2019-2020学年鲁科版选修3-4 2.1波的形成和描述 达标作业（解析版)

2.1波的形成和描述
达标作业（解析版)
1．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A． m/s????????????????????????????????? B．3m/s?????????????????????????????????
C．5m/s????????????????????????????????? D．11m/s
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴负方向起振。如图所示为t=0.2s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.4s
B．t=0.7s末，x=10m处质点的位置坐标为（10m，-10cm）
C．t=0.7s末，x=12m处的质点正经过平衡位置向上运动
D．t=0.3s末，x=24m处的质点加速度最大且沿y轴正方向
3．已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（ ）
A．频率变小，波长变长 B．频率变大，波长变短
C．频率不变，波长变长 D．频率不变，波长变短
4．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为，。a点的振动规律如图所示。已知波速为v=1m/s，t=1s时b的位移为0.05m，则下列判断正确的是
A．从t=0时刻起的2s内，a质点随波迁移了2m
B．t=0.5s时，质点a的位移为0.05m
C．若波沿x轴正向传播，则可能xb=0.5m
D．若波沿x轴负向传播，则可能xb=2.5m
5．某一列沿轴传播的简谱横波，在时刻的波形图如图所示，、为介质中的两质点，质点正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．波沿轴正方向传播 B．时刻，比的速度大
C．时刻，到达平衡位置 D．时刻，向轴正方向运动
6．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时的波形如图。此时平衡位置处于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m和xb＝5.5 m，则
A．当a质点处在波峰时，b质点在波谷
B．当a质点速度最大时，b质点速度为0
C．t＝0时，a、b两质点加速度大小相同，方向相反
D．t＝时，b质点正在向y轴正方向运动
7．两根相同的绳子上某时刻存在 A、B 两列绳波，两波形如图所示。经过 t 时间，在该区域内两波再次出现如图波形，设 A 和 B 的周期分别是 TA、TB，则 t 可能等于（ ）
A．TA B．TB
C．2TA D．2TB
8．如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点．下列说法中正确的是（　　）
A．在t=3s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向下运动 D．质点b开始振动后，经过2秒，其振动形式传递到了C处
9．在xoy平面内充满了均匀介质，t=0 时刻坐标原点O 处的质点开始沿 y 轴做简谐运动，其位移时(间关系式为y=10sin() cm，它在介质中形成的简谐横波只向 x 轴正方向传播，某时刻波恰好传到x=6m 处，波形图象如图所示，已知 M 点的平衡位置在x=m 处，则下列说法正确的是
A．此时与 M 点加速度相同的质点有5个
B．1.5s 到2s 内，质点 M 的速度正在增大
C．x=10m处的质点在0到16s内通过的位移为0.6m
D．站立在x=20m 的观测者接受到该波的频率等于4 Hz
10．一根粗细均匀的软绳一端固定，另一端用手抓住并上、下振动，形成了向右传播的波。此波可看成简谐波，波的传播速度为v，周期为T。下列说法正确的是（　　）
A．简谐波的传播速度与振动的振幅有关
B．绳中质点振动的最大速度等于波的传播速度
C．绳中相距为的两个质点的振动位移总是相同
D．离手距离分别为x1、x2（x2＞x1）的两质点，开始振动的时间差为
11．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象。求：
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。
12．一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
13．t=0时刻，x=0的质点开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图像如图所示，此时x=7m的质点A刚开始振动。这列波的传播速度v=________m/s；x=4m的质点B在0.14s内的路程s=________m。
14．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波速v＝15m/s，A质点坐标xA＝1.5m。若以图示波形图为计时起点，则0.4秒内质点A通过的路程是______m；t＝___________s时A质点正经过平衡位置。
参考答案
1．C
【解析】由图读出波长λ=8m。波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+1/8）T或（n+5/8）T，n=0，1，2…，，则波速v==（8n+1）m/s 或v=（8n+5）m/s；当n=0时：v=1m/s或5m/s，当n=1时：v=9m/s或13m/s，当n=2时：v=17m/s或21m/s，故选C。
点睛：本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值．
2．B
【解析】
【详解】
A．由题，波源时刻开始沿轴负方向起振，则介质中各个质点均沿轴负方向起振，图示时刻处的质点第一次到达波峰，已经振动了，说明时波传到质点处，则周期为，A错误；
B．由图知波长，波速为：
波传到处的时间为：
则末，处的质点已振动了，此质点起振方向沿轴负方向，则末，处质点到达波谷，坐标为，B正确；
C．波传到处的时间为：
则末，处的质点已振动了，此质点起振方向向下，则末，处的质点正经过平衡位置向下运动，C错误；
D．波传到处的时间为：
则末，处质点还没有振动，加速度为零，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，由题意得知波速减小，由波速公式v=λf可知，波长变短。
A．频率变小，波长变长，与结论不相符，选项A错误；
B．频率变大，波长变短，与结论不相符，选项B错误；
