2019-2020学年鲁科版选修3-4 1.2振动的描述 达标作业（解析版)

1.2振动的描述
达标作业（解析版)
1．简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是（ ）
A．周期 B．频率
C．位移 D．振幅
2．如图为一振子做简谐运动的图像，在t1和t2时刻，振子的
A．位移相同 B．速度相同
C．回复力相同 D．加速度相同
3．某质点的振动图象如图，下列说法正确的是（　　）
A．质点的振动周期为2s
B．2s末质点的速度为零
C．0～1s内质点做匀减速运动
D．在1.5s和2.5s末，质点的速度相同，加速度不同
4．质点做简谐运动，其v-t图像如右图。以速度正方向为x轴正向，该质点的x-t关系图像为（ ）
A． B． C． D．
5．一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量为m的物体，让其上下振动，振幅为A，当物体运动最高点时，其回复力大小为
A．mg+kA B．mg- kA C．kA D．kA- mg
6．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0?l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）
7．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中（1）~（4）的判断正确的是（ ）
A．图（1）可作为该物体的速度--时间图象
B．图（2）可作为该物体的回复力--时间图象
C．图（3）可作为该物体的回复力--时间图象
D．图（4）可作为该物体的回复加速度--时间图象
8．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再以相同的速度回到a历时0.4s，则该振子的振动频率为( )
A．1Hz
B． Hz
C． Hz
D．2Hz
9．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知
A．质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm
B．0～3s内，质点通过的路程为6cm
C．1s末质点运动速度为0
D．t＝3s时，质点的振幅为零
10．某弹簧振子沿x轴做简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大
B．t=2s时，振子的速度和加速度都沿x轴正向，加速度最大
C．t=3s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大
D．t=4s时，振子的速度和加速度都沿x轴负向，加速度最大
11．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点0，振幅A=10cm，周期T=2s.t=0时，小球位于x0=5cm处，且正在向x轴负方向运动，则：
(i)写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式；
(ii)求出在t=0至t=0.5s内，小球通过的路程。
12．如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数k=10N/m的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量m=1kg的物块（可视为质点）从木板左端以初速度2m/s滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制出物块和木板的v-t图像，如图乙所示，其中A为物块的v-t图线，B为木板的v-t图线且为正弦函数图线．周期T=2s, 重力加速度g＝10m/s2.根据图中所给信息，求：
（1）物块与木板间的滑动摩擦因数μ；
（2）木板做简谐运动的振幅；
（3）t=时木板的动能；
（4）从开始到t=系统产生的热量Q．
13．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
14．质点做简谐运动时，位移随时间变化情况如图所示，从图中可以知道，质点做简谐运动的周期是_____s，在 0.6s 内，质点通过的路程是________m。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是振幅。
A．周期，与结论不相符，选项A错误；
B．频率，与结论不相符，选项B错误；
C．位移，与结论不相符，选项C错误；
D．振幅，与结论不相符，选项D正确；
2．B
【解析】
【详解】
从振子的位移时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F=-kx，再据牛顿第二定律：可知，回复力，加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变。A．位移相同，与结论不相符，选项A错误；
B．速度相同，与结论相符，选项B正确；
C．回复力相同，与结论不相符，选项C错误；
D．加速度相同，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．质点完成一次全振动的时间是一个周期，由图知，振动周期是4s，故A错误．
B．在2s末质点的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，不为零；故B错误．
C．在0～1s内质点的位移逐渐增大，远离平衡位置，速度减小．由分析知，质点的加速度逐渐增大，所以质点做加速度增大的变减速运动，故C错误．
D．据简谐运动的对称性可知，在1.5s和2.5s末，质点的速度相同，但位移方向相反，由分析知，加速度也相反，故D正确．
故选D.
4．D
【解析】
【详解】
质点通过平衡位置时速度最大，由图知在t=0时刻，质点位于平衡位置，速度为正，质点沿x正方向振动。A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论相符，选项D正确；
故选D。
5．C
【解析】
当物体运动最高点时，物体偏离平衡位置的位移为，根据简谐运动的特征，得回复力的大小，C正确．
6．C
【解析】
【详解】
A．t=2×10-3s时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A错误；
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B错误；
C．在0?l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C正确；
D．因为
则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos500πt（m），选项D错误；
故选C.
7．C
【解析】
【详解】
在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，图（2）可以作为该物体的v-t图象．故A错误．由简谐运动特征F=-kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，但也正弦曲线，则知图（2）不可作为该物体的F-t图象，图（3）可作为物体的F-t图象．故B错误，C正确；由a=-kx/m可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，应为正弦曲线，则知图（4）不能作为该物体的a-t图象．故D错误．故选C．
8．C
【解析】
【详解】
由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，它从b再以相同的速度回到a时，整个过程恰好为一个周期，即T=0.2s+0.4s=0.6s，那么振子的振动频率为
。
A．1Hz，与结论不相符，选项A错误；
B．Hz，与结论不相符，选项B错误；
C．Hz，与结论相符，选项C正确；
D．2Hz，与结论不相符，选项D错误；
9．B
【解析】
【详解】
A．质点振动的周期为T=4s，则频率是f=1/T=0.25Hz，振幅是2cm，选项A错误；
B．因3s=T，可知0～3s内，质点通过的路程为3A=6cm，选项B正确；
C．1s末质点在平衡位置，此时质点的运动速度最大，选项C错误；
D． t＝3s时，质点的位移为零，振幅是2cm，选项D错误。
10．C
【解析】
【详解】
A． t=1s时，振子的速度为零，位移为负值，此时加速度沿x轴正向且最大，选项A错误；
B．t=2s时，振子的速度沿x轴正向，加速度为零，选项B错误；
C． t=3s时，振子的速度为零，位移为正向最大，则加速度沿x轴负向且最大，选项C正确；
D．t=4s时，振子的速度沿x轴负向，加速度为零，选项D错误。
11．(i). (ii). 5（1＋）cm
【解析】（i）设，由题知：A＝10cm，
可得：
当t＝0时，可得或
而当t＝0时，小球沿x轴负方向运动，故舍去
则
（ii）由于，故小球做单方向运动

可得路程：
12．（1）0.1 （2） （3）0.05J (4)1.3J
【解析】
【详解】
(1)由图象可以知道物块做匀减速运动，由图像得物块的加速度为:
①
对物块由牛顿第二定律得:
②
①②联立得
(2)木板由0时刻到时刻的位移大小等于弹簧的伸长量大小也振幅A，在时刻木板的加速度为零则有：
计算得出
（3）对物块用动能定理得
(4)从开始到时刻木板的位移大小：
有图像可知时刻物块的速度为
物块位移：
产生热量
13．10 1.2 88.66
【解析】
【详解】
[1][2][3]因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
14．0.4 0.3
【解析】
【详解】
[1]由图读出质点做简谐运动的周期为：
[2]质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，则在内质点经过的路程是：