都是0.并做到灵活运用.
21.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,能举出错误选项的反例.根据数轴和ac<0,b+a<0,可以判断选项中的结论是否成立,从而可以解答本题.
?【解答】
解:由数轴可得,a<b<c,
∵ac<0,b+a<0,
∴如果a=-2,b=0,c=2,则b+c>0,故选项A错误;
如果a=-2,b=-1,c=0.9,则|b|>|c|,故选项B错误;
如果a=-2,b=0,c=2,则abc=0,故选D错误;
∵a<b,ac<0,b+a<0,
∴a<0,c>0,|a|>|b|,故选项C正确;
故选:C.
22.【答案】A
【解析】解:-42=-16,
故选:A.
根据有理数的乘方法则求出即可.
本题考查了有理数的乘方,能区分-42和(-4)2是解此题的关键.
23.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了数轴的定义和绝对值的意义有关知识,先利用数轴特点确定a,b的关系从而求出a,b的值,确定原点.
【解答】
解:∵MN=NP=PQ=QR=1,
∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1,
∴|MR|=4;
①当原点在P点时,|a|+|b|<3,又因为|a|+|b|=3,所以,原点不可能在P点;
②当原点在N或R时且|NA|=|BR|时,|a|+|b|=3;
③当原点在M点时,|a|+|b|>3,又因为|a|+|b|=3,所以,原点不可能在M点;
综上所述,此原点应是在N或R点.
故选C.
24.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查数轴,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想的解答问题.根据数轴可以得到a、b的正负和它们的绝对值的大小,从而可以判断在a+b,a-b,b-a,ab,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数,本题得以解决.
【解答】
解:由数轴可得,a<0,b>0,|a|>|b|,
则a+b<0,a-b<0,ab<0,|a-b|>0,|b|-|a|<0,
故在a+b,a-b,b-a,ab,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数有4个,
故选A.
25.【答案】B
【解析】解:
当a=0时,则-a为0不是负数,故A不正确;
有理数包括整数和分数,故分数都是有理数,故B正确;
有理数包括正数、负数和0,故有理数不是正数就是负数不正确,故C不正确;
0的绝对值也是0,故绝对值等于本身的数不一定是正数,故D不正确.
故选B.
根据有理数的有关根据和绝对值的概念逐项判断即可.
本题主要考查有理数的概念,掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键.
26.【答案】C
【解析】解:①0的绝对值是0,故①错误;
②当a≤0时,-a是非负数,故②错误;
③绝对值是非负数,所以没有绝对值为-3的数,故③正确;
④|a|=a,则a≥0,故④错误;
⑤离原点左边越远的数绝对值越大,而绝对值大的负数反而小,故⑤正确;
所以正确的结论是③和⑤.
故选C.
根据绝对值的性质进行解答.
绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
27.【答案】D
【解析】解:∵|a|=2,|b|=5,
∴a=±2,b=±5,
①当a=2,b=5时,a+b=2+5=7;
②当a=2,b=-5时,a+b=2+(-5)=-3;
③当a=-2,b=5时,a+b=-2+5=3;
④当a=-2,b=-5时,a+b=-2+(-5)=-7;
即a+b的值时7或-3或3或-7,
故选D.
求出a=±2,b=±5,分为四种情况①当a=2,b=5时,②当a=2,b=-5时,③当a=-2,b=5时,④当a=-2,b=-5时,代入求出即可.
本题考查了绝对值和求代数式的值,本题具有一定的代表性,是一道比较好,但是又比较容易出错的题目.
28.【答案】D
【解析】解:2△(-3)=2×(-3)+2-(-3)=-1.
故选D.
这种运算为:两数相乘,然后加第一个数,减第二个数.
解题关键是弄明白新的运算的基本含义.
29.【答案】D
【解析】解:A、a=0时,a2=0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误;
B、a=0时,|a|=0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误;
C、a>0时,-a<0,是负数,故本选项错误;
D、a2+1≥1,是正数,故本选项正确.
故选D.
30.【答案】D
【解析】解:∵以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10:00时间为0,10时以前记为负,10时以后记为正,
∴上午7:00与10时相隔180分,即4个单位;应记为-4.
故选D.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
31.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,根据正数的绝对值等于它的本身解答.
【解答】
解:∵π-3>0,
∴π-3的绝对值是π-3,
故选D.