C．频率不变，波长变长，与结论不相符，选项C错误；
D．频率不变，波长变短，与结论相符，选项D正确；
4．D
【解析】
【详解】
根据图象可知该波的周期为2s，振幅为0.05m。A．在波传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波传播。故A错误；B．由图可知，t=0.5s时，质点a的位移为-0.05m。故B错误；C．已知波速为v=1m/s，则波长：
λ=vT=1×2=2m；
由图可知，在t=1s时刻a位于平衡位置而且振动的方向向上，而在t=1s时b的位移为0.05m，位于正的最大位移处，可知若波沿x轴正向传播，则b与a之间的距离为：
（n=0，1，2，3…），可能为：xb=1.5m，3.5m。不可能为0.5m。故C错误；D．结合C的分析可知，若波沿x轴负向传播，则b与a之间的距离为：
xb=（n+）λ（n=0，1，2，3…）
可能为：xb=0.5m，2.5m。故D正确。故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．越靠近平衡位置运动速度越大，质点正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿轴负方向传播。故A错误；
B．时刻，到达最远位置，速度为零。在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以比的速度小。故B错误；
C．时刻，到达y轴正向最远位置，故C选项错误；
D．时刻，从y轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向轴正方向运动，故D选项正确。
6．B
【解析】
【详解】
A．平衡处于x=3m处的质点正在向上运动；由带动法可知，此波沿x轴负方向传播；由于ab两质点的距离为3m，不等于半个波长，所以当a质点处在波峰时，b质点不在波谷，故A错误；
B．据波形图和两质点的距离为3m，当a在平衡位置即速度最大时，b在最大位移处，所以速度为零，故B正确；
C．据图象可知，0时刻两质点的位移相同，据F=-kx得：
所以在该时刻两质点的加速度相同，故C错误；
D．t=0时刻，b点振动方向向y轴正方向，当时，b质点正在向y轴负方向。故D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
由图知A波的波长为L，B波的波长为，同一介质，速度相同A波周期：

B波周期：
周期关系：
即
根据题意，在该区域内两波再次出现如图波形，经历的时间可能是2TA(或3TB)、4 TA(或6TB)、6TA (或9TB)
A. TA，与结论不相符，选项A错误；
B. TB，与结论不相符，选项B错误；
C. 2TA，与结论相符，选项C正确；
D. 2TB，与结论不相符，选项D错误；
8．D
【解析】
【详解】
A．ac间距离为x=6m，波在同一介质中匀速传播，x=vt=2×3=6m，即在t=3s时刻波恰好传到质点c处．故A错误．
B．设该波的周期为T，由题可得， T=3s，得T=4s．波从a传到c的时间为t==3s，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误．
C．根据题意有T=3s，得T=4s，在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故C错误
D．bc间的距离x=4m，波在同一介质中匀速传播，则波从b传到c的时间为．故D正确．
故选D.
9．B
【解析】
【详解】
A.此时与M点加速度相同的质点有3个；
B.中质点M在0.33s时开始向上振动，1.5s到2s内在向平衡位置运动，故速度增大；
C.中x=10m处的质点在0到16s内通过的路程为0.6m；
D.静止的观测者接受到该波的频率等于0.25Hz。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．简谐波的传播速度与振动的振幅无关，由介质的性质决定．故A错误．
B．机械波传播时，质点做简谐运动，波匀速传播，绳中质点并不随波迁移，传播的只是振动形式和能量，所以质点振动的最大速度并不等于波的传播速度．故B错误．
C．波长λ=vT，相距为即为，两个质点即相距半个波长的质点，振动情况总是相反，位移总是相反．故C错误．
D．离手距离分别为x1、x2（x2＞x1）的两质点，开始振动的时间差
故D正确．
故选D．
11．(ⅰ)18cm/s，沿x轴负方向传播(ⅱ)9cm
【解析】
【详解】
(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm ①
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s ②
波速为
v＝＝18cm/s ③
由图(b)知，当t＝13s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播；
(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处
y＝－＝Asin(－)
因此
④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
＝vΔt＝6cm ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
＝9cm
12．（i）18cm/s，波沿x轴负方向传播；（ii）xQ=9cm。
【解析】
【详解】
（i）由图（a）可以看出，该波的波长为λ=36cm，由图（b）可以看出周期T=2s，故波速为
由（b）可知，当时，Q向上振动，结合图（a）可知，该波沿x轴负方向传播；
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处
因此
④
由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，所以有
联立解得，质点Q的平衡位置的x坐标为
13．50 0.15
【解析】
【详解】
[1]振动在t1=0.14s时间内传播的距离为x=7m，则该波的传播速度为：
；
[2]在0.14s内，x=4m的质点B只振动了个周期，所以质点B在0.14s内的路程为：
。
14．0.12 （k=0，1，2，3……）
【解析】
【详解】
[1]由图知，该波的波长为 λ=4m，则周期为
因为
所以0.4秒内质点A通过的路程是：
S=6A=12cm=0.12m
[2]简谐波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法可知，当图中x=0处质点的振动状态传到A点时，A质点第一经过平衡位置时波所传播的距离x=xA=1.5m，用时：
结合波的周期性可得：
（k=0，1，2，3…）。