7.2.1 一元一次不等式及其解法(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 7.2.1 一元一次不等式及其解法(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-10 07:27:49 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式及其解法
要点测评 基础达标
要点1 一元一次不等式的相关概念
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. x＋1>2 B. x2>9 C. 2x＋y≤5 D. >3
2. 若x2m－1－8>5是一元一次不等式，则m= .?
3. 已知(m－3)x|m－2|－1>0是关于x的一元一次不等式，则m的值是 .?
要点2 不等式的解和解集
4. 下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x>50的解的有( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
5. 下列说法中，错误的是( )
A. 不等式x<5的整数解有无数多个 B. 不等式x>－5的负整数解集有有限个
C. 不等式－2x<8的解集是x<－4 D. －40是不等式2x<－8的一个解
6. 下列说法是否正确?如果不正确，请说明原因.
(1)x=3是不等式3x<11的解集.
(2)不等式3x<11的解集是x<3.
要点3 一元一次不等式的解法
7. 不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为( )
A B
C D
8. (1)解不等式：5x－2≤3x，并在数轴上表示解集.
(2)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式：－≤1，并把解集表示在数轴上.
9. 当x取什么值时，代数式3x＋2的值不大于的值?
课后集训 巩固提升
10. 下列各式：(1)－x≥5；(2)y－3x<0；(3)＋5<0；(4)x2＋x≠3；(5)＋3≤3x；(6)x＋2<0是一元一次不等式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11. 不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
12. 不等式＋1<的负整数解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13. 如图，关于x的一元一次不等式ax－2>0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay＋2=0的解为( )
A. y=－2 B. y=2 C. y=－1 D. y=1
14. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为( )
A. a<4 B. a>4 C. a<－4 D. a>－4
15. 若关于x的不等式ax－b>0的解集为x<，则关于x的不等式(a＋b)x>a－b的解集为( )
A. x<－ B. x>－ C. x< D. x>
16. 对于任何有理数a，b，c，d，规定=ad－bc，若<8，那么x的取值范围为( )
A. x<3 B. x>0 C. x>－3 D. －317. 不等式：x－9<3x－3的最大负整数解是 .?
18. 若不等式(2k＋1)x<2k＋1的解集是x>1，则k的范围是 .?
19. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
20. 不等式3x－a≤0只有2个正整数解，求a的取值范围.
21. (1)解不等式：≥－1并在数轴上表示出它的解集；
(2)解不等式：≥1－.
(3)解不等式：>1－.
22. 解关于x的不等式：ax－x－2>0.
参 考 答 案
1. A
2. 1
3. 1
4. A
5. C
6. 解：(1)由于不等式3x<11的解集是由无数个解构成的，x=3只是不等式3x<11的一个解，不能说是不等式3x<11的解集，所以“x=3是不等式3x<11的解集”是错 误的.
(2)由不等式的基本性质2，在3x<11两边同除以3，可得x<，这才是原不等式的解集，所以“不等式3x<11的解集是x<3”是错误的.
7. D
8. 解：(1)移项，得5x－3x≤2，合并同类项，得2x≤2，系数化为1，得x≤1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
(2)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2，移项，得2x－3x≥2－2＋1，合并同类项，得－x≥1，系数化为1，得x≤－1，这个不等式的解集在数轴上表示为
(3)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，把x的系数化为1得x≥－2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
9. 解：由题意得3x＋2≤，去分母得2(3x＋2)≤7x－3，去括号得6x＋4≤7x－3，移项，合并同类项得－x≤－7，系数化为1得x≥7.
10. B
11. C
12. B
13. B
14. A
15. C
16. C
17. －4
18. k<－
19. x<8
20. 解：解不等式得x≤a，因为只有2个正整数解1，2，所以2≤a<3，即6≤a<9.
21. 解：(1)去分母得－2x＋1≥－3，移项得－2x≥－4，系数化为1，得x≤2，在数轴上表示出不等式的解集为
(2)≥1－，去分母得2(2x－1)≥6－3(5－x)，去括号得4x－2≥6－15＋3x，移项合并得x≥－7.
(3)去分母得2x>6－3(x－2)，去括号得2x>6－3x＋6，移项、合并得5x>12，系数化为1得x>.
