人教版九年级数学上册24.1.1圆课件(26张PPT)

(共27张PPT)
第二十四章 圆 第1课时
24.1.1 圆
入党申请书书写模板范文
(一)入党志愿的基本写法
入党志愿是入党志愿书的一项重要内容,要根据自己的思想认识及其演变过程,实事求是地把自己对党的认识、态度、入党动机、优缺点及入党后的决心等写清楚。
入党志愿的主要内容包括以下几个方面:
1.对入党的态度。一般段要明确写出自己对入党的态度,即”我自愿加入中国共产党”。
2.对党的认识。这部分主要包括:如何认识党的纲领和章程;如何认识党史,尤其是亲身经历过的重大历史事件;如何认识党的领导和现行的路线、方针、政策。
3.入党动机、目的。一般讲,一个人最初的人党动机、目的不是单一的,而是各种因素的综合,往往有个从不端正到端正的过程。但是最终的、也是唯一正确的入党动机只有一个,那就是实现共产主义的社会制度,全心全意为人民服务。因此应对每一因素进行分析,写出达到最终正确入党动机的思想演变过程,必要时还要有一定的理论论述。
4.自己的优缺点。要一分为二地看待自己的优缺点,并逐一作出深入的分析,要有发扬优点、克服缺点的决心和措施。
5. 入党的决心。填写入党志愿书只是申请人党的同志
入党必须履行的手续之一,即使在组织上入了党,思想上是否入党还得看入党后的
2.圆是 图形，对称中心为 。
1.圆是 图形，
对称轴是 。
复习导入（1分钟）
轴对称
中心对称
任意一条过圆心的直线
圆心
学习目标（1分钟）
1、理解圆的两种定义；

2、理解弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们。

重点：圆的定义以及弧与半圆、弦与直径之间的关系.
难点：圆的集合概念的理解.
自学指导（12分钟）
仔细阅读课本79、80页内容，完成练习：
一、圆的定义：
1、圆的动态定义：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O_________,另一个端点A所形成的图形_______.
①固定的端点O叫做_____,线段OA叫做_____.
②圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作
“____ ”,读作“ ____”.
2、圆的静态定义：圆可以看成是到_____的距
离等于_____的点的集合.
这个定义包含两方面意义：
（1）________________________________________________；（2） ．
旋转一周
圆心
半径
☉O
圆O
定点
定长
叫做圆
“定点”指什么？
“定长”指什么？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上
注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2.确定圆的要素是：圆心（位置）、半径（大小）.
3.以点A为圆心的圆记作： “⊙A”，读作：“圆A”.
集合定义.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮是圆的？
1．确定圆的要素
圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。
强调：
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
半径相同，圆心不同
圆心相同，半径不同
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
无数个圆
无数个圆
确定一个圆的要素
2.如何画一个确定的圆？
完成课本81页练习1、2.
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．
（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
定长r
同一个圆上
圆的集合定义
2、圆的集合定义：
二、和圆相关的概念：
线段
圆心
两点
重合
互相重合
优弧
劣弧
直径
2.直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
1.弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的
线段AC）叫做弦.
与圆有关的概念
直径是弦吗？
强调：
弦是直径吗？
4.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
图中还有弦吗？
图中有几条弧？
图中有几个半圆？
图中有几条优弧？
图中有几条劣弧？
半圆是优弧还是劣弧？
直径是弦，但弦不一定是直径；
半圆是弧，但弧不一定是半圆；
半圆既不是劣弧，也不是优弧
直径是是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦.
同圆：
重合的两个圆也叫同圆.
等圆：
半径相等的两个圆
同圆或等圆的半径相等
6.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
7.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
圆中容易混淆的“两组基本概念”

1.弦与直径.
(1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
(2)弦是连接圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦.

2.弧与半圆.
(1)半圆是弧,但弧不一定是半圆.
(2)圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
例1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD，AO=OC，OB=OD.
∴OA=OB=OC=OD.
∴ A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.
仿照完成课本81页练习题3.
菱形、正方形呢？等腰梯形呢？
(1)判断对错:
①直径不是弦.( )
②弧分为优弧和劣弧.( )
③在一个圆中,最长的弦是直径.　( )
(2)以点O为圆心作圆,可以作　(　 　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.无数个
×
×
√
D
自学检测（10分钟）
(3)大于半圆的弧是优弧,小于半圆的弧是___弧.
(4)在同圆或等圆中,能够重合的弧是_____.
(5)到点A的距离为8cm的点都集中在以____为圆心,以____的
长为半径的圆上.
(6)过圆内一点可以作出最长弦的数量是________.
(7)圆的半径为3,弦AB长度为x,则x的取值范围是_______.
劣
等弧
点A
8cm
1或无数
01、快速回答下来练习：
2.填空：
（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
（2）图中有 条直径， 条非直径的弦，
圆中以A为一个端点的优弧有 条，
劣弧有 条．
直径
半径
一
二
四
四
3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
7cm或3cm
4.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
5． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
7、如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
【规律总结】半径中隐含的条件
(1)利用同一个圆的半径相等,可以为三角形全等提供相等的边.
(2)由等边对等角,也可以为三角形全等提供相等的角.
6、在以下所给的命题中:①半圆是弧;②弦是直径;③如图所围成的图形是半圆.其中正确的命题有　　　.
①
8.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
×
×
圆的基本概念
圆的定义
与圆有关的概念
形成性定义：
集合性定义：
弦：
直径：
圆弧（弧）：
半圆：

等圆、等弧：

优弧、劣弧：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋
转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的距离等定长r的点的.
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧
都叫做半圆.
能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，
能够互相重合的弧叫做等弧.
大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.
小结（2分钟）
1.判断下列说法的正误：
(1)弦是直径.( )
(2)半圆是弧.( )
(3)过圆心的线段是直径.( )
(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( )
(4)长度相等的弧是等弧.( )
(5)半圆是最长的弧.( )
(6)直径是最长的弦.( )
当堂训练（10分钟）
O
B
C
A
OA、OB、OC
若∠AOB=90°，
则△AOB是 三角形.
3.如图,弦有:___________.
AB、BC、
AC
归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.
等腰直角
●
2.如图,半径有:___________.
(2、3题图)
O
B
C
A
4.如图,弧有:______________
劣弧有：
优弧有：
5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
●
无数
无数
1
6.
7.如图，半圆的直径AB=____。
8.如图，图中共有_____条弦。
9、求证：直径是圆中最长的弦.
证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r.
CD是不同于AB的任意一条弦.
连接OC、OD，
则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.
在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.
即直径是圆中最长的弦.