7.2.2 一元一次不等式的应用(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2　一元一次不等式
第2课时　一元一次不等式的应用
要点测评 基础达标
要点1　一元一次不等式的实际应用
1. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　 　)
A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个
2. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有
　 　块.
3. 去年“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种商品多少万件?
要点2　利用一元一次不等式设计方案
4. 某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.
课后集训 巩固提升
5. 已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖(　 　)
A. 22 B. 23 C. 27 D. 28
6. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最低可以打(　 　)
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
7. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x－100)<1 000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容?(　 　)
A. 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1 000元
B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1 000元
C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1 000元
D. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1 000元
8. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是(　 　)
A. xy C. x≤y D. x≥y
9. 某乒乓球馆有两种计费方案，如图表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为(　 　)
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
10. 某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖(每人一个书包或一本词典)，已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买　 　个书包.?
11. 某两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个数大于10小于30，则这个数为　 .
12. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5，那么不等式3⊕x<13的解集为　 .
13. 某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个?
14. 在植树节到来之际，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵?
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
参 考 答 案
1. A　
2. 105　
3. 解：(1)设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元，依题意有 解得 答：甲种商品的销售单价为900元，乙种商品的销售单价为600元.
(2)设销售甲种商品a万件，依题意有900a＋600(8－a)≥5400，解得a≥2. 答：至少销售甲种商品2万件.
4. 解：(1)设“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得 解得 答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有 7辆.
(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得8(5＋z)＋10(7＋6－z)>165，解之得z<，因为z≥0且为整数，所以z=0，1，2；所以6－z=6，5，4. 所以车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆.
5. C　
6. B　
7. A　
8. B　
9. B　
10. 12　
11. 13或24　
12. x>－1　
13. 解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得
解得 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个.
(2)设参与的小品类节目有a个，根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15<150，解得a<，由于a为整数，所以a的最大值为3. 答：参与的小品类节目最多能有3个.
14. 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，根据题意得80x＋60(17－x)=1 220，解得x=10，所以17－x=7. 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，根据题意得17－x8，购进A，B两种树苗所需费用为80x＋60(17－x)=20x＋1 020，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17－x=8，这时所需费用为20×9＋1 020=1 200(元). 答：费用最省方案为购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.