六年级数学下册课件5.21《数的整除》课件2-浙教版（共15张）

(共15张PPT)
浙教版六年级数学下册
第五章
数的整除(二)
根据算式　“24÷8＝3”填空。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。（也可以说b能整除a。）a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。　


能被 整除， 是 的约数 ， 是 的倍数。






24
8
24
8
24
8
整除与除尽
整除:
整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数， 我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。
除尽:
数a除以数b(b≠0)，除得的商是整数或是有限小数，
这就叫做除尽。
整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，
但除尽不一定是整除。
区别:



整除
除尽
因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数和倍数是相互依存的。
因数
倍数




1、把210分解因是（ ）。
2、A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、a与b都是正整数，如果4a=b，a与b的最小公倍数是（ ）。
2×3×5×7
5
180
b
4、如果a和b都是正整数，并且a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是( )。
5、A＝2×2，B＝2×3×3，C＝3×5，这三个数的最大公因数是( )。
6、A＝2×3×2，B＝2×3×5，C＝2×2×2，A、B、C三数的最小公倍数是( )。
7、A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是34，m＝( )； 如果A和B的最小公倍数是210，m＝( )。
b
1
120
17
7
8、分解素因数并求下列合数的素因数
（1）112 （2）114 （3）119 （4）575
9、在100以内的正整数中，写出
（1）5个能同时被2和3整除的两位数；
（2）所有能同时被3和5整除的数。
解：(1)将112分解素因数是112＝2 × 2 × 2 × 2 ×7
112的素因数是：4个2，1个7。
课堂练习
综 合 练 习
一、判断题:(并将错题改正)
1、因为3.2÷0.8＝4，所以3.2能被0.8整除。
( )
2、把30分解质因数是30＝2×3×5×1。( )
3、能被2整除的数一定是合数。 ( )
4、3个连续自然数中至少有一个是合数。 ( )
5、任何整数a，必定有1和a两个因数。 ( )
6、16与15的积，一定能被2、3、5同时整除。
( )
×
×
×
×
×
√
六、填空。
1、若a÷b＝3(b≠0)，则a一定能被b( )。
2、a＝2×2×3×3×5，b＝3×3×3×5×5，
则a和b的最大公因数是( )，最小公倍
数是( )。
3、50与某数的最大公因数是25，最小公倍数是150，某数是( )。
除尽
45
2700
75
4、两数的和为112，最大公因数是16，两数分别是( )和( )；或( )和( )；或( )和( )。
5、两数之和为900，这两个数分别能被7和11整除，且所得商相同，这两个数为( )和( )。
6、2875至少加上( )就能被2、3、5同时
整除。
350
550
5
16 96
32
48 64
80
课后拓展
1、已知甲数＝2 × 3 × 3 × 5 × 7，
乙数＝2 × 2 × 5 × 5 × 7，
求：甲、乙的最大公因数与最小公倍数
解：甲、乙的最大公因数是2 × 5 × 7＝70
最小公倍数是2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 ×7＝4410

（2）如甲乙两数的最小公倍数是882，求正整数a的大小。

2、已知甲数＝2 × 3 × 3 × a，
乙数＝2 × 3 × 7 × a，
（1）甲乙两数的最大公因数是30，求正整数a的大小。
解：(1)a＝5，(2)a＝7。



H
G
F
E
D
C
B
A
K
J
I

我是小小情报员(破译密码）
A：比最小的质数少1； B：最小奇数和最小质数的和；
C：最小的自然数； D：自然数中最小的奇数；
E：最小的合数； F：只能被1和5整除的数；
G：2和3 的最小公倍数； H：最小质数与最小合数的积；
I：最小质数3倍； J：有约数2和3的一位数；
K：能被所有自然数除尽的数。
活用概念
谢谢！