32.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.由于m、n为非零的有理数,则有3种情况要考虑到,用到了分类讨论的思想.由于m、n为非零的有理数,根据有理数的分类,m、n的值可以是正数,也可以是负数.那么分三种情况分别讨论:①两个数都是正数;②两个数都是负数;③其中一个数是正数另一个是负数,针对每一种情况,根据绝对值的定义,先去掉绝对值的符号,再计算即可.
【解答】
解:分3种情况:
①两个数都是正数;
∴+=1+1=2,
②两个数都是负数;
∴+=-1-1=-2,
③其中一个数是正数另一个是负数,
所以,原式=-1+1=0.
∴+的取值不可能是1.
故选B.
33.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的意义及分式的化简.正数和0的绝对值是它本身,负数和0的绝对值是它的相反数.当x>0时,=1;当x<0时,=-1.互为相反数(0除外)的两个数的商为-1,相同两个数(0除外)的商为1.可从a、b同号,a、b异号,分类讨论得出结论.
【解答】?
解:①当a>0,b>0时
则++
=1+1+1=3;
②当a<0,b<0时
=-1-1+1
=-1;
③当a>0,b<0时
=1-1-1
=-1;
④当a<0,b>0时
=-1+1-1
=-1;
故选B.
34.【答案】C
【解析】【分析】
一个数前面加上“-”号,则所表示的数为其相反数,由此可得出答案.本题考查相反数的知识,比较简单,注意基本概念的掌握.
【解答】
解:由题意得:a-b的相反数为:-(a-b)=b-a.
故选C.
35.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法,求得当x=2时,y=-3,当x=-2时,y=3是解题的关键.先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值,然后根据xy<0分类计算即可.
【解答】
解:因为|x|=2,y2=9,
所以x=±2,y=±3,
因为xy<0,
所以x=2,y=-3,所以x-y=2+3=5;
所以x=-2,y=3,所以x-y=-2-3=-5;
故选B.
36.【答案】B
【解析】解:∵从数轴可知:x<0<y,且|x|>|y|,
∴|x-1|+|y-x|
=1-x+y-x
=1+y-2x,
故选:B.
根据数轴得出x<0<y,且|x|>|y|,去掉绝对值符号,再合并同类项即可.
本题考查了整式的加减的应用,能正确去掉绝对值符号是解此题的关键.
37.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了有理数的除法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
利用分类讨论的思想方法,根据有理数的乘法法则判断得到a,b,c中负数的个数,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.
【解答】
解:∵abc<0,
∴a,b,c中有一个负数或三个负数,
当有一个负数时,原式=-1+1+1=1;
当有三个负数时,-1-1-1=-3.
故选D.
38.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是绝对的性质,根据已知条件判断出x的取值范围是解答此题的关键.根据绝对值的性质进行解答即可.
【解答】
解:A.错误,例如x=0时不成立;
B.正确,符合绝对值的性质;
C.错误,x<0时原式仍成立;
D.错误,例如|5|≠-5.
故选B.
39.【答案】A
【解析】解:∵最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0,
∴a+b+c=0+(-1)+0=-1.
故选:A.
先根据自然数,整数,有理数的概念分析出a,b,c的值,再进行计算.
此题的关键是知道最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0.
40.【答案】A
【解析】解:∵|a|=6,|b|=7,
∴a=±6,b=±7,
∵ab>0,
∴a-b=6-7=-1或a-b=-6-(-7)=1,
故选:A.
根据题意,因为ab>0,确定a、b的取值,再求得a-b的值.
本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算,解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果.
41.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数加法,解题的关键是利用有理数加法法则求解.利用有理数加法法则求解即可.
【解答】
解:两数的和为负数,则这两个数:
①可能都是负数;
②可能一个是负数,一个是0;
③一个正数一个负数,且负数的绝对值较大.
故选D.
42.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了倒数、相反数和绝对值,解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键,此题难度不大,易于掌握.
根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解.
【解答】
解:①-a不一定是负数,故本选项错误;
②|a|是非负数,故本选项错误;
③倒数等于它本身的数是±1,正确;
④绝对值等于它本身的数是0和1,故本选项错误;
其中正确的个数有1个.
故选A.
43.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.
【解答】
①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;
②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;
③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;
④当c=0时,没有意义,故错误.
?故选A.
44.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了绝对值以及估算无理数的大小,关键是根据绝对值的定义得出绝对值相等的数有两个.根据题意得出a的取值范围,进而得出答案.
