鲁科版选修3-4 4.1光的折射定律 达标作业（解析版)

4.1光的折射定律
达标作业（解析版)
1．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
2．一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是（ ）
A． B．
C． D．
3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜。将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边的方向入射到面上，光从面射出，在图示出射光线中（光线②平行于边）正确的是
A．只能是① B．只能是②
C．只能是 ③ D．①②③都有可能
5．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
6．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC=β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC面成角时，其折射光在镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为 ( )
A． B．1.5 C． D．2
8．如图所示一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束a是黄光，则光束b可能是
A．红光 B．蓝光
C．绿光 D．紫光
9．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后在光屏上形成彩色光带，a、c是光带的两端，下列说法正确的是
A．a处为红色
B．b处为白色
C．c处为红色
D．c处为蓝色
10．某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第二个像与物体的距离是( )
A．24m B．32m C．40m D．48m
11．如图所示，是一个半径为R、截面为圆、位置固定的透明柱体，其下表面水平且与水平桌面高度差为R。一束蓝光沿水平方向从其竖直左表面的A点射入并从B点射出，最后射到水平桌面上的P点。已知OA =，该透明柱体对蓝光的折射率为n =。若将该束蓝光的入射点向上移动到距离O为R的A 点（方向不变），最终会射在水平桌面上的P 点，求P1P两点的距离。

12．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．
（1）求水的折射率n；
（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．
13．用某种材料做成的直角三棱镜 ABC，如图所示，一束光线从 AB 面的中点 P 平行于底边 BC 射入棱镜，经 BC 面反射后垂直于AC 边射出，已知 AB 长为 a，真空中光速为 c，求：
（1）该材料对光的折射率；
（2）该光在三棱镜中的传播时间。
14．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由红光和紫光组成复合光以入射角射入玻璃砖内，其光路如图所示。则单色光a为______光；单色光______（填“a”或“b”）在玻璃中传播的时间长。
15．如图,透明半球体的圆心为O,半径为R,折射率为，在半球体的轴线O'O. 上有一点光源S,它发出一细光束射向半球体上的A点，光東经半球体折射后从B点射出。已知SA与SO、OB与OO'之间的夹角均为60° ,光在真空中的传播速度为c,则AB与SO之间的夹角为_____， 光从A点传播到B点所用的时间为___________.
参考答案
1．D
【解析】
根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D．
【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大．
2．B
【解析】
【详解】
光线由空气射向玻璃砖，则折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
3．D
【解析】
【详解】
题作光路图如图所示，
设入射角为，折射角为，则：
解得：
A. ，与计算结果不相符，故A不符合题意；
B. ，与计算结果不相符，故B不符合题意；
C. ，与计算结果不相符，故C不符合题意；
D. ，与计算结果相符，故D符合题意。
4．B
【解析】
【详解】
由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生测移，B对；ACD错误
5．C
【解析】
【详解】
A.光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线有介质进入真空，故A错误；
BC.根据折射定律得，故B错误，C正确；
D.反射角等于入射角，则反射镜与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，故D错误。
6．A
【解析】作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为，由几何关系可知折射角为，根据折射定律，A正确．
【点睛】由题意可知从AC面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于BC的，然后根据折射定律即可求解折射率；解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．
7．C
【解析】
【详解】
作出光线在玻璃球体内光路图所示：
A、C是折射点，B反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD=∠COD=60°，则∠OAB=30°，即折射角r=30°，入射角i=60°，根据折射定律有：，故C正确，ABD错误。
8．A
【解析】
【详解】
从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，所以第二次折射时折射光线与最初的入射光线平行。由于折射率不同，由图知，a光偏折较大，b光偏折较小。所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率小于黄光的只有红光
A. 红光，与结论相符，故A符合题意
B. 蓝光，与结论不相符，故B不符合题意
C. 绿光 ，与结论不相符，故C不符合题意
D. 紫光，与结论不相符，故D不符合题意
9．C
【解析】
【详解】
由光路图可知，c处光的偏折程度最小，则玻璃对c处光的折射率最小，即c处光的频率最小，a处光的频率最大，所以c处为红光，由于玻璃对各种光的折射率不同，所以白光经过玻璃三棱镜折射后各种光分开，所以b处不可能为白光
A. a处为红色与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. b处为白色与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. c处为红色与分析相符，故C项与题意相符；
D. c处为蓝色与分析不相符，故D项与题意不相符。
10．A
【解析】
【详解】
物体在左镜所成的像中从右向左数的第二个像实质上是物体在右镜中成的第一个像后，再次在左镜中成像得到的，所以只需画出物体的这个像即可求解.如下图所示.
物体与右镜距离8 m，物与左镜为4 m，所以R1与左镜的距离为20 m，,即L2与左镜的距离为20 m，所以物体与L2间的距离为24m。
A. 24m与上述计算结果24m相符，故A符合题意；
B. 32m与上述计算结果24m不相符，故B不符合题意；
C. 40m与上述计算结果24m不相符，故C不符合题意；
D. 48m与上述计算结果24m不相符，故D不符合题意。
11．
【解析】
【详解】
光线在点垂直入射，方向不变，设在点的入射角为、折射角为，有：
即
由，得
点在地面的竖直投影点，则
由几何关系得图中的
故
光从处沿水平方向射入球体，入射角为，有
发生全反射的临界角为，则
显然，所以该束光到达发生全反射，反射角等于，即垂直射在水平面上的点，则
所求
得
12．(1)1.33 (2)
【解析】
(1) 设射向B点的光线入射角与折射角分别i和r，
由题意得：，
故水的折射率为；
(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C，
则有：
圆形光斑的半径为
圆形光斑的面积为
联立解得：．
13．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）画出光路如图：
由几何关系可知，光线在P点的入射角i=60°，折射角为r=30°
则折射率

（2）光线在玻璃中的速度


传播距离：

传播时间：
14．紫 a
【解析】
【详解】
第一空.光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，因此，单色光a为紫光。
第二空.设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。则有：n=光在玻璃中的传播速度为：v=光在玻璃砖中通过的路程为：s=光在玻璃砖中的传播时间为：t=解得光在玻璃中的传播时间为：t=。采用特殊值法比较，假设a光的折射率为，b光的折射率为代入上式可得：ta：tb=：＞1则ta＞tb
15．30°
【解析】
【详解】
[1]由光的折射定律
即
解得
r=30°
[2]则AB与SO之间的夹角为30°；由正弦定理：
解得
由
则
解得