22. 解：ax－x－2>0. (a－1)x>2，当a－1=0，则ax－x－2>0无解，当a－1>0，则x>，当a－1<0，则a<.
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式及其解法
要点测评 基础达标
要点1 一元一次不等式的相关概念
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. x＋1>2 B. x2>9 C. 2x＋y≤5 D. >3
2. 若x2m－1－8>5是一元一次不等式，则m= .?
3. 已知(m－3)x|m－2|－1>0是关于x的一元一次不等式，则m的值是 .?
要点2 不等式的解和解集
4. 下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x>50的解的有( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
5. 下列说法中，错误的是( )
A. 不等式x<5的整数解有无数多个 B. 不等式x>－5的负整数解集有有限个
C. 不等式－2x<8的解集是x<－4 D. －40是不等式2x<－8的一个解
6. 下列说法是否正确?如果不正确，请说明原因.
(1)x=3是不等式3x<11的解集.
(2)不等式3x<11的解集是x<3.
要点3 一元一次不等式的解法
7. 不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为( )
A B
C D
8. (1)解不等式：5x－2≤3x，并在数轴上表示解集.
(2)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式：－≤1，并把解集表示在数轴上.
9. 当x取什么值时，代数式3x＋2的值不大于的值?
课后集训 巩固提升
10. 下列各式：(1)－x≥5；(2)y－3x<0；(3)＋5<0；(4)x2＋x≠3；(5)＋3≤3x；(6)x＋2<0是一元一次不等式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11. 不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
12. 不等式＋1<的负整数解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13. 如图，关于x的一元一次不等式ax－2>0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay＋2=0的解为( )
A. y=－2 B. y=2 C. y=－1 D. y=1
14. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为( )
A. a<4 B. a>4 C. a<－4 D. a>－4
15. 若关于x的不等式ax－b>0的解集为x<，则关于x的不等式(a＋b)x>a－b的解集为( )
A. x<－ B. x>－ C. x< D. x>
16. 对于任何有理数a，b，c，d，规定=ad－bc，若<8，那么x的取值范围为( )
A. x<3 B. x>0 C. x>－3 D. －3
18. 若不等式(2k＋1)x<2k＋1的解集是x>1，则k的范围是 .?
19. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
20. 不等式3x－a≤0只有2个正整数解，求a的取值范围.
21. (1)解不等式：≥－1并在数轴上表示出它的解集；
(2)解不等式：≥1－.
(3)解不等式：>1－.
22. 解关于x的不等式：ax－x－2>0.
参 考 答 案
1. A
2. 1
3. 1
4. A
5. C
6. 解：(1)由于不等式3x<11的解集是由无数个解构成的，x=3只是不等式3x<11的一个解，不能说是不等式3x<11的解集，所以“x=3是不等式3x<11的解集”是错 误的.
(2)由不等式的基本性质2，在3x<11两边同除以3，可得x<，这才是原不等式的解集，所以“不等式3x<11的解集是x<3”是错误的.
7. D
8. 解：(1)移项，得5x－3x≤2，合并同类项，得2x≤2，系数化为1，得x≤1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
(2)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2，移项，得2x－3x≥2－2＋1，合并同类项，得－x≥1，系数化为1，得x≤－1，这个不等式的解集在数轴上表示为
(3)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，把x的系数化为1得x≥－2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
9. 解：由题意得3x＋2≤，去分母得2(3x＋2)≤7x－3，去括号得6x＋4≤7x－3，移项，合并同类项得－x≤－7，系数化为1得x≥7.
10. B
11. C
12. B
13. B
14. A
15. C
16. C
17. －4
18. k<－
19. x<8
20. 解：解不等式得x≤a，因为只有2个正整数解1，2，所以2≤a<3，即6≤a<9.
21. 解：(1)去分母得－2x＋1≥－3，移项得－2x≥－4，系数化为1，得x≤2，在数轴上表示出不等式的解集为
(2)≥1－，去分母得2(2x－1)≥6－3(5－x)，去括号得4x－2≥6－15＋3x，移项合并得x≥－7.
(3)去分母得2x>6－3(x－2)，去括号得2x>6－3x＋6，移项、合并得5x>12，系数化为1得x>.
22. 解：ax－x－2>0. (a－1)x>2，当a－1=0，则ax－x－2>0无解，当a－1>0，则x>，当a－1<0，则a<.