【解答】
解:∵|x|<a,x是整数,满足条件的值有7个,
∴这7个整数分别是:-3,-2,-1,0,1,2,3,
故3≤|x|<4,
即3<a≤4,
故a的取值可能是:π.
故选B.
45.【答案】D
【解析】解:A、0除以任何不为0的数都得0,不符合题意;
B、若a<-1,则>a,不符合题意;
C、同号两数相除,取正,并把两数的绝对值相除,不符合题意;
D、若0<a<1,则>a,符合题意,
故选D
利用有理数的除法法则,绝对值的代数意义,以及倒数定义判断即可.
此题考查了有理数的除法,绝对值,以及倒数,熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键.
46.【答案】A
【解析】解:由题意得,a+3=0,b-2=0,
解得a=-3,b=2,
所以,ab=9
故选A.
根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
47.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了正数与负数,绝对值,倒数和有理数的加法,由题意利用正、负数的定义,绝对值,倒数和有理数加法的有关知识对各个小题进行逐一分析,即可判断出正确的个数有多少.
【解析】
解:∵如果a为负数时,则-a为正数,
∴-a一定是负数是错的,①错;
∵当a=0时,|-a|=0,
∴|-a|一定是正数是错的,②错;
∵倒数等于它本身的数只有±1,③对;
∵绝对值都等于它本身的数是非负数,不只是1,
∴绝对值等于它本身的数是1和0的说法是错误的,④错;
两个负有理数的和小于其中每一个加数,⑤错误;
若ab<0,则a,b异号,⑥错.
则正确的个数为1个.
故选A
48.【答案】A
【解析】解:由题意得:这四个数小于等于9,且互不相等.
再由乘积为9可得,四个数中必有3和-3,
∴四个数为:1,-1,3,-3,和为0.
故选A.
根据题意可得出这四个数的值,继而可以确定这四个数的和.
本题考查有理数的乘法运算,关键在于根据题意判断四个数的值,注意读清题意,题干已把这四个数限定在很小的范围.
49.【答案】B
【解析】解:∵|x|=2,
∴x=±2;
∵|y|=3,
∴y=±3;
∵xy>0,
∴x=2,y=3或x=-2,y=-3,
(1)当x=2,y=3时,
x-y=2-3=-1
(2)当x=-2,y=-3时,
x-y=-2-(-3)=1
故选:B.
首先根据|x|=2,可得x=±2,根据|y|=3,可得y=±3;然后根据xy>0,分两种情况讨论,求出x-y的值等于多少即可.
此题主要考查了有理数的乘法的运算方法,以及有理数的加法的运算方法,要熟练掌握,注意分两种情况讨论.
50.【答案】D
【解析】解:当a与b同号,且同时为正数时,原式=1+1+1=3;同时为负数时,原式=-1-1+1=-1;
当a与b异号时,且a为正b为负时,原式=1-1-1=-1;a为负b为正时,原式=-1+1-1=-1,
则原式的值可能为-1或3,
故选D.
分a与b同号与异号两种情况,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
此题考查了有理数的除法,以及绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
51.【答案】-2
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的意义;熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键.
根据绝对值的意义得出a+2=0,即可得出结果.
【解答】
解:由绝对值的意义得:a+2=0,
解得:a=-2;
故答案为-2.
52.【答案】4
【解析】【分析】
本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.因为-4<0,由绝对值的性质,可得|-4|的值.
【解答】
解:|-4|=4.
故答案为4.
53.【答案】-200元
【解析】【分析】
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
?在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】
解:∵“正”和“负”相对,收入300元记作+300元,
∴支出200元,记作-200元.
故答案为:-200元.
54.【答案】=;>;>
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
【解答】
解:根据有理数比较大小的方法,可得
8=|-8|,,|-3.2|>-(+3.2).
故答案为=;>;>.
55.【答案】π
【解析】【分析】
此题主要考查了实数的大小比较,无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.
根据无理数的定义和实数大小比较方法解答即可.
【解答】
解:写出一个比3大且比4小的无理数:π,
故答案为π.
56.【答案】10
【解析】解:根据题意,,
解得,
(1)若2是腰长,则三角形的三边长为:2、2、4,
不能组成三角形;
(2)若2是底边长,则三角形的三边长为:2、4、4,
能组成三角形,
周长为2+4+4=10.
故答案为:10.
根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值,再根据a是腰长和底边长两种情况讨论求解.
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系;解题主要利用了非负数的性质,分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断.根据题意列出方程式正确解答本题的关键.
57.【答案】-1
【解析】【分析】
本题考查了有理数的除法,绝对值的性质,是基础题,正确去掉绝对值号是解题的关键.
根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号,再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解.
【解答】
?解:∵n<0,
∴|n|=-n,
∴==-1.
故答案为-1.
58.【答案】2
【解析】【分析】
此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用绝对值的代数意义,以及减法法则计算即可求出值.
【解答】
?解:原式=3-1=2.
故答案为:2
59.【答案】整数集合:{①②⑥⑧…}
分数集合:{③④⑤⑦⑨⑩…}
正数集合:{②③④⑧⑨⑩…}
?负数集合:{①⑤⑦…}.
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的概念及其分类,有理数的概念:整数和分数统称为有理数.按整数、分数的关系分类:有理数{正整数、0、负整数、正分数、负分数};②按正数、负数与 0的关系分类:有理数{正整数、正分数、0、负整数、负分数}.根据有理数的概念和分类方法解答即可.
【解答】
解:根据有理数的分类-5,1,0,22是整数;
0.37,,,-0.1,7,6%是分数;
1,0.37,,22,7,6%是正数;
-5,,-0.1是负数.
故答案为:整数集合:{①②⑥⑧…}
分数集合:{③④⑤⑦⑨⑩…}
正数集合:{②③④⑧⑨⑩…}
??负数集合:{①⑤⑦…}.
60.【答案】-(-2)
【解析】解:∵-(-2)=2,-|-3|=-3,(-2)3=-8
∴为正数的是-(-2),
故答案为-(-2).
分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可.
本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则,比较简单.
61.【答案】-7
【解析】【分析】
根据题意列出算式,利用加法法则计算即可得到结果.
?此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键.
【解答】
解:根据题意得:3+(-10)=-7.
故答案为:-7.
62.【答案】-5
【解析】解:数5的相反数是:-5.
故答案为:-5.
直接利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案.
此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
63.【答案】-7
【解析】【分析】
此题主要考查了数轴,根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键.根据题意画出数轴,进而得出符合题意的整式,求出答案即可.
【解答】
解:如图所示:
,
数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,
故符合题意的所有整数之和是:-4-3-2-1+0+1+2=-7.
故答案为-7.
64.【答案】0;正数
【解析】【分析】
?此题考查了绝对值的性质,同时要明确绝对值的定义:数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值.根据绝对值的性质解答.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
【解答】
解:绝对值等于它本身的数是0和正数.
故答案为0,正数.
65.【答案】-1
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的性质,正确确定a,b的值是关键.根据绝对值的性质即可求得a,b的值,然后代入数据即可求解.
【解答】
解:因为|a|=3,|b|=2,且a<0<b,
所以a=-3,b=2,
所以a+b=-3+2=-1.
故答案为-1.
66.【答案】;;-3
【解析】解:的相反数是,绝对值是,倒数是-3.
a的相反数是-a,
a的绝对值是|a|:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.
a的倒数是(a≠0).
本题考查了相反数、绝对值及倒数的定义.
67.【答案】0;7
【解析】【分析】
本题考查了倒数,互为倒数的两个数的积是1是解决问题的关键.
【解答】
解:m,n互为相反数,则m+n=0,
如果a,b互为倒数,则8-ab=8-1=7,
故答案为:0,7.
68.【答案】>? <
【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.利用有理数乘法法则判断即可得到结果.
【解答】
解:若a>0,b>0,则ab>0;若a>0,b<0,则ab<0.
故答案为>;<.
69.【答案】±3.6;±3.2
【解析】【分析】
考查了绝对值的知识,解题的关键是了解绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数,属于基础题,比较简单.
根据绝对值的意义直接写出答案即可.
【解答】
解:∵|x|=3.6,
∴x=±3.6;
∵-|a|=-3.2,
则a=±3.2.
故答案为±3.6,±3.2.
70.【答案】?? -3
【解析】【分析】
本题考查绝对值和相反数的概念.根据绝对值和相反数的定义即可求得.
【解答】
解:绝对值等于2的数是;|-3|的相反数是-3.
?故答案为;-3.
71.【答案】低于标准水位4米
【解析】解:如果+15表示高出标准水位15米,那么-4表示低于标准水位4米;
故答案为:低于标准水位4米
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
72.【答案】1
【解析】【分析】
本题考查的是相反数和倒数的概念,两数互为相反数,则它们的和为0;两数互为倒数,它们的积为1.两数互为相反数,和为0;两数互为倒数,积为1,由此可解出此题.
?【解答】
?解:依题意得:a+b=0,cd=1,
所以a+b+cd=0+1=1.
故答案为1.
73.【答案】-27
【解析】解:原式=-33=-27.
根据有理数乘方的法则进行计算即可.
本题考查的是有理数乘方的法则,解答此题时要注意-33与(-3)3的区别.
74.【答案】-
【解析】解:=,的相反数是-,故答案为:-.
先求出绝对值,再根据相反数即可解答.
本题考查了相反数、绝对值,解决本题的关键是熟记绝对值、相反数的定义.
75.【答案】4
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法,以及相反数,熟练掌握加法法则是解本题的关键.
先求出5的相反数,再加上9即可求解.
【解答】
解:5的相反数是-5,
-5+9=4.
故答案为4.
76.【答案】>;>
【解析】解:∵a<b<0,
∴|a|>|b|,-a>-b.
根据两个负数绝对值大的反而小以及不等式的性质即可解决问题.
本题考查不等式的性质,有理数的大小比较等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,属于基础题,中考常考题型.
77.【答案】10或-2
【解析】解:∵|x|=6,
∴x=±6,
∴x+y=6+4=10或x+y=-6+4=-2.
故答案为:10或-2.
根据绝对值求出x的值,再代入代数式,即可解答.
本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.
78.【答案】0
【解析】【分析】
本题考查有理数的乘方,能根据乘方的意义是解题的关键.分析题意,原式利用-1的奇次幂为-1,偶次幂为1计算即可得到结果.
【解答】
解:原式=-1+1=0,
故答案为0.
79.【答案】90
【解析】解:所得乘积最大为:(-5)×(-3)×6,
=5×3×6,
=90.
故答案为:90.
根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解.
本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较,熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键.
80.【答案】1
【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键.根据新定义运算,用符号前面的数减去符号后面的数,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】
解:(-2)△(-3)
=(-2)-(-3)
=-2+3
=1.
故答案为1.
81.【答案】-3
【解析】解:∵有理数a,b满足ab<0,
∴a>0,b<0或a<0,b>0,
①当a>0,b<0时,
∵|a|>|b|,
∴b-a<0,
∵2(a+b)=|b-a|,
∴2a+2b=a-b,
a=-3b;
=-3;
②当a<0,b>0时,
∵|a|>|b|,
∴b-a>0,
∵2(a+b)=|b-a|,
∴2a+2b=b-a,
3a=-b,
此时不符合|a|>|b|,舍去,
故答案为:-3.
根据ab<0得出两种情况:①当a>0,b<0时,②当a<0,b>0时,去掉绝对值符号,即可得出答案.
本题考查了绝对值,有理数的运算法则的应用,能求出符合的所有情况是解此题的关键.
82.【答案】-1 ? -3
【解析】解:∵|a+1|+|b+3|=0,
∴a+1=0,b+3=0.
解得:a=-1,b=-3.
故答案为:-1;-3.
由非负数的性质可知a=-1,b=-3.
本题主要考查的是非负数的性质,掌握非负数的性质是解题的关键.
83.【答案】-a<b<-b<a
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小,再用不等式好连接起来即可.
【解答】
解:∵由图可知,b<0<a,|b|<a,
∴-a<b<-b<a.
故答案为-a<b<-b<a.
84.【答案】-1
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.首先求出-3的平方是9;然后根据9大于8,用9减去10,求出输出的结果即可.
【解答】
解:(-3)2=9
∵9>8,
∴若输入-3,则输出的结果是:
9-10=-1
故答案为-1.
85.【答案】1或7
【解析】解:∵|x|=3,|y|=2,且x<y,
∴x=-3,y=4;x=3,y=4,
则x+y=1或7.
故答案为:1或7.
根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x+y的值.
此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
86.【答案】1
【解析】解:若a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,则a=0,b=-1,
a-b=0-(-1)=1.
故答案为:1.
根据绝对值都是非负数,可得绝对值最小的数,根据相反数,可得一个负数的相反数.
本题考查了绝对值,根据定义解题是解题关键.
87.【答案】≥
【解析】【分析】
本题主要考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.根据绝对值的性质可得m-1≥0,由此求解即可.
【解答】
解:∵|m-1|=m-1,
∴m-1≥0,
即m≥1.
故答案为≥.
88.【答案】1
【解析】解:由非负数的性质得,x+1=0,2-y=0,
解得x=-1,y=2,
所以,xy=(-1)2=1.
故答案为:1.
根据非负数的性质列方程求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
89.【答案】0或2
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值,确定出a,b及c的值是解本题的关键.
先利用绝对值的代数意义求出a,b及c的值,再根据a>b>c,判断得到各自的值,代入所求式子中计算即可得到结果.
【解答】
解:∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,
∴a=±1,b=±2,c=±3,
∵a>b>c,
∴a=-1,b=-2,c=-3或a=1,b=-2,c=-3,
则a+b-c=0或2.
故答案为0或2 .
90.【答案】8或-8
【解析】解:∵|x|=3,|y|=5,且xy<0,
∴x=3,y=-5或x=-3,y=5,
则x-y=8或-8.
故答案为:8或-8
根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号,再利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可求出x-y的值.
此题考查了有理数的乘法与减法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
91.【答案】0
【解析】解:根据数轴图可知:a<b、b<0、c>0,
∴|a+b|-|a+c|-|c-b|=-a-b+a+c-c+b=0.
根据数轴的意义,a<b、b<0、c>0,结合绝对值的性质化简给出的式子.
此题把数轴的意义和绝对值的性质结合求解.
注意借助数轴化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.
92.【答案】23
【解析】【分析】
本题考查了有理数的混合运算,掌握新运算的法则是解题的关键.根据新运算的法则,转化成我们熟悉的运算再进行计算即可.
【解答】
解:∵a※b=2a+3b-1,
∴3※(2※1)=3※(4+3-1)
=3※6
=6+18-1
=23,
故答案为23.
93.【答案】1
【解析】解:∵π≈3.414,
∴π-4<0,3-π<0,
∴|π-4|+|3-π|=4-π+π-3=1.
故答案为1.
因为π≈3.414,所以π-4<0,3-π<0,然后根据绝对值定义即可化简|π-4|+|3-π|.
本题主要考查了实数的绝对值的化简,解题关键是掌握绝对值的规律,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,比较简单.
94.【答案】0或2或4
【解析】解:∵四个有理数的积为正数,
∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数,
∴0、2、4个都有可能.
故答案为:0或2或4.
根据有理数的乘法运算的符号法则解答.
本题考查了有理数的乘法,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.
95.【答案】-1
【解析】解:由题意得,x+2017=0,y-2017=0,
解得x=-2017,y=2017,
所以,()2017=()2017=-1.
故答案为:-1.
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
96.【答案】①②④
【解析】解:∵a*b=a2-ab-5,
∴(-3)*(-2)=(-3)2-(-3)×(-2)-5=9-6-5=-2,故①正确,
a*a=a2-a?a-5=-5,b*b=b2-b?b-5=-5,故②正确,
a*b=a2-ab-5,b*a=b2-ab-5,故③错误,
(-a)*b=a2+ab-5,a*(-b)=a2+ab-5,故④正确,
故答案为:①②④.
根据a*b=a2-ab-5,可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
97.【答案】1.5
【解析】解:∵数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和7,
∴线段AB的中点所表示的数=(-4+7)=1.5.
故答案为:1.5.
根据A、B两点所表示的数分别为-4和7,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
98.【答案】1
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的正负以及相反数,a可能是正数,也可能是0,还可能是负数,同样-a可能是正数,也可能是0,还可能是负数,当a=0时,a和-a都是0,不论a是正数,0,负数,a与-a都互为相反数,根据以上内容判断即可.
【解答】
解:∵a可能是正数,也可能是0,还可能是负数,同样-a可能是正数,也可能是0,还可能是负数,①错误;②错误;
∵当a=0时,a和-a都是0,都不是负数,③错误;
∵不论a是正数,0,负数,a与-a都互为相反数,④正确;
即正确的有1个,
?故答案为1.
99.【答案】1,-1,0
【解析】解:立方等于它本身的数是:1,-1,0.
故答案为:1,-1,0.
直接利用立方的性质得出符合题的答案.
此题主要考查了有理数的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.
100.【答案】4
【解析】解:根据|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的几何意义,可得|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|表示x到数轴上1,2,3,4四个数的距离之和,
∴当x在2和3之间的任意位置时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|有最小值,最小值为4.
故答案为:4.
根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义,可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值.
本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用,解决问题的关键是掌握:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.解题时注意:数轴上任意两点分别表示的数是a、b,则这两点间的距离可表示为|a-b|